Les probabilités
Pour aller plus loin (Ancien programme) - Mathématiques STMG
Exercice 1 : Probabilité loi normale - une borne
Soit \( X \) une variable aléatoire suivant la loi normale de paramètres \( \mu = -4 \) et \( \sigma = 5 \).
Donner une valeur arrondie à \( 10^{-4} \) près de la probabilité \( P\left( X \geq-2,3 \right) \) notée \( p \).Exercice 2 : Paramètre de la loi exponentielle à partir d'une probabilité - une borne
Soit \(X\) une variable aléatoire suivant la loi exponentielle de paramètre \(\lambda\).
Sachant que \(P\left( X \geq 10 \right) = \dfrac{5}{7}\), déterminer le paramètre \(\lambda\).
Sachant que \(P\left( X \geq 10 \right) = \dfrac{5}{7}\), déterminer le paramètre \(\lambda\).
Exercice 3 : Probabilité loi normale - deux bornes
Soit \( X \) une variable aléatoire suivant la loi normale de paramètres \( \mu = -2 \) et \( \sigma = 2 \).
Donner une valeur arrondie à \( 10^{-4} \) près de la probabilité \( P( -2,2 \leq X \leq 1,8 ) \) notée \( p \).Exercice 4 : Probabilité loi exponentielle - une borne
Soit \(X\) une variable aléatoire suivant la loi exponentielle de paramètre \(\dfrac{1}{7}\).
Déterminer \(P\left( X \geq 1 \right)\) .
Déterminer \(P\left( X \geq 1 \right)\) .
Exercice 5 : Probabilité loi normale : calculs divers en utilisant un graphique
Après réalisation d'une enquête, on estime que le temps en minutes, consacré
quotidiennement par un élève à faire ses devoirs scolaires, est une variable
aléatoire \(X\) suivant une loi normale d'espérance 65 minutes et d'écart-type
21 minutes.
L'allure de la courbe de densité de cette loi normale est représentée ci-dessous.
L'égalité \(P\left(X \le 41 \right) = 0,127 \) est illustrée graphiquement.
Dans tout l'exercice, on donnera des réponses à \(10^{-3}\) près.
Déterminer la probabilité qu'un élève consacre quotidiennement moins de 65 minutes à faire ses devoirs scolaires.
Déterminer la probabilité qu'un élève consacre quotidiennement plus de 41 minutes à faire ses devoirs scolaires.
Déterminer la probabilité qu'un élève consacre quotidiennement plus de 89 minutes à faire ses devoirs scolaires.
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Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.
En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
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