Calcul de probabilité
Probabilités conditionnelles - Mathématiques ST2S/STD2A
Exercice 1 : Déterminer la probabilité que 2 évènements soient réalisés, puis qu'au moins un sur deux
On interroge des personnes sur leur satisfaction face à un nouveau produit. La probabilité qu’une personne soit satisfaite est de \( 0,5 \). On interroge deux personnes de façon indépendante.
Calculer la probabilité qu’elles soient toutes les deux satisfaites.On donnera la réponse uniquement, arrondie à \(10^{-3}\) près.
Calculer la probabilité qu’au moins une personne soit satisfaite.
On donnera la réponse uniquement, arrondie à \(10^{-3}\) près.
On donnera la réponse uniquement, arrondie à \(10^{-3}\) près.
Exercice 2 : Lecture d'arbre - déterminer P(T)
Un laboratoire de recherche met au point un test de dépistage d'une maladie chez une espèce animale. Le pourcentage d'animaux malades dans la population est connu.
On note \(M\) l'événement « l'animal est malade » et \(T\) l'événement « le test est positif ».
{"M": {"T": {"value": "0,97"}, "\\overline{T}": {"value": "0,03"}, "value": "0,08"}, "\\overline{M}": {"T": {"value": "0,09"}, "\\overline{T}": {"value": "0,91"}, "value": "0,92"}}
On arrondira le résultat à \(10^{-4}\).
Exercice 3 : Probabilité conditionnelle en situation concrète avec un tableau rempli, questions en langage naturel
Dans un collège de 1000 élèves, on a constaté que :
On croise au hasard un élève de ce collège.
- - 60% font du football
- - 32% font du judo et, parmi eux, 20% font aussi du football
- - S1 : l’événement « l'élève fait du judo »
- - S2 : l’événement « l'élève fait du football »
| Pratique le judo | Ne pratique pas le judo | Total | |
|---|---|---|---|
| Pratique le football | \(64\) | \(536\) | \(600\) |
| Ne pratique pas le football | \(256\) | \(144\) | \(400\) |
| Total | \(320\) | \(680\) | \(1000\) |
On croise au hasard un élève de ce collège.
Indiquer la probabilité qu'il fasse du football.
Indiquer la probabilité qu'il fasse du football, sachant qu'il fait du judo.
Indiquer la probabilité qu'il fasse du judo ET du football
Indiquer la probabilité qu'il fasse du judo OU du football
Indiquer la probabilité qu'il ne fasse pas du football .
Exercice 4 : Lecture d'arbre - déterminer proba du test
Un laboratoire de recherche met au point un test de dépistage d'une maladie chez une espèce animale. Le pourcentage d'animaux malades dans la population est connu.
On note \(M\) l'événement « l'animal est malade » et \(T\) l'événement « le test est positif ».
{"M": {"T": {"value": 0.92}, "\\overline{T}": {"value": 0.08}, "value": 0.26}, "\\overline{M}": {"T": {"value": 0.13}, "\\overline{T}": {"value": 0.87}, "value": 0.74}}
On donnera la réponse sous la forme d'un arrondi à \(10^{-4}\).
Exercice 5 : Probabilité conditionnelle en situation concrète avec un tableau rempli, questions en langage mathématique
Dans un collège de 1000 élèves, on a constaté que :
- - 37% font du basketball
- - 57% font du football et, parmi eux, 30% font aussi du basketball
- - S1 : l’événement « l'élève fait du football »
- - S2 : l’événement « l'élève fait du basketball »
| Pratique le football | Ne pratique pas le football | Total | |
|---|---|---|---|
| Pratique le basketball | \(171\) | \(199\) | \(370\) |
| Ne pratique pas le basketball | \(399\) | \(231\) | \(630\) |
| Total | \(570\) | \(430\) | \(1000\) |
Indiquer la probabilité \(P_{}(S1) \).
Indiquer la probabilité \( P_{S1}(S2) \).
Indiquer la probabilité \( P(S1 \cap S2) \).
Indiquer la probabilité \( P(S1 \cup S2) \).
Indiquer la probabilité \( P(\overline{S1}) \).
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Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
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En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
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Français | Physique-Chimie
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