Triangles emboîtés : applications indirectes
Théorème de Thalès - Mathématiques 3e
Exercice 1 : Appliquer le théorème de Thalès (emboîté), données (indirectes, décimaux), inconnue (directe, décimale)
Sachant que :
\[A, C, D \text{ sont alignés} \]\[B, C, E \text{ sont alignés} \]\[ (AB) // (DE) \]\[CE=4\mbox{,}7\]\[CA=11\mbox{,}2\]\[AD=9\mbox{,}6\]
On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'un nombre décimal arrondi au dixième.
Exercice 2 : Appliquer le théorème de Thalès (emboîté), données (directes, décimaux), inconnue (indirecte, décimale)
Sachant que :
\[A, C, D \text{ sont alignés} \]\[B, C, E \text{ sont alignés} \]\[ (AB) // (DE) \]\[CD=9\mbox{,}6\]\[DE=11\mbox{,}2\]\[AB=44\mbox{,}8\]
On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'un nombre décimal arrondi au dixième.
Exercice 3 : Appliquer le théorème de Thalès (emboîté), données (directes/indirectes, entiers), inconnue (directe/indirecte, entier/fraction)
On considère la figure suivante :
De plus, on vous rappelle que : \[ TV = 10 \] \[ TS = 6 \] \[ WX = 15 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée.
Exercice 4 : Programmer le calcul d'une longueur (petit côté) avec Thalès (emboîté), données (directes), inconnue (directe)
Compléter le programme suivant permettant de trouver la longueur \( AE \) connaissant \( AB \), \( AC \) et \( AD \) dans la figure de Thalès suivante :
Par exemple si l'utilisateur rentre \( AB=11 \), \( AC=16 \) et \( AD=5 \), votre programme doit afficher en sortie la valeur de \( AE \), soit \( 7\mbox{,}273 \)
Exercice 5 : Appliquer le théorème de Thalès (emboîté), 4 données (directes/indirectes, entiers), inconnue (directe/indirecte, entier/fraction)
Sachant que N, S, O sont alignés, que N, Q, P sont alignés et que les droites \((OP)\) et \((QS)\) sont parallèles et à l'aide des informations contenues dans la figure, trouver la longueur inconnue.
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée.
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