Informatique et électronique

Pour aller plus loin / hors programme - Physique-Chimie Spécialité

Exercice 1 : Calculer directement l'espace de stockage pris par une image matricielle

Soit une image matricielle non compressée de résolution 600 pixels x 1100 pixels dont les couleurs sont codées sur 256 bits.

Estimer l'espace de stockage nécessaire pour stocker une telle image arrondi au centième de Mo.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.

Exercice 2 : Estimer la capacité de stockage d'un disque optique

On étudie la capacité de stockage d'un CD-ROM. Pour cela on utilise un bloc optique constitué d'un laser de longueur d'onde dans l'air de 780 nm et d'une lentille convergente. Le bloc optique à une ouverture numérique de 0,45.

On approxime la taille de la tâche de diffraction par la formule suivante: \[ d = 1,22 \frac{\lambda}{ON} \] où \(d\) est le diamètre de la tâche, \(\lambda\) est la longueur d'onde émise, et \(ON\) l'ouverture numérique, qui est un facteur global du système optique.

Déterminer le diamètre de la tâche du laser qui impacte le CD-ROM.
On donnera la réponse avec 3 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
Sachant qu'un CD-ROM est un disque de 12 cm de diamètre avec un trou circulaire de 3,8 cm de diamètre,

Déterminer la surface du CD-ROM.
On donnera la réponse avec 3 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
On se propose d'estimer la longueur de la piste avec une formule approchée obtenue par analyse dimensionnelle. \[ L = \frac{S}{r_{tâche}} \] où \(S\) est la surface du disque, et \(r_{tâche}\) le rayon de la tâche de diffraction.

Estimer la longeur de la piste.
On donnera la réponse avec 2 chiffres significatifs suivie de l'unité qui convient.
Sachant qu'un bit est codé par le passage d'un plat à un creux (et inversement) et sachant qu'un creux à une longueur minimale de 830 nm estimer la capacité de stockage d'un CD-ROM.
Ceci n'est qu'une approximation de l'espace de stockage de ce support.

On donnera la réponse avec avec 2 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.

Exercice 3 : Calculer le nombre de bits encodés par un convertisseur analogique numérique

Le convertisseur analogique numérique d'une carte d'acquisition à comme plage de mesure 0 V à 14 V et un pas de 13,671875 mV.

Déterminer le nombre entier de bits maximum que peut encoder ce convertisseur.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.

Exercice 4 : Problème faisant intervenir un taux de compression

Un site très populaire propose des photos à la demande. Il paie aujourd'hui 0,057 € par Go de données transférées.
Sachant qu'il transfère environ 8 Po de données par mois (1 Po = \( 10^{15}\)o) :

Combien lui coûte le transfert de données chaque mois ?
On donnera la réponse au millier d'euro près et suivie de l'unité qui convient.
Les photos qu'il envoie sont compressées et ne prennent que 45% de la taille dite brute.
Combien cela lui coûterait-il s'il devait envoyer les mêmes photos non compressées ?
On donnera la réponse à l'euro près et suivie de l'unité qui convient.
Si un chercheur trouve un nouvel algorithme qui permet de compresser les photos à 31% de la taille dite brute, combien cette découvert rapporte-t-elle arrondi à l'euro près ?
Pensez à multiplier par le nombre de sites proposant des photos pour vous donner une idée de la valeur d'un tel algorithme.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.

Exercice 5 : Conversion de octets en bits (SI) ex: 2ko en Gbit

Convertir \( 15ko \) en \( kbit \)
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.
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Exercices de Physique-Chimie : préparer les examens
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