Applications de la radioactivité
Transformations nucléaires - Physique-Chimie Spécialité
Exercice 1 : Utiliser une loi de décroissance radioactive pour dater un échantillon
L'actinium \( 227 \), de symbole \( Ac ^ {227} \),
est radioactif de demi-vie \( t_{1/2} = 2,17 \times 10^{1}\) années.
On étudie un échantillon qui contenait à l'état initial, noté \( t_0 \), \( N_0 \)
noyaux.
Des études prouvent qu'à \( t_1 \), \( 84,5\% \) de
\( Ac ^ {227} \) ont disparus par rapport à l’état initial.
On admet que l’évolution du nombre \( N(t) \) de noyaux de
\( Ac ^ {227} \) suit une loi de décroissance exponentielle
de paramètre \( \lambda \), sa constante de désintégration.
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs.
On donnera le résultat en années, avec 3 chiffres significatifs et sans préciser l'unité.
Exercice 2 : Utiliser une loi de décroissance radioactive pour dater un échantillon
Le thorium \( 228 \), de symbole \( Th ^ {228} \),
est radioactif de demi-vie \( t_{1/2} = 1,91\) années.
On étudie un échantillon qui contenait à l'état initial, noté \( t_0 \), \( N_0 \)
noyaux.
Des études prouvent qu'à \( t_1 \), \( 92,6\% \) de
\( Th ^ {228} \) ont disparus par rapport à l’état initial.
On admet que l’évolution du nombre \( N(t) \) de noyaux de
\( Th ^ {228} \) suit une loi de décroissance exponentielle
de paramètre \( \lambda \), sa constante de désintégration.
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs.
On donnera le résultat en années, avec 3 chiffres significatifs et sans préciser l'unité.
Exercice 3 : Utiliser une loi de décroissance radioactive pour dater un échantillon
Le plutonium \( 238 \), de symbole \( Pu ^ {238} \),
est radioactif de demi-vie \( t_{1/2} = 8,78 \times 10^{1}\) années.
On étudie un échantillon qui contenait à l'état initial, noté \( t_0 \), \( N_0 \)
noyaux.
Des études prouvent qu'à \( t_1 \), \( 74,0\% \) de
\( Pu ^ {238} \) ont disparus par rapport à l’état initial.
On admet que l’évolution du nombre \( N(t) \) de noyaux de
\( Pu ^ {238} \) suit une loi de décroissance exponentielle
de paramètre \( \lambda \), sa constante de désintégration.
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs.
On donnera le résultat en années, avec 3 chiffres significatifs et sans préciser l'unité.
Exercice 4 : Utiliser une loi de décroissance radioactive pour dater un échantillon
Le curium \( 243 \), de symbole \( Cm ^ {243} \),
est radioactif de demi-vie \( t_{1/2} = 2,91 \times 10^{1}\) années.
On étudie un échantillon qui contenait à l'état initial, noté \( t_0 \), \( N_0 \)
noyaux.
Des études prouvent qu'à \( t_1 \), \( 77,7\% \) de
\( Cm ^ {243} \) ont disparus par rapport à l’état initial.
On admet que l’évolution du nombre \( N(t) \) de noyaux de
\( Cm ^ {243} \) suit une loi de décroissance exponentielle
de paramètre \( \lambda \), sa constante de désintégration.
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs.
On donnera le résultat en années, avec 3 chiffres significatifs et sans préciser l'unité.
Exercice 5 : Utiliser une loi de décroissance radioactive pour dater un échantillon
L'actinium \( 227 \), de symbole \( Ac ^ {227} \),
est radioactif de demi-vie \( t_{1/2} = 2,17 \times 10^{1}\) années.
On étudie un échantillon qui contenait à l'état initial, noté \( t_0 \), \( N_0 \)
noyaux.
Des études prouvent qu'à \( t_1 \), \( 77,0\% \) de
\( Ac ^ {227} \) ont disparus par rapport à l’état initial.
On admet que l’évolution du nombre \( N(t) \) de noyaux de
\( Ac ^ {227} \) suit une loi de décroissance exponentielle
de paramètre \( \lambda \), sa constante de désintégration.
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs.
On donnera le résultat en années, avec 3 chiffres significatifs et sans préciser l'unité.
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