Révisions : fonctions dérivées - équations de tangente
Fonctions - Mathématiques Complémentaire
Exercice 1 : Retrouver les coefficients d'un polynôme de degré max 3 à partir de la tangente et de 2 points - valeurs entières
La fonction \(f\) représentée par la courbe ci-dessous est de la forme \(f(x) = ax^{3} + bx^{2} + c\).
Cette courbe passe par \(A \left(-1;1\right)\) et \(B \left(1;-1\right)\) et sa tangente en \( A \) est tracée en bleu.
Déterminer graphiquement le coefficient directeur de cette tangente, puis trouver \(f\).
On donnera directement l'expression de \(f(x)\) où \(a\), \(b\) et \(c\) sont remplacés par leur valeur.
On donnera directement l'expression de \(f(x)\) où \(a\), \(b\) et \(c\) sont remplacés par leur valeur.
Exercice 2 : Retrouver les coefficients d'un polynôme de degré max 3 à partir de la tangente et de 2 points
La fonction \(f\) représentée par la courbe ci-dessous est de la forme \(f(x) = ax^{3} + bx^{2} + c\).
Cette courbe passe par \(A \left(-3;-4\right)\) et \(B \left(2;0\right)\) et sa tangente en A est tracée en bleu.
Déterminer graphiquement le coefficient directeur de cette tangente, puis trouver f.
On donnera directement l'expression de \(f(x)\) où \(a\), \(b\) et \(c\) sont remplacés par leur valeur.
Cette courbe passe par \(A \left(-3;-4\right)\) et \(B \left(2;0\right)\) et sa tangente en A est tracée en bleu.
Déterminer graphiquement le coefficient directeur de cette tangente, puis trouver f.
On donnera directement l'expression de \(f(x)\) où \(a\), \(b\) et \(c\) sont remplacés par leur valeur.
Exercice 3 : Etablir le tableau de variations d'une fonction du 2e degré (en utilisant la dérivée)
Compléter le tableau de variations de la fonction suivante définie sur l'intervalle \( \left[-3; 5\right] \): \[ f : x \mapsto 4x^{2} + 8x -7 \]
Exercice 4 : Trouver la tangente en un point d'un polynôme d'ordre 3
Donner l'équation de la tangente à la courbe\[ (\mathscr{C}) : y = 7x^{3} - x^{2} -2x + 9 \]au point d'abscisse \( 0 \).
Exercice 5 : Trouver la tangente en un point d'une fonction homographique
Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction \( f \) définie sur \( \mathbb{R}\backslash \{\dfrac{7}{8}\} \) par \( f(x) = \dfrac{-8x + 4}{8x -7} \) au point d'abscisse \( 0 \).
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Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
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En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
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Français | Physique-Chimie
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