Suites géométriques

Modélisation discrète : Croissance exponentielle - Mathématiques Enseignement scientifique

Exercice 1 : Écrire une suite géométrique sous forme récurrente (q et u0 entiers > 0)

On considère la suite (\( u_n \)) définie explicitement par : \[ (u_n) : \begin{cases} u_0 = 8 \\ u_{n} = u_0\times7^{n} \end{cases} \]

Déterminer la relation de récurrence en exprimant \( u_{n+1} \) en fonction de \( u_n \)

Exercice 2 : Déterminer la raison et le sens de variation d'une suite géométrique (explicite, q entier ou fraction > 0 et u0 entier > 0)

Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que : \[ \left(u_n\right) : u_n = 9\left(\dfrac{1}{4}\right)^{n} \]

Si la suite \( \left(u_n\right) \) est géométrique ou arithmétique, donner sa raison \( q \), sinon écrire "aucun" :
En déduire le sens de variation de \( (u_n) \).

Exercice 3 : Déterminer la raison et le sens de variation d'une suite géométrique (relation récurrence, q entier ou fraction > 0 et u0 entier > 0)

Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) par \[ (u_n) : \begin{cases} u_0 = 3\\ u_{n+1} = \dfrac{1}{7}u_n \end{cases} \]

Si la suite \( \left(u_n\right) \) est géométrique ou arithmétique, donner sa raison \(q\), sinon écrire "aucun" :
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).

Exercice 4 : Calculer un terme d'une suite géométrique (q et u0 entiers > 0)

Soit \( (u_n) \) une suite géométrique de premier terme \( u_0=16 \) et de raison \( q=2 \).

Calculer \( u_{6} \).

Exercice 5 : Déterminer le sens de variation d'une suite géométrique (explicite, q entier ou fraction > 0 et u0 entier > 0)

Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que \[\left(u_n\right) : u_n = 9 \times \left(\dfrac{1}{6}\right)^{n}\]

Exprimer \(u_{n+1} - u_n \) en fonction de \(n\).
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).
Revenir au choix du niveau
Kwyk vous donne accès à plus de 8 000 exercices auto-corrigés en Mathématiques.
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.

Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.

En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
Exercices de Mathématiques : préparer les examens
Brevet des collèges | Baccalauréat
S'entraîner dans d'autres matières
Français | Physique-Chimie
False