Pour aller plus loin (Ancien programme) - 5e

Algorithme et programmation

Exercice 1 : Additionner deux fractions (dénominateurs différents, sans simplication, niv 2)

Écrire un algorithme capable de calculer la somme de deux fractions. Il donnera le résultat sous la forme d'une fraction en affichant le numérateur puis «--» puis le dénominateur.
\[ \frac{\mbox{num 1}}{\mbox{denom 1}} + \frac{\mbox{num 2}}{\mbox{denom 2}} \]
Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :

  • pour :
    • num 1 = 2
    • num 2 = 6
    • denom 1 = 5
    • denom 2 = 8
    on affiche « 46 » puis «--» puis « 40 ».
  • pour :
    • num 1 = 3
    • num 2 = 7
    • denom 1 = 6
    • denom 2 = 2
    on affiche « 48 » puis «--» puis « 12 ».

Exercice 2 : Comprendre le fonctionnement d'un algorithme

L'algorithme suivant représente un calcul :

Vous pouvez tenter de le modifier pour le comprendre.

Si on donne à \( x \) la valeur \(4N\) conjecturer la valeur de \( total \) à la fin de l'algorithme.
Exemple de réponse : \(4N + 1\)
Si on donne à \( x \) la valeur \(2N\) conjecturer la valeur de \( total \) à la fin de l'algorithme.
Exemple de réponse : \(2N + 1\)
Si on donne à \( x \) la valeur \(5N\) conjecturer la valeur de \( total \) à la fin de l'algorithme.
Exemple de réponse : \(5N + 1\)
Indiquer l'expression littérale donnant \( total \).
Exemple de réponse : \(0.01x + 1\)

Exercice 3 : Calculer la distance entre deux points d'un repère

Écrire un algorithme capable de calculer la distance entre deux points A(x_a,y_a) et B(x_b,y_b) d'un repère orthonormé.

Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :

  • pour :
    • x_a = -7
    • y_a = 3
    • x_b = 9
    • y_b = 3
    on affiche « 16 ».
  • pour :
    • x_a = 0
    • y_a = 4
    • x_b = 0
    • y_b = -9
    on affiche « 13 ».

Exercice 4 : Comprendre la notion de variable

L'algorithme suivant représente un calcul :

Vous pouvez tenter de le modifier pour le comprendre.

On choisit \(x\) comme nombre d'entrée.
Indiquer l'expression littérale simplifiée donnant \( total \).
(Exemple de réponse : \(0.01 \times x + 1\))

Exercice 5 : Additionner deux fractions (dénominateurs différents, sans simplication, niv 2)

Écrire un algorithme capable de calculer la somme de deux fractions. Il donnera le résultat sous la forme d'une fraction en affichant le numérateur puis «--» puis le dénominateur.
\[ \frac{\mbox{num 1}}{\mbox{denom 1}} + \frac{\mbox{num 2}}{\mbox{denom 2}} \]
Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :

  • pour :
    • num 1 = 2
    • num 2 = 6
    • denom 1 = 5
    • denom 2 = 8
    on affiche « 46 » puis «--» puis « 40 ».
  • pour :
    • num 1 = 3
    • num 2 = 7
    • denom 1 = 6
    • denom 2 = 2
    on affiche « 48 » puis «--» puis « 12 ».
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False