Relativité restreinte
Pour aller plus loin / hors programme - Physique-Chimie Spécialité
Exercice 1 : Déterminer une dilatation dans un cadre newtonien
Un de vos proches part faire un tour en voiture.
Il effectue ce trajet avec une vitesse moyenne de \(105 km/h\) dans votre référentiel.
Vous avez mesuré une durée de voyage de \(8 h\)
Déterminer le « gain » de temps, en utilisant la relativité restreinte, de votre proche par rapport à vous.
On donnera le résultat en unités SI avec 2 chiffres significatifs.
Vous avez mesuré une durée de voyage de \(8 h\)
Déterminer le « gain » de temps, en utilisant la relativité restreinte, de votre proche par rapport à vous.
On donnera le résultat en unités SI avec 2 chiffres significatifs.
Exercice 2 : Déterminer un temps propre d'une particule
Un neutron se déplace à une vitesse 0,92c, où \(c\) est la vitesse de la lumière, constante par rapport à votre référentiel.
Déterminer la durée en temps propre pour le neutron lorsque vous mesurez une durée de 1 h dans votre référentiel.
On donnera le résultat en unités SI avec 2 chiffres significatifs.
Déterminer la durée en temps propre pour le neutron lorsque vous mesurez une durée de 1 h dans votre référentiel.
On donnera le résultat en unités SI avec 2 chiffres significatifs.
Exercice 3 : Déterminer une durée via un temps propre d'une particule
Une fusée se déplace à une vitesse 0,87c, où \(c\) est la vitesse de la lumière, constante par rapport à votre référentiel.
Si l'astrononaute mesure une durée de 1 h dans sa fusée, à quelle durée cela correspond-il pour vous ?
On donnera le résultat en unités SI avec 2 chiffres significatifs.
Si l'astrononaute mesure une durée de 1 h dans sa fusée, à quelle durée cela correspond-il pour vous ?
On donnera le résultat en unités SI avec 2 chiffres significatifs.
Exercice 4 : Déterminer une vitesse grâce à un temps propre et un temps relatif
La théorie prédit un temps de demi-vie pour le neutron libre de \(880 s\).
On mesure dans un laboratoire un temps de demi-vie de \(1,5 \times 10^{3} s\).
Déterminer la vitesse du neutron libre qui pourrait expliquer via la relativité restreinte cette différence de temps de demi-vie.
On donnera la vitesse comme un multiple de c, avec 2 chiffres significatifs.
On mesure dans un laboratoire un temps de demi-vie de \(1,5 \times 10^{3} s\).
Déterminer la vitesse du neutron libre qui pourrait expliquer via la relativité restreinte cette différence de temps de demi-vie.
On donnera la vitesse comme un multiple de c, avec 2 chiffres significatifs.
Exercice 5 : Déterminer l'écart de distance lié à la correction relativiste d'un GPS
On s'intéresse à l'intérêt de la relativité restreinte dans le positionnement GPS.
Le positionnement GPS nécessite pour être correct de très nombreuses autres corrections.
On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Le positionnement GPS nécessite pour être correct de très nombreuses autres corrections.
Un satellite GPS se trouve à \( 18500 km \) d'altitude.
La vitesse du satellite est donnée par la relation :
\[ \frac{GM}{r^{2}} = \frac{v^{2}}{r} \]
où :
Déterminer la vitesse du satellite en \( m.s^{-1} \).
- \( v \) est la vitesse du satellite
- \( r \) est la distance du satellite au centre de la Terre
- \( G = 6,67408 \times 10^{-11} m^{3}\mathord{\cdot}kg^{-1}\mathord{\cdot}s^{-2} \) est la constante de gravitation universelle
- \( c = 3,00 \times 10^{8} m\mathord{\cdot}s^{-1} \) est la célérité de la lumière dans le vide
- \( M = 5,972 \times 10^{24} kg \) est la masse de la Terre
- \( R_{terre} = 6371 \times 10^{3} m \) est le rayon moyen de la Terre
On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Pour s'affranchir des containtes de précison de calcul, on suppose que le satellite émet un signal toutes les \( t = 100 ms \) dans son référentiel propre et que ce signal se déplace à la vitesse de la lumière dans le vide.
Déterminer le décalage temporel entre le satellite et l'observateur terrestre en \( \mu s \).Pour assurer la précision des calculs on convertira la durée en \( \mu s \) avant d'effectuer le calcul.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Déterminer l'erreur de distance que nous commettrions si on ne prenait pas en compte cette correction.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Le décalage se produit à chaque signal.
Déterminer la distance de décalage au bout de 365 jours.On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
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Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 3e à la Terminale. Kwyk permet aux élèves d'aborder les notions les plus importantes en Physique-Chimie comme l'étude des ondes et de l'optique, l'organisation et la transformation de la matière, la conservation et les transferts d'énergie et les lois de l'électricité. Les élèves peuvent travailler sur l'étude du mouvement avec des exercices de mécanique et de cinétique. Kwyk propose également de nombreux exercices d'entraînement sur les conversions et la manipulation des unités, l'écriture scientifique et l'utilisation des chiffres significatifs.
Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM. Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Tous les ans, de nouvelles annales du brevet des collèges et du baccalauréat sont mises en ligne sur www.kwyk.fr. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances de succès du côté des élèves.
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