Les intégrales et les primitives de type
Pour aller plus loin (Ancien programme) - Mathématiques ST2S/STD2A
Exercice 1 : k.u'.u^n ( avec u = ax + b)
Sachant que \(n\) est un entier positif, trouver une primitive de \(f\).
\[
f: x \mapsto -8\left(-3 -4x\right)^{n}
\]
On donnera directement l'expression algébrique de \(F(x)\)
Exercice 2 : Simplification d'intégrale avec la relation de Chasles avec opérations sur les bornes
Simplifier l'écriture suivante grâce à la relation de Chasles.
\[ \int_{-3}^{t} \operatorname{f}{\left (x \right )}\, dx - \int_{13}^{t} \operatorname{f}{\left (x \right )}\, dx \]
Exercice 3 : Intégration d'une fonction polynomiale (les bornes de l'intégrale peuvent être inversées)
Déterminer la valeur de l'intégrale \( I \) suivante :
\[ I = \int_{-2}^{0} \left(-2x^{2} -2x + 2\right)\, dx \]
Exercice 4 : Aire entre 2 courbes (Signe de f-g non constant)
Soit \(f\) et \(g\) deux fonctions définies par : \[ f: x \mapsto x^{2} + x -4 \] \[ g: x \mapsto 2x^{2} + 2x -10 \] Soit \(\mathcal{C}_f\) et \(\mathcal{C}_g\) leurs représentations graphiques respectives.
Déterminer l'aire entre \(\mathcal{C}_f\) et \(\mathcal{C}_g\) et les droites d'équations \(x = -4\) et
\(x = 2\).
Exercice 5 : racine(x)
Déterminer
\[ \int_{3}^{6} \dfrac{2}{\sqrt{x}}\, dx \]
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Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.
En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
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Exercices de Mathématiques : préparer les examens
Brevet des collèges | Baccalauréat
S'entraîner dans d'autres matières
Français | Physique-Chimie
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