Proportionnalité - 5e

Identification de la situation

Exercice 1 : Déterminer si un graphique représente une situation de proportionnalité

Parmi les graphiques suivants, dire lesquels correspondent à une situation de proportionnalité

A.

{"init": {"range": [[-1.2, 6.2], [-1, 30]], "scale": [40, 10], "hasGraph": true, "xLabel": "", "yLabel": "", "num_points": null, "labelStep": [1, 5], "tickStep": [1, 1], "gridOpacity": 0.1, "gridStep": [1, 1], "axisOpacity": 0.5, "unityLabels": true, "axisArrows": "->", "settings": {"scale": [40, 10]}, "x_max": 6, "x_min": -0.5, "y_min": -1, "y_max": 30}, "line": [[[-0.2, 2.2], [0.2, 3.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[0.8, 2.7], [1.2, 4.3], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[1.8, 3.2], [2.2, 4.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[2.8, 3.7], [3.2, 5.3], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[3.8, 4.2], [4.2, 5.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[4.8, 4.7], [5.2, 6.3], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[-0.2, 3.8], [0.2, 2.2], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[0.8, 4.3], [1.2, 2.7], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[1.8, 4.8], [2.2, 3.2], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[2.8, 5.3], [3.2, 3.7], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[3.8, 5.8], [4.2, 4.2], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[4.8, 6.3], [5.2, 4.7], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}]], "plot": []}
B.

{"init": {"range": [[-1.2, 6.2], [-1.8, 30]], "scale": [40, 10], "hasGraph": true, "xLabel": "", "yLabel": "", "num_points": null, "labelStep": [1, 5], "tickStep": [1, 1], "gridOpacity": 0.1, "gridStep": [1, 1], "axisOpacity": 0.5, "unityLabels": true, "axisArrows": "->", "settings": {"scale": [40, 10]}, "x_max": 6, "x_min": -0.5, "y_min": -1, "y_max": 30}, "line": [[[-0.2, -0.8], [0.2, 0.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[0.8, -0.30000000000000004], [1.2, 1.3], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[1.8, 0.19999999999999996], [2.2, 1.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[2.8, 0.7], [3.2, 2.3], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[3.8, 1.2], [4.2, 2.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[4.8, 1.7], [5.2, 3.3], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[-0.2, 0.8], [0.2, -0.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[0.8, 1.3], [1.2, -0.30000000000000004], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[1.8, 1.8], [2.2, 0.19999999999999996], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[2.8, 2.3], [3.2, 0.7], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[3.8, 2.8], [4.2, 1.2], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[4.8, 3.3], [5.2, 1.7], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}]], "plot": []}
C.

{"init": {"range": [[-1.2, 6.2], [-1, 30]], "scale": [40, 10], "hasGraph": true, "xLabel": "", "yLabel": "", "num_points": null, "labelStep": [1, 5], "tickStep": [1, 1], "gridOpacity": 0.1, "gridStep": [1, 1], "axisOpacity": 0.5, "unityLabels": true, "axisArrows": "->", "settings": {"scale": [40, 10]}, "x_max": 6, "x_min": -0.5, "y_min": -1, "y_max": 30}, "line": [[[-0.2, 3.2], [0.2, 4.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[0.8, 6.2], [1.2, 7.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[1.8, 9.2], [2.2, 10.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[2.8, 12.2], [3.2, 13.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[3.8, 15.2], [4.2, 16.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[4.8, 18.2], [5.2, 19.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[-0.2, 4.8], [0.2, 3.2], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[0.8, 7.8], [1.2, 6.2], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[1.8, 10.8], [2.2, 9.2], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[2.8, 13.8], [3.2, 12.2], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[3.8, 16.8], [4.2, 15.2], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[4.8, 19.8], [5.2, 18.2], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}]], "plot": []}
D.

{"init": {"range": [[-1.2, 6.2], [-1.8, 30]], "scale": [40, 10], "hasGraph": true, "xLabel": "", "yLabel": "", "num_points": null, "labelStep": [1, 5], "tickStep": [1, 1], "gridOpacity": 0.1, "gridStep": [1, 1], "axisOpacity": 0.5, "unityLabels": true, "axisArrows": "->", "settings": {"scale": [40, 10]}, "x_max": 6, "x_min": -0.5, "y_min": -1, "y_max": 30}, "line": [[[-0.2, -0.8], [0.2, 0.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[0.8, -0.55], [1.2, 1.05], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[1.8, 0.19999999999999996], [2.2, 1.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[2.8, 1.45], [3.2, 3.05], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[3.8, 3.2], [4.2, 4.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[4.8, 5.45], [5.2, 7.05], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[-0.2, 0.8], [0.2, -0.8], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[0.8, 1.05], [1.2, -0.55], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[1.8, 1.8], [2.2, 0.19999999999999996], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[2.8, 3.05], [3.2, 1.45], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[3.8, 4.8], [4.2, 3.2], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}], [[4.8, 7.05], [5.2, 5.45], {"subtype": "segment", "stroke": "#6495ED"}]], "plot": []}

Exercice 2 : Remplir un tableau de proportionnalité (Aires - Périmètres)

Compléter le tableau suivant :

Le périmètre d'un triangle équilatéral est-il proportionnel à son côté ? Si oui, écrire son coefficient de proportionnalité en fonction de son côté. Sinon, écrire "Non".

Exercice 3 : Déterminer des coefficients de proportionnalité de tableaux

Vérifier que les tableaux suivants sont des tableaux de proportionnalité et préciser, pour ceux qui le sont, le coefficient de proportionnalité.
Dans le cas contraire, écrire "Faux".

46	78	129
51	83	134

10	36	98
40	144	392

5	15	18
30,5	91,5	109,8

2	6	11
16,8	50,4	92,4

Exercice 4 : Proportionnalité avec interpretation graphique

Une famille fait installer un poêle dans sa maison. Son fonctionnement nécéssite l'achat de granulés vendus par sacs de 5kg.
Voici le graphique présenté dans la brochure :

Compléter le tableau suivant :

Est-ce un tableau de proportionnalité ? Si oui, écrire le coefficient de proportionnalité. Sinon, écrire "Non".

La famille souhaite acheter 11 sacs de granulés.
Trouver une approximation du prix de 11 sacs par lecture graphique.

Ecrire l'opération qui permet de trouver la valeur exacte de la réponse à la question précédente.

Exercice 5 : Déterminer le coefficient de proportionnalité d'un tableau (inversé)

Si le tableau suivant est un tableau de proportionnalité, préciser le coefficient de proportionnalité.
Dans le cas contraire, écrire "Faux".

46	22	24	12
115	55	60	30

Revenir au choix du niveau