Événements indépendants
Probabilités conditionnelles - Mathématiques STI2D/STL
Exercice 1 : Problème contextualisé - Déterminer si deux évènements sont indépendants (refuge d'animaux)
Dans un refuge pour animaux, 488 chiens ont été pris en charge au cours d'une année. Parmi eux, 437 ont eu
besoin de soin à leur arrivée et 368 ont retrouvé une famille pour les adopter. Parmi ceux qui ont été
adoptés,
217 ont eu besoin de soin. On choisit un de ces 488 chiens au hasard.
On note :
- \( S \) l'évènement "le chien a eu besoin de soin".
- \( A \) l'évènement "le chien a été adopté".
On donnera la réponse sous forme d'une fraction irréductible.
On donnera la réponse sous forme d'une fraction irréductible.
On donnera la réponse sous forme d'une fraction irréductible.
Exercice 2 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
- A.\( P\left(A\right) = 0,54 \) , \( P\left(B\right) = 0,46 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,2208 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,68 \) , \( P\left(B\right) = 0,66 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,4488 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,54 \) , \( P\left(B\right) = 0,58 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,3132 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,1 \) , \( P\left(B\right) = 0,66 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,06 \)
Exercice 3 : Déterminer si deux évènements sont indépendants à partir d'effectifs
\( D \) et \( I \) sont deux évènements associés à une expérience aléatoire. Le tableau ci-dessous donne certains effectifs de cette expérience.
On donnera la réponse sous forme d'une fraction irréductible.
On donnera la réponse sous forme d'une fraction irréductible.
Exercice 4 : Problème contextualisé - Déterminer si deux évènements sont indépendants (refuge d'animaux)
Dans un refuge pour animaux, 368 chiens ont été pris en charge au cours d'une année. Parmi eux, 352 ont eu
besoin de soin à leur arrivée et 207 ont retrouvé une famille pour les adopter. Parmi ceux qui ont été
adoptés,
198 ont eu besoin de soin. On choisit un de ces 368 chiens au hasard.
On note :
- \( S \) l'évènement "le chien a eu besoin de soin".
- \( A \) l'évènement "le chien a été adopté".
On donnera la réponse sous forme d'une fraction irréductible.
On donnera la réponse sous forme d'une fraction irréductible.
On donnera la réponse sous forme d'une fraction irréductible.
Exercice 5 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
- A.\( P\left(A\right) = 0,26 \) , \( P\left(B\right) = 0,2 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,052 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,44 \) , \( P\left(B\right) = 0,8 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,3168 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,92 \) , \( P\left(B\right) = 0,24 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,2112 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,38 \) , \( P\left(B\right) = 0,3 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,114 \)
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