Les instructions séquentielles, conditionnelles et itératives

Algorithmique et Programmation - Mathématiques STI2D/STL

Exercice 1 : Dichotomie vers racine de polynôme 2nd degré (inspiré par Bac S Asie 2015)

On considère l'algorithme ci-dessous :

a ← 2
b ← 3
Tant que b−a>0,3 :
x ← a+b2
Si f(a)×f(x)>0 :
a ← x
Sinon 
b ← x

Si $f (x) = - 16 + 3 x^{2}$ , quel est le resultat de $\frac{a + b}{2}$ ?

,
=
+
-
\times
\div
\left(\right)
_{}
^{}
\sqrt{}

\frac{}{}
\pi
\int_{}^{}
\overrightarrow{}
\overline{}
%
\left({}\right)!

\leq
\geq
\lt
\gt
\approx

\cursiveS
\cursiveC
\cursiveA
\cursiveV

\left(\right)
\lcrcbrack{}
\lobrackcparen{}

\N
\Z
\D
\Q
\R
\R^{\star}

\infty
\emptyset
\cup
\cap
\setminus
\in
\notin

\lcrcbrack{}
\lorobrack{}
\lorcbrack{}
\lcrobrack{}
\lcrcbrace{}

€
\$
°
Ω
m^2
m^3

\slash
km \slash h
m \slash s

\cdot
m \cdot s^{-1}

x
y
\alpha
\beta
\gamma
\theta
\lambda
\sigma
\mu

U_n
V_n
u_n
v_n
u_{}
v_{}
\mapsto

\longrightarrow
\rho
\rightleftharpoons
\Delta

Exercice 2 : Instruction conditionnelle if elif else - Python

On considère la fonction ci-dessous :

def mystere(n):
    if n >= 5:
        return n + 2
    elif n <= -1:
        return n % 3
    else:
        return n // 1

Quelle est la valeur renvoyée par mystere(6)?


1
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Quelle est la valeur renvoyée parmystere(2)?


1
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Exercice 3 : Instruction conditionnelle if else - Python

On considère la fonction ci-dessous :

def mystere(n):
    if n <= 5:
        return n - 6
    else:
        return n * 6

Quelle est la valeur renvoyée par mystere(4)?


1
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Quelle est la valeur renvoyée parmystere(7)?


1
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Exercice 4 : PGCD - Algorithme d'Euclide (inspiré par Bac S Antilles-Guyane 2015 pour spé)

Pour deux entiers naturels non nuls $e$ et $g$ , on note $r (e, g)$ le reste dans la division euclidienne de $e$ et $g$ . On considère l'algorithme suivant :

   x ← r(e,g)
   Tant que x≠0 :
   e ← g
   g ← x
   x ← r(e,g)
   Afficher « g »
[A]Si ??? :
   Afficher « e et g sont premiers entre eux »

Faire fonctionner cet algorithme avec $e = 41$ et $g = 17$ en indiquant les valeurs de $e$ , $g$ et $x$ à chaque étape.

Cet algorithme donne en sortie le PGCD des entiers naturels non nuls $e$ et $g$ . Par quelle expression doit on compléter la ligne [A] pour qu’il indique si deux entiers naturels non nuls $e$ et $g$ sont premiers entre eux ou non.

,
=
+
-
\times
\div
\left(\right)
_{}
^{}
\sqrt{}

\frac{}{}
\pi
\int_{}^{}
\overrightarrow{}
\overline{}
%
\left({}\right)!

\leq
\geq
\lt
\gt
\approx

\cursiveS
\cursiveC
\cursiveA
\cursiveV

\left(\right)
\lcrcbrack{}
\lobrackcparen{}

\N
\Z
\D
\Q
\R
\R^{\star}

\infty
\emptyset
\cup
\cap
\setminus
\in
\notin

\lcrcbrack{}
\lorobrack{}
\lorcbrack{}
\lcrobrack{}
\lcrcbrace{}

€
\$
°
Ω
m^2
m^3

\slash
km \slash h
m \slash s

\cdot
m \cdot s^{-1}

x
y
\alpha
\beta
\gamma
\theta
\lambda
\sigma
\mu

U_n
V_n
u_n
v_n
u_{}
v_{}
\mapsto

\longrightarrow
\rho
\rightleftharpoons
\Delta

Exercice 5 : Appel de fonction Python avec une instruction conditionnelle if sans else

On considère la fonction Python suivante :

def mystere(n):
    if n > 10 :
        n =  n // 4
    return n

Que renvoie l'appel de la fonction mystere(8) ?

,
=
+
-
\times
\div
\left(\right)
_{}
^{}
\sqrt{}

\frac{}{}
\pi
\int_{}^{}
\overrightarrow{}
\overline{}
%
\left({}\right)!

\leq
\geq
\lt
\gt
\approx

\cursiveS
\cursiveC
\cursiveA
\cursiveV

\left(\right)
\lcrcbrack{}
\lobrackcparen{}

\N
\Z
\D
\Q
\R
\R^{\star}

\infty
\emptyset
\cup
\cap
\setminus
\in
\notin

\lcrcbrack{}
\lorobrack{}
\lorcbrack{}
\lcrobrack{}
\lcrcbrace{}

€
\$
°
Ω
m^2
m^3

\slash
km \slash h
m \slash s

\cdot
m \cdot s^{-1}

x
y
\alpha
\beta
\gamma
\theta
\lambda
\sigma
\mu

U_n
V_n
u_n
v_n
u_{}
v_{}
\mapsto

\longrightarrow
\rho
\rightleftharpoons
\Delta

Que renvoie l'appel de la fonction mystere(12) ?

,
=
+
-
\times
\div
\left(\right)
_{}
^{}
\sqrt{}

\frac{}{}
\pi
\int_{}^{}
\overrightarrow{}
\overline{}
%
\left({}\right)!

\leq
\geq
\lt
\gt
\approx

\cursiveS
\cursiveC
\cursiveA
\cursiveV

\left(\right)
\lcrcbrack{}
\lobrackcparen{}

\N
\Z
\D
\Q
\R
\R^{\star}

\infty
\emptyset
\cup
\cap
\setminus
\in
\notin

\lcrcbrack{}
\lorobrack{}
\lorcbrack{}
\lcrobrack{}
\lcrcbrace{}

€
\$
°
Ω
m^2
m^3

\slash
km \slash h
m \slash s

\cdot
m \cdot s^{-1}

x
y
\alpha
\beta
\gamma
\theta
\lambda
\sigma
\mu

U_n
V_n
u_n
v_n
u_{}
v_{}
\mapsto

\longrightarrow
\rho
\rightleftharpoons
\Delta

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