Pour aller plus loin (Ancien programme) - 3e
Racines
Exercice 1 : Développement identités remarquables avec racines et facteurs (a*sqrt(b) +/- c)**2 et (a*sqrt(b) + c)*(a*sqrt(b) - c)
Développer et réduire l'expression suivante :
\[ \left(4\sqrt{5} -2\right)^{2} \]
Exercice 2 : (sqrt(a) + b)^2
Développer et réduire l'expression suivante :
\[ \left(\sqrt{5} + 5\right)^{2} \]
Exercice 3 : Compléter l'expression : racine de ... = 9
Trouver la valeur du nombre manquant.
\[ \sqrt{?}=2 \]
On donnera en réponse uniquement la valeur remplacant le signe \( ? \)
On donnera en réponse uniquement la valeur remplacant le signe \( ? \)
Exercice 4 : Quotient de racines (simplifiable)
Simplifier la racine suivante :
\[ \dfrac{\sqrt{121}}{\sqrt{121}} \]
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction lorsque
cela est possible sinon sous la forme \(a\sqrt{b}\),
sachant que \(a\) est un entier ou une fraction et \(b\) est l'entier le plus
petit possible
Exercice 5 : Développement avec deux racines sommables a*sqrt(b) + c*sqrt(d)
Effectuer le calcul suivant :
\[ 2\sqrt{3} + 2\sqrt{75} \]
On donnera la réponse sous la forme la plus simple possible.