Pour aller plus loin (Ancien programme) - 3e
Trigonométrie
Exercice 1 : Valeur exacte tan(x) à partir de cos(x) (cos(x)² + sin(x)² = 1)
Soit ABC un triangle rectangle en A et \(\alpha = \widehat{ABC}\).
Sachant que \(cos(\alpha) = 7/9\) donnez la valeur exacte de \(tan(\alpha)\).
Exercice 2 : Valeur exacte sin(x) à partir de cos(x) (cos(x)² + sin(x)² = 1)
Soit ABC un triangle rectangle en A et \(\alpha = \widehat{ABC}\).
Sachant que \(sin(\alpha) = \dfrac{4}{9}\) donnez la valeur exacte de \(cos(\alpha)\).
On donnera la réponse sans utiliser les fonctions réciproques de cosinus ou sinus.
Sachant que \(sin(\alpha) = \dfrac{4}{9}\) donnez la valeur exacte de \(cos(\alpha)\).
On donnera la réponse sans utiliser les fonctions réciproques de cosinus ou sinus.
Exercice 3 : Connaître le vocabulaire concernant les côtés d'un triangle rectangle (adjacent, opposé, hypoténuse)
Dans le triangle \(GMZ\), rectangle en \(\widehat{MGZ}\), quel est le côté opposé à l'angle \(\widehat{MZG}\) ?
Cocher la bonne réponse.
Cocher la bonne réponse.
Dans le triangle \(JKL\), rectangle en \(\widehat{KJL}\), quelle est l'hypoténuse ?
Cocher la bonne réponse.
Cocher la bonne réponse.
Dans le triangle \(FHW\), rectangle en \(\widehat{HFW}\), quel est le côté adjacent à l'angle \(\widehat{FHW}\) ?
Cocher la bonne réponse.
Cocher la bonne réponse.
Exercice 4 : cos - Formule littérale de trigonométrie dans un triangle rectangle
Donner l'expression littérale de \( \operatorname{cos}(\widehat{QTS}) \) en fonction des côtés du triangle ci-dessous :
On donnera directement la réponse, par exemple \( \dfrac{AB}{BC} \)
On donnera directement la réponse, par exemple \( \dfrac{AB}{BC} \)
Exercice 5 : cos - Calcul d'un côté avec la trigonométrie dans un triangle rectangle
Calculer la longueur du segment \( [WT] \) sachant que \( \widehat{TWV} = 13° \: \text{et} \: VW = 41 \)
On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche.On donnera directement la réponse, sans préciser à quoi elle correspond, par exemple \( 12 \)