Point moyen

Statistiques à 2 variables - Mathématiques ST2S/STD2A

Exercice 1 : Point moyen et pseudo-droite d'ajustement

La tension artérielle est une donnée médicale correspondant à la pression du sang dans les artères. On la mesure chez les patients car une tension anormale peut-être le symptôme de pathologies cardiovasculaires comme l'hypertension artérielle.

La tension artérielle d'une personne comporte deux mesures :
- la Tension Artérielle Systolique (notée TAS)
- la Tension Artérielle Diastolique (notée TAD).

Le tableau suivant regroupe les mesures de la tension artérielle pour un groupe de personnes saines :

Age	21	31	33	34	35	44	45	55	56
TAS (en mmHg)	122	120	116	125	127	134	137	146	146
TAD (en mmHg)	80	82	82	83	88	88	91	90	89

On s'intéresse à l'évolution de la TAS en fonction de l'âge.
Pour cela on symbolise les données du tableau à l'aide de points de coordonnées \((x;y)\) où \(x\) est l'âge de la personne et \(y\) sa TAS.

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(6\) points dont l'âge est le plus petit.

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(3\) autres points.

Donner l'équation réduite de la droite passant par ces deux points moyens.

Exercice 2 : Calculer le point moyen à partir de données dans un tableau 2D.

Soit \(S\) la série statistique double représentée dans le tableau suivant.

\(x_i\)	-98	-92	-87	-85	-76	-74	-71	-69	-66	-56
\(y_i\)	33	38	46	48	51	60	66	74	79	82

Donner les coordonnées (arrondies à deux décimales) du point moyen.
On donnera les coordonnées sous la forme (x;y).

Exercice 3 : Point moyen et pseudo-droite d'ajustement

Age	23	36	37	38	40	57
TAS (en mmHg)	119	119	119	123	132	144
TAD (en mmHg)	80	83	80	80	87	92

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(3\) points dont l'âge est le plus petit.

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(3\) autres points.

Donner l'équation réduite de la droite passant par ces deux points moyens.

Exercice 4 : Calculer le point moyen à partir de données dans un tableau 2D.

Soit \(S\) la série statistique double représentée dans le tableau suivant.

\(x_i\)	-73	-72	-67	-62	-57	-54	-49	-45	-37	-31
\(y_i\)	82	86	92	95	102	106	109	110	112	113

Donner les coordonnées (arrondies à deux décimales) du point moyen.
On donnera les coordonnées sous la forme (x;y).

Exercice 5 : Point moyen et pseudo-droite d'ajustement

Age	24	29	35	37	40	50	54	55	57
TAS (en mmHg)	111	121	123	129	131	139	148	145	140
TAD (en mmHg)	80	81	81	83	88	86	85	89	92

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(5\) points dont l'âge est le plus petit.

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(4\) autres points.

Donner l'équation réduite de la droite passant par ces deux points moyens.

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