Préparation au Brevet 2025

Préparation au Brevet - Mathématiques 3e

Exercice 1 : Brevet 2021 (Polynésie) - Exercice 2 : Probabilités

Un professeur propose un jeu à ses élèves. Ils doivent tirer un jeton dans une boîte de leur choix et gagnent lorsqu’ils tombent sur un jeton noir.

Le professeur leur précise que :

- La boîte A contient 7 jetons dont 4 jetons noirs ;
- La boîte B contient 90% de jetons noirs ;
- La boîte C contient exactement 300 jetons blancs et 100 jetons noirs.

Les jetons sont indiscernables au toucher. Une fois que l’élève a choisi sa boîte, le tirage se fait au hasard.

1. Quelle est la probabilité de tirer un jeton noir dans la boîte C ?
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée.

C’est le tour de Maxime.

2. Dans quelle boîte a-t-il intérêt à tenter sa chance ?

La boîte B contient 36 jetons noirs.

3. Combien y a-t-il de jetons au total dans cette boîte ?

On ajoute 25 jetons noirs dans la boîte C.

4. Déterminer le nombre de jetons blancs à ajouter dans la boîte C pour que la probabilité de tirer un jeton noir reste égale à celle avant d'ajouter ces jetons.

Exercice 2 : Brevet 2024 (Métropole) – Exercice 4 : images et antécédents, puissance, translation, médiane/moyenne

Exercice 3 : Brevet 2019 (Métropole) - Exercice 5 : transformations du plan

Phylicia s'est acheté un tableau pour décorer le mur de son salon.
Ce tableau, representé ci-dessous, est constitué de quatre rectangles identiques \( 1 \), \( 2 \), \( 3 \) et \( 4 \) dessinés à l'intérieur d'un grand rectangle \( ABCD \) d'aire égale à \( 2,88\:m^{2} \). Le ratio longueur : largeur est \( 2 : 1 \) pour chacun des cinq rectangles.

{"init": {"range": [[-1.0, 13.15], [-1.1, 7.15]], "scale": [30, 30]}, "label": [[[0.0, 0.0], "D", "below", {}], [[0.0, 6.0], "A", "above", {}], [[12.0, 6.0], "B", "above", {}], [[12.0, 0.0], "C", "below", {}], [[1.5, 0.0], "I", "below", {}], [[7.5, 4.5], "V", "above left", {}], [[0.75, 1.5], "1", "center", {}], [[6.0, 3.75], "2", "center", {}], [[11.25, 1.5], "3", "center", {}], [[10.5, 5.25], "4", "center", {}], [[7.5, 0.0], "Y", "below", {}]], "path": [[[[0.0, 0.0], [0.0, 6.0], [12.0, 6.0], [12.0, 0.0], [0.0, 0.0]]], [[[0.0, 0.0], [1.5, 0.0], [1.5, 3.0], [0.0, 3.0], [0.0, 0.0]]], [[[7.5, 3.0], [7.5, 4.5], [4.5, 4.5], [4.5, 3.0], [7.5, 3.0]]], [[[12.0, 0.0], [10.5, 0.0], [10.5, 3.0], [12.0, 3.0], [12.0, 0.0]]], [[[12.0, 6.0], [12.0, 4.5], [9.0, 4.5], [9.0, 6.0], [12.0, 6.0]]]], "line": [[[1.65, 6.15], [1.35, 5.85]], [[1.5, 6.15], [1.2000000000000002, 5.85]], [[0.0, 6.0], [3.0, 6.0], {"subtype": "segment"}], [[12.15, 0.6], [11.85, 0.9]], [[12.0, 0.0], [12.0, 1.5], {"subtype": "segment"}], [[4.65, 6.15], [4.35, 5.85]], [[4.5, 6.15], [4.199999999999999, 5.85]], [[3.0, 6.0], [6.0, 6.0], {"subtype": "segment"}], [[12.15, 2.1], [11.85, 2.4]], [[12.0, 1.5], [12.0, 3.0], {"subtype": "segment"}], [[7.65, 6.15], [7.35, 5.85]], [[7.5, 6.15], [7.199999999999999, 5.85]], [[6.0, 6.0], [9.0, 6.0], {"subtype": "segment"}], [[12.15, 3.6], [11.85, 3.9]], [[12.0, 3.0], [12.0, 4.5], {"subtype": "segment"}], [[10.65, 6.15], [10.35, 5.85]], [[10.5, 6.15], [10.2, 5.85]], [[9.0, 6.0], [12.0, 6.0], {"subtype": "segment"}], [[12.15, 5.1], [11.85, 5.4]], [[12.0, 4.5], [12.0, 6.0], {"subtype": "segment"}], [[3.0, 5.85], [3.0, 6.15], {"subtype": "segment"}], [[11.85, 1.5], [12.15, 1.5], {"subtype": "segment"}], [[6.0, 5.85], [6.0, 6.15], {"subtype": "segment"}], [[11.85, 3.0], [12.15, 3.0], {"subtype": "segment"}], [[9.0, 5.85], [9.0, 6.15], {"subtype": "segment"}], [[11.85, 4.5], [12.15, 4.5], {"subtype": "segment"}]], "circle": [[[7.5, 0.0], 0.1, {"fill": "black"}], [[1.5, 0.0], 0.1, {"fill": "black"}], [[7.5, 4.5], 0.1, {"fill": "black"}]]}

