Préparation au Brevet 2025

Préparation au Brevet - Mathématiques 3e

Exercice 1 : Brevet 2021 (Polynésie) - Exercice 2 : Probabilités

Un professeur propose un jeu à ses élèves. Ils doivent tirer un jeton dans une boîte de leur choix et gagnent lorsqu’ils tombent sur un jeton noir.

Le professeur leur précise que :

- La boîte A contient 5 jetons dont 2 jetons noirs ;
- La boîte B contient 90% de jetons noirs ;
- La boîte C contient exactement 100 jetons blancs et 150 jetons noirs.

Les jetons sont indiscernables au toucher. Une fois que l’élève a choisi sa boîte, le tirage se fait au hasard.

1. Quelle est la probabilité de tirer un jeton noir dans la boîte C ?
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée.

C’est le tour de Maxime.

2. Dans quelle boîte a-t-il intérêt à tenter sa chance ?

La boîte B contient 36 jetons noirs.

3. Combien y a-t-il de jetons au total dans cette boîte ?

On ajoute 12 jetons noirs dans la boîte C.

4. Déterminer le nombre de jetons blancs à ajouter dans la boîte C pour que la probabilité de tirer un jeton noir reste égale à celle avant d'ajouter ces jetons.

Exercice 2 : Brevet 2019 (Polynésie) - Exercice 7 : lecture de graphique, de tableau et de document

Le graphique ci-dessous donne les hauteurs d’eau au port de La Rochelle le mercredi 15 août 2020.

1. Quel a été le plus haut niveau d’eau dans le port ?
On donnera un résultat arrondi au dixième de mètre.

2. À quelles heures approximativement la hauteur d’eau a-t-elle été de \( 2 m \) ?
On donnera la liste dans l'ordre croissant, et séparée par des points-virgules.
Exemple : \( 1h30min;2h00min;14h56min \)

	Heure	Hauteur (en \(m\))
Marée haute	\(1h52min\)	\(4,22 m\)
Marée basse	\(8h01min\)	\(0,75 m\)

3.a. En utilisant les données du tableau, calculer le temps qui s’est écoulé entre la marée haute et la marée basse.
Exemple : \(13h12min\)

3.b. Toujours à partir des données du tableau, calculer la différence de hauteur d’eau entre la marée haute et la marée basse.

Document 1

Le coefficient de marée peut être calculé de la façon suivante à La Rochelle :

\[ C=\dfrac{H_h - H_b}{5,34} \times 100 \]

Avec :

\( H_h \) : hauteur d’eau à marée haute.
\( H_b \) : hauteur d’eau à marée basse.

Document 2

Le coefficient de marée prend une valeur comprise entre \(20\) et \(120\).

Une marée de coefficient supérieur à \(70\) est qualifiée de marée de vives-eaux.
Une marée de coefficient inférieur à \(70\) est qualifiée de marée de mortes-eaux.

4. Comment qualifier la marée du 15 août 2020 entre \( 1h52min \) et \( 8h01min \) à la Rochelle ?

Exercice 3 : Brevet 2024 (Métropole) – Exercice 1 : probabilité

Au casino, la roulette est un jeu de hasard pour lequel chaque joueur mise au choix sur un ou plusieurs numéros. On lance une bille sur une roue qui tourne, numérotée de 0 à 36.
La bille a la même probabilité de s'arrêter sur chaque numéro.
On donnera les probabilités sous la forme exacte.

1. Compléter les phrases suivantes avec la valeur ou le mot qui convient.

La roulette est modélisée par une expérience aléatoire ayant issues.

Toutes les issues ont la même probabilité, on dit qu'elles sont .

La probabilité que la bille s’arrête sur le numéro 36 est : .

Essais restants : 2

2. Déterminer la probabilité que la bille s'arrête sur une case à la fois rouge et impaire.

3. a. Déterminer la probabilité que la bille s’arrête sur un numéro inférieur ou égal à 28.

b. Déterminer la probabilité que la bille s’arrête sur un numéro supérieur ou égal à 29.

c. Un joueur affirme qu’on a plus de \(1\) chances sur \(4\) d’obtenir un numéro supérieur ou égal à 29.
A-t-il raison ?

Exercice 4 : Brevet 2022 (Métropole) - Exercice 1 : géométrie, Thalès, calcul de vitesse et conversion

Une famille se promène au bord d'une rivière. Les enfants aimeraient connaître la largeur de la rivière.
Ils prennent des repères, comptent leurs pas et dessinent le schéma ci-dessous sur lequel les points \( C, E \text{ et } D \), de même que \( A, E \text{ et } B \) sont alignés.

Le schéma n'est pas à l'échelle.

Données

\( AE \) : 12 pas
\( BE \) : 3 pas
\( BD \) : 1 pas

1. Que peut-on dire des droite \( (AC) \text{ et } (BD) \) ?

2. Déterminer, en nombre de pas, la largeur \( AC \) de la rivière.
On donnera le résultat sans préciser l'unité.

Pour les questions suivantes, on assimile la largeur d'un pas à \( 55 \: cm \).

3. Quelle est la largeur de la rivière ?
On donnera un résultat arrondi au dixième de mètre et suivie de l'unité qui convient.

L'un des enfants lâche un bâton dans la rivière au niveau du point \( E \).
Avec le courant, le bâton se déplace en ligne droite en \( 5 \) secondes jusqu'au point \( C \).

4.a) Quelle est la vitesse du bâton en \( m / s \) ?
On donnera un résultat en \( m / s \), arrondi à \( 0,1 m / s \) et suivi de l'unité qui convient.

4.b) Est-il vrai que « Le bâton se déplace à une vitesse moyenne inférieure à \( 8 \: km/h \) » ?

Exercice 5 : Brevet 2024 (Métropole) – Exercice 5 : produit de facteurs premiers, pgcd, volume

Un club de natation propose une après-midi découverte pour les enfants.

Partie A
La présidente du club veut offrir des petits sachets cadeaux tous identiques contenant des autocollants et des drapeaux avec le logo du club. Elle a acheté 242 autocollants et 132 drapeaux et veut tous les utiliser. Elle veut que, dans chaque sachet, il y ait exactement le même nombre d’autocollants et le même nombre de drapeaux.

1. Pourquoi n'est-il pas possible de faire 16 sachets ?

1. Il n’y a pas assez de drapeaux.
2. Il n’y a pas assez d’autocollants.
3. 242 n'est pas divisible par 16.
4. 132 n'est pas divisible par 16.
5. 132 n'est pas un multiple de 16.
6. 242 n'est pas un multiple de 16.

2. Décomposer 242 en produit de facteurs premiers.

3. Décomposer 132 en produit de facteurs premiers.

4. En déduire le plus grand nombre de sachets que la présidente pourra réaliser.

5. Dans ce cas, combien mettra-t-elle d’autocollants dans chaque sachet ?

6. Dans ce cas, combien mettra-t-elle de drapeaux dans chaque sachet ?

Partie B
La piscine a la forme d'un pavé droit aux dimensions suivantes :
- Hauteur : \(1\:\text{m}\)
- Longueur : \(21\:\text{m}\)
- Largeur : \(13\:\text{m}\)

Elle est remplie aux \(\dfrac{1}{2}\) du volume.
\(1\) \(\text{m}^{3}\) d'eau coûte \(4\mbox{,}71\:\text{€}\).

Combien coûte le remplissage de la piscine ?
On donnera la réponse arrondie au centime près suivi de l'unité.

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