Préparation au Brevet 2025

Préparation au Brevet - Mathématiques 3e

Exemple d'exercice parmi les 54 exercices du chapitre

Un cinéma propose trois tarifs :
Tarif « Classique » : La personne paie chaque entrée \(9\) \(€\).
Tarif « Essentiel » : La personne paie un abonnement annuel de \(35\) \(€\) puis chaque entrée coûte \(5\) \(€\).
Tarif « Liberté » : La personne paie un abonnement annuel de \(250\) \(€\) avec un nombre d'entrées illimité.


1. Avec le tarif « Classique », une personne souhaite acheter trois entrées au cinéma.
Combien va-t-elle payer ?
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.
2. Avec le tarif « Essentiel », une personne souhaite aller cinq fois au cinéma.
Combien va-t-elle payer ?
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.
3. Dans la suite, \(x\) désigne le nombre d’entrées au cinéma.
On considère les trois fonctions \(f\), \(g\) et \(h\) suivantes : \[f:x \longmapsto 9x\] \[g:x \longmapsto 250\] \[h:x \longmapsto 5x + 35\]
Le graphique ci-dessous représente le prix à payer en fonction du nombre d’entrées pour chacun de ces trois tarifs.
La droite \((d_{1})\) représente la fonction .
La droite \((d_{2})\) représente la fonction .
La droite \((d_{3})\) représente la fonction .
4. Quel tarif propose un prix proportionnel aux nombres d'entrées ?
5. a. Avec \(145\) \(€\), combien peut-on acheter d’entrées au maximum avec le tarif « Essentiel » ?
b. Quel nombre minimum d'entrées faut-il acheter pour que le tarif "Liberté" coûte moins cher ?
c. Si on décide de ne pas dépasser un budget de \(230\) \(€\), quel est le tarif qui permet d’acheter le plus grand nombre d’entrées ?
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