Solides

Pour aller plus loin (Ancien programme) - Mathématiques 4e

Exercice 1 : Additionner 2 longueurs entières dans 2 unités différentes (du cm au dam), résultat en mm

Combien fait la somme de \(37\:\text{cm}\) et \(29\:\text{m}\) en mm ?

Exercice 2 : Volume d'un cylindre de révolution et conversion

On assimile un flacon de savon liquide à un cylindre de révolution d'une hauteur de 11 cm et de 4 cm de rayon.

Sachant qu'à chaque pression, 2,5mL de savon s'écoulent, combien de pressions doit-on exercer pour vider totalement le flacon ?

Exercice 3 : Connaître les propriétés du prisme droit

En utilisant le prisme droit ci-dessous, répondre aux questions posées.

Est-ce que l'angle \(\widehat{RUB}\) est un angle droit ?
Est-ce que l'angle \(\widehat{RAU}\) est un angle droit ?
Sélectionner l'arête ayant la même longueur que l'arête \([KB]\).
Est-ce que l'angle \(\widehat{RKB}\) est un angle droit ?

Exercice 4 : Calculer le rayon d'un parallèle

On assimile la Terre à une sphère de rayon \( 6\:400\:\text{km} \).

On pourra faire pivoter la figure en cliquant dessus.
Légende
  • Équateur 0°
  • Parallèle passant par D
  • N : Pôle nord
  • S : Pôle sud
  • D : Ville de Gweru
Déterminer le rayon du parallèle passant à Gweru de coordonnées (19° S, 30° E).
On arrondira donnera un résultat arrondi au \( km \).

Exercice 5 : Lire latitude ou longitude d'une ville sur terre à partir des angles

Sur le schéma ci-dessous, le point D symbolise la ville d'Arar (Arabie saoudite).

On pourra faire pivoter la figure en cliquant dessus.
Légende
  • Méridien d'origine Greenwich 0°
  • Méridien du point D
  • Équateur 0°
  • Parallèle du point D
  • N : Pôle nord
  • S : Pôle sud
  • C : Centre de la terre
  • D : Ville d'Arar
Sachant que \( \widehat{SCE} = 90 ° \), \( \widehat{ECD} = 31 ° \), \( \widehat{DCN} = 59 ° \) et \( \widehat{ABD} = 41 ° \), donner la longitude de la ville d'Arar (Arabie saoudite).
Exemples de format de réponses attendu : \(80°N\), \(60°S\), \(80°E\) ou \(20°O\)
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