Calcul d'aire

Intégration - Mathématiques STI2D/STL

Exemple d'exercice parmi les 27 exercices du chapitre

À l'aide de la représentation graphique de \(f\) ci-dessous, déterminer l'intervalle dans lequel se trouve l'intégrale : \[\int_{-5}^{0} \operatorname{f}{\left (x \right )}\, dx\]

{"init": {"range": [[-9, 4], [-2, 11]], "scale": [40, 40], "hasGraph": true, "xLabel": "", "yLabel": "", "num_points": null, "labelStep": [1, 5], "tickStep": [1, 1], "gridOpacity": 0.1, "gridStep": [1, 1], "axisOpacity": 0.5, "unityLabels": true, "axisArrows": "->", "settings": {"scale": [40, 40]}, "x_max": 10, "x_min": -10}, "line": [[[-5.0, 0.0], [-5.0, 6.75], {"subtype": "segment", "stroke": "#424949"}], [[0.0, 0.0], [0.0, 2.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#424949"}], [[-4.9, 0.1], [-4.9, 6.482500000000001], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-4.7, 0.1], [-4.7, 6.062500000000001], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-4.5, 0.1], [-4.5, 5.6625000000000005], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-4.3, 0.1], [-4.3, 5.2825], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-4.1, 0.1], [-4.1, 4.9225], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-3.9, 0.1], [-3.9, 4.5825000000000005], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-3.7, 0.1], [-3.7, 4.2625], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-3.5, 0.1], [-3.5, 3.9624999999999995], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-3.3, 0.1], [-3.3, 3.6825], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-3.1, 0.1], [-3.1, 3.4225], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-2.9, 0.1], [-2.9, 3.1825], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-2.7, 0.1], [-2.7, 2.9625000000000004], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-2.5, 0.1], [-2.5, 2.7625], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-2.3, 0.1], [-2.3, 2.5825], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-2.1, 0.1], [-2.1, 2.4225000000000003], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-1.9, 0.1], [-1.9, 2.2824999999999998], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-1.7, 0.1], [-1.7, 2.1625000000000005], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-1.5, 0.1], [-1.5, 2.0625], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-1.3, 0.1], [-1.3, 1.9824999999999997], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-1.1, 0.1], [-1.1, 1.9225], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-0.9, 0.1], [-0.9, 1.8825], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-0.7, 0.1], [-0.7, 1.8625], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-0.5, 0.1], [-0.5, 1.8625], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-0.3, 0.1], [-0.3, 1.8824999999999998], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}], [[-0.1, 0.1], [-0.1, 1.9224999999999999], {"subtype": "segment", "stroke": "#C39BD3", "stroke-dasharray": ". "}]], "plot": [["function(x){ return 0.25*Math.pow(x, 2) + 0.3*x + 2;}", [-10, 10], {"stroke": "#6495ED"}]]}

\(\left[1; 11\right]\)

\(\left[41; 51\right]\)

\(\left[21; 31\right]\)

\(\left[11; 21\right]\)

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