Décroissance radioactive
Transformations nucléaires - Physique-Chimie Spécialité
Exercice 1 : Utiliser une loi de décroissance radioactive (t, demi-vie, N, N/N0)
Le radium \( 228 \), de symbole \( Ra ^ {228} \),
est radioactif, de constante de désintégration \( \lambda = 2,8 \times 10^{-4} j^{-1} \).
On étudie la désintégration d’un échantillon de \( Ra ^ {228} \)
contenant initialement \( N_0 = 2 \times 10^{7} \) noyaux.
On admet que l’évolution du nombre \( N(t) \) de noyaux de \( Ra ^ {228} \)
dans l’échantillon suit une loi de décroissance exponentielle de paramètre \( \lambda \).
On donnera la réponse avec 2 chiffres significatifs, sans préciser d'unité.
On donnera un résultat arrondi au pourcent près.
On donnera le résultat en années, arrondi à l'année près, sans préciser l'unité.
On donnera le résultat en années, arrondi à l'année près, sans préciser l'unité.
Exercice 2 : Utiliser une loi de décroissance radioactive pour dater un échantillon
Le plutonium \( 241 \), de symbole \( Pu ^ {241} \),
est radioactif de demi-vie \( t_{1/2} = 1,44 \times 10^{1}\) années.
On étudie un échantillon qui contenait à l'état initial, noté \( t_0 \), \( N_0 \)
noyaux.
Des études prouvent qu'à \( t_1 \), \( 79,6\% \) de
\( Pu ^ {241} \) ont disparus par rapport à l’état initial.
On admet que l’évolution du nombre \( N(t) \) de noyaux de
\( Pu ^ {241} \) suit une loi de décroissance exponentielle
de paramètre \( \lambda \), sa constante de désintégration.
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs.
On donnera le résultat en années, avec 3 chiffres significatifs et sans préciser l'unité.
Exercice 3 : Utiliser une loi de décroissance radioactive (t, demi-vie, N, N/N0)
Le bismuth \( 207 \), de symbole \( Bi ^ {207} \),
est radioactif, de constante de désintégration \( \lambda = 6,0 \times 10^{-5} j^{-1} \).
On étudie la désintégration d’un échantillon de \( Bi ^ {207} \)
contenant initialement \( N_0 = 1,5 \times 10^{8} \) noyaux.
On admet que l’évolution du nombre \( N(t) \) de noyaux de \( Bi ^ {207} \)
dans l’échantillon suit une loi de décroissance exponentielle de paramètre \( \lambda \).
On donnera la réponse avec 2 chiffres significatifs, sans préciser d'unité.
On donnera un résultat arrondi au pourcent près.
On donnera le résultat en années, arrondi à l'année près, sans préciser l'unité.
On donnera le résultat en années, arrondi à l'année près, sans préciser l'unité.
Exercice 4 : Utiliser une loi de décroissance radioactive pour dater un échantillon
Le polonium \( 209 \), de symbole \( Po ^ {209} \),
est radioactif de demi-vie \( t_{1/2} = 1,03 \times 10^{2}\) années.
On étudie un échantillon qui contenait à l'état initial, noté \( t_0 \), \( N_0 \)
noyaux.
Des études prouvent qu'à \( t_1 \), \( 76,5\% \) de
\( Po ^ {209} \) ont disparus par rapport à l’état initial.
On admet que l’évolution du nombre \( N(t) \) de noyaux de
\( Po ^ {209} \) suit une loi de décroissance exponentielle
de paramètre \( \lambda \), sa constante de désintégration.
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs.
On donnera le résultat en années, avec 3 chiffres significatifs et sans préciser l'unité.
Exercice 5 : Utiliser une loi de décroissance radioactive (t, demi-vie, N, N/N0)
Le neptunium \( 235 \), de symbole \( Np ^ {235} \),
est radioactif, de constante de désintégration \( \lambda = 1,7 \times 10^{-3} j^{-1} \).
On étudie la désintégration d’un échantillon de \( Np ^ {235} \)
contenant initialement \( N_0 = 3 \times 10^{11} \) noyaux.
On admet que l’évolution du nombre \( N(t) \) de noyaux de \( Np ^ {235} \)
dans l’échantillon suit une loi de décroissance exponentielle de paramètre \( \lambda \).
On donnera la réponse avec 2 chiffres significatifs, sans préciser d'unité.
On donnera un résultat arrondi au pourcent près.
On donnera le résultat en années, arrondi à l'année près, sans préciser l'unité.
On donnera le résultat en années, arrondi à l'année près, sans préciser l'unité.
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