Interpoler/extrapoler
Statistiques à 2 variables - Mathématiques ST2S/STD2A
Exercice 1 : Estimation à partir d'une série statistique et de sa droite d'ajustement
Un agriculteur a estimé son budget annuel alloué, en euros, à la nourriture de ses bovins en fonction de la taille de son troupeau. Cette estimation est détaillée dans le tableau et le graphique ci-dessous.
| Vaches | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 | 8 | 9 | 11 | 12 | 13 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Coût en euros du budget nourriture | 178 | 318 | 383 | 519 | 623 | 758 | 854 | 931 | 1076 | 1139 |
L'agriculteur a estimé que son troupeau comportera 17 individus dans deux ans.
En modélisant l'évolution du budget ( \( y \) ) en fonction de la taille du troupeau ( \( x \) ) par l'expression \( y = 70,65x + 204,55 \), et en supposant que cet ajustement reste valide dans les années à venir, déterminer le budget nourriture de l'agriculteur dans deux ans.Exercice 2 : Statistiques à deux variables : utilisation d'une interpolation dont l'équation est donnée
Le tableau ci-dessous indique le prix des appartements neufs en France métropolitaine, en euros par m², entre 2015 et 2023.
| Année | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Rang de l'année : \( x_i \) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Prix de l'appartement (en euros par m²) : \( y_i \) | 3548 | 3579 | 3791 | 3959 | 3991 | 4239 | 4316 | 4429 | 4630 |
On décide d'ajuster ce nuage de points par la droite \( \mathscr{D} \) d'équation \( y = 3506 + 137x \).
Calculer le prix du m² d'un appartement neuf prévu par ce modèle d'ajustement en 2028.On donnera la valeur en précisant l'unité.
On donnera juste l'année en réponse, par exemple : \( 1994 \).
Exercice 3 : Statistiques à deux variables : utilisation d'une interpolation représentée graphiquement
Un magazine automobile a réalisé chaque année depuis 2015 des mesures sur l'autonomie des voitures électriques. Les résultats de l'étude sont donnés ci-dessous.
| Année | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Rang de l'année : \(x_i\) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Autonomie en km : \(y_i\) | 228 | 238 | 243 | 293 | 350 | 342 | 395 | 434 |
On a tracé une droite d'ajustement sur les données.
Selon ce modèle, quelle sera l'autonomie des voitures électriques en 2027 ?On donnera la valeur en précisant l'unité.
Exercice 4 : Extrapoler à partir de données graphiques
Un agriculteur a estimé son budget annuel alloué, en euros, à la nourriture de ses bovins en fonction de la
taille de son troupeau.
Il sait que son troupeau va encore grandir d'ici \( 2 \) ans.
Il a estimé qu'alors, son troupeau comportera \( 17 \) individus.
Exercice 5 : Estimation à partir d'une série statistique et de sa droite d'ajustement
Un agriculteur a estimé son budget annuel alloué, en euros, à la nourriture de ses bovins en fonction de la taille de son troupeau. Cette estimation est détaillée dans le tableau et le graphique ci-dessous.
| Vaches | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 8 | 10 | 12 | 14 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Coût en euros du budget nourriture | 128 | 178 | 265 | 404 | 457 | 540 | 614 | 715 | 837 | 920 |
L'agriculteur a estimé que son troupeau comportera 15 individus dans deux ans.
En modélisant l'évolution du budget ( \( y \) ) en fonction de la taille du troupeau ( \( x \) ) par l'expression \( y = 59,3x + 120,34 \), et en supposant que cet ajustement reste valide dans les années à venir, déterminer le budget nourriture de l'agriculteur dans deux ans.Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.
En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
Brevet des collèges | Baccalauréat
S'entraîner dans d'autres matières
Français | Physique-Chimie