Annales du Brevet
Préparation au Brevet - Mathématiques 3e
Exercice 1 : Brevet 2019 (Métropole) - Exercice 3 : volumes, vitesses et statistiques
On considère un sablier composé de :
- - Deux cylindres \( C_{1} \) et \( C_{2} \) de hauteur \( 3,8\:cm \) et de diamètre \( 1,8\:cm \)
- - Un cylindre \( C_{3} \)
- - Deux demi-sphères \( S_{1} \) et \( S_{2} \) de diamètre \( 1,8\:cm \)
Au départ, le sable remplit le cylindre \( C_{2} \) aux deux tiers.
Calculer le volume du sable.On donnera le résultat arrondi au centième et suivi de l'unité qui convient.
On retourne maintenant le sablier et on suppose que le débit d'écoulement du sable est constant et égal à \( 1,33 \times cm^{3} / min \).
Calculer le temps que va mettre le sable à s'écouler dans le cylindre inférieur.On donnera le résultat en minutes et secondes et arrondi à la seconde.
Exemple de réponse : 15 min 02 s
En réalité, le débit d'écoulement d'un même sablier n'est pas constant.
Dans une fabrique où l'on vend des sabliers comme mentionné dans les premières questions,
on prend un sablier au hasard et on teste plusieurs fois le temps d'écoulement de ce sablier.
Voici les différents temps récapitulés dans le tableau suivant :
| Temps mesuré | 4 min 44 s | 4 min 46 s | 4 min 48 s | 4 min 49 s | 4 min 50 s | 4 min 51 s |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Nombre de tests | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 | 3 |
| Temps mesuré | 4 min 52 s | 4 min 53 s | 4 min 54 s | 4 min 55 s | 4 min 57 s | 4 min 58 s |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Nombre de tests | 6 | 4 | 6 | 4 | 3 | 7 |
Combien de tests ont été réalisés au total ?
On précisera l'unité du résultat.
Exemple de réponse : 46 s
On donnera le résultat en minutes et secondes et arrondi à la seconde.
Exemple de réponse : 15 min 02 s
On donnera le résultat en minutes et secondes et arrondi à la seconde.
Exemple de réponse : 15 min 02 s
Exercice 2 : Brevet 2016 (Métropole) - Exercice 5 : calcul d'aire
La figure \( TWX \) ci-dessous représente un terrain appartenant à une commune.
Les points \( T \), \( S \) et \( W \) sont alignés.
Les points \( T \), \( V \) et \( X \) sont alignés.
- une "zone de jeux pour enfants" sur la partie \( TSV \).
- un "skatepark" sur la partie \( SWXV \).
On connaît les dimensions suivantes :
\( TS=26 m \) ; \( SW=8 m \) ; \( SV=17 m \).
La commune souhaite semer du gazon sur la "zone de jeux pour enfants". Elle décide d'acheter des sacs de \( 7 kg \) de mélange de graines pour gazon à \( 14 € \) l'unité. Chaque sac permet de couvrir une surface d'environ \( 140 m^{2} \).
Quel budget doit prévoir cette commune pour pouvoir semer du gazon sur la totalité de la "zone de jeux pour enfants" ?Exercice 3 : Brevet 2024 (Amérique du Nord) - Exercice 3 : fonction affine, fonctions constante, linéaire, affine
Un cinéma propose trois tarifs :
Tarif « Classique » : La personne paie chaque entrée \(10\) \(€\).
Tarif « Essentiel » : La personne paie un abonnement annuel de \(45\) \(€\) puis chaque entrée coûte \(6\) \(€\).
Tarif « Liberté » : La personne paie un abonnement annuel de \(270\) \(€\) avec un nombre d'entrées illimité.
Combien va-t-elle payer ?
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.
Combien va-t-elle payer ?
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.
On considère les trois fonctions \(f\), \(g\) et \(h\) suivantes : \[f:x \longmapsto 10x\] \[g:x \longmapsto 6x + 45\] \[h:x \longmapsto 270\]
Le graphique ci-dessous représente le prix à payer en fonction du nombre d’entrées pour chacun de ces trois tarifs.
Exercice 4 : Brevet 2011 (Métropole) - Exercice 2 : calculs de volumes et de hauteurs
Un aquarium a la forme d'un pavé droit de longueur \(10 cm\) de largeur \(10 cm\) et de hauteur \(90 cm\).
Calculer le volume en \(cm^3\) de ce pavé droit.On rappelle qu'un litre correspond à \(1000 cm^3\).
Combien de litres d'eau cet aquarium peut-il contenir ?
Un second aquarium contient un volume d'eau égal à \(1/2\) du volume d'une boule de diamètre \(24 cm\).
On verse son contenu dans le premier aquarium.
On donnera le résultat arrondi au milimètre, en précisant l'unité.
Exercice 5 : Brevet 2024 (Métropole) – Exercice 1 : probabilité
Au casino, la roulette est un jeu de hasard pour lequel chaque joueur mise au choix sur un ou plusieurs numéros.
On lance une bille sur une roue qui tourne, numérotée de 0 à 36.
La bille a la même probabilité de s'arrêter sur chaque numéro.
On donnera les probabilités sous la forme exacte.
A-t-il raison ?
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