Le rectangle est l'image du rectangle par la translation qui transforme \( C \) en \( I \).

Le rectangle \( 2 \) est l'image du rectangle par la rotation de centre \( Y \) et d'angle \( 90° \) dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.

Le rectangle \( ABCD \) est l'image du rectangle par l'homotéthie de centre \( B \) et de rapport \( 4 \).

Essais restants : 2

Quelle est l'aire d'un petit rectangle ?
On donnera le résultat exact et suivi de l'unité qui convient.

Quelle est la longueur du rectangle \( ABCD \) ?
On donnera le résultat exact et suivi de l'unité qui convient.

Exercice 4 : Brevet 2019 (Asie) - Exercice 7 : fonction affine, lecture graphique et tableur

Les représentations graphiques \( C_{1} \) et \( C_{2} \) sont données dans le repère ci-dessous.
Une de ces deux fonctions est la fonction \( f \) définie par \( f(x) = 1x -3 \).

Laquelle de ces deux représentations est celle de la fonction \( f \) ?

Que vaut \( f(1) \) ?

Calculer le nombre qui a pour image \( 9 \) par la fonction \( f \).

La feuille de calcul ci-dessous permet de calculer des images par la fonction \( f \).

	A	B	C	D	E	F	G	H	I
1	\( x \)	-2	-1	0	1	2	3	4	5
2	\( f(x) \)

Quelle formule peut-on saisir dans la cellule B2 avant de l'étirer vers la droite jusqu'à la cellule G2 ?

Exercice 5 : Brevet 2019 (Polynésie) - Exercice 7 : lecture de graphique, de tableau et de document

Le graphique ci-dessous donne les hauteurs d’eau au port de La Rochelle le mercredi 15 août 2020.

1. Quel a été le plus haut niveau d’eau dans le port ?
On donnera un résultat arrondi au dixième de mètre.

2. À quelles heures approximativement la hauteur d’eau a-t-elle été de \( 4 m \) ?
On donnera la liste dans l'ordre croissant, et séparée par des points-virgules.
Exemple : \( 1h30min;2h00min;14h56min \)

	Heure	Hauteur (en \(m\))
Marée haute	\(2h29min\)	\(6,82 m\)
Marée basse	\(8h43min\)	\(0,96 m\)

3.a. En utilisant les données du tableau, calculer le temps qui s’est écoulé entre la marée haute et la marée basse.
Exemple : \(13h12min\)

3.b. Toujours à partir des données du tableau, calculer la différence de hauteur d’eau entre la marée haute et la marée basse.

Document 1

Le coefficient de marée peut être calculé de la façon suivante à La Rochelle :

\[ C=\dfrac{H_h - H_b}{5,34} \times 100 \]

Avec :

\( H_h \) : hauteur d’eau à marée haute.
\( H_b \) : hauteur d’eau à marée basse.

Document 2

Le coefficient de marée prend une valeur comprise entre \(20\) et \(120\).

Une marée de coefficient supérieur à \(70\) est qualifiée de marée de vives-eaux.
Une marée de coefficient inférieur à \(70\) est qualifiée de marée de mortes-eaux.

4. Comment qualifier la marée du 15 août 2020 entre \( 2h29min \) et \( 8h43min \) à la Rochelle ?

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