Pour aller plus loin (Ancien programme) - 3e

Algorithme et programmation

Exercice 1 : Initiation - Trois variables, deux lectures, un calcul

On considère l'algorithme ci-dessous :

\(N\) ← \(a + 2 \times b\)

Si \(a=7\) et \(b=7\), quelle est la valeur finale de \(N\) ?

Exercice 2 : Etapes avec boucle Pour

On considère l'algorithme ci-dessous :

\(S\) ← \(0\)
Pour \(i\) allant de \(0\) à \(N\) :
\(S\) ← \(3 + S - i\)

Faire fonctionner l'algorithme précédent pour \(N=4\) et résumer les résultats obtenus à chaque étape dans le tableau ci-dessous.

{"data": [["", "?", "?", "?", "?", "?"], ["0", "?", "?", "?", "?", "?"]], "header_left": ["i", "S"]}

Exercice 3 : Resultat de test Si/Sinon

On considère l'algorithme ci-dessous :

\(b\) ← \(1 + a\)
\(c\) ← \(8 + a\)
\(a\) ← \(8 \times a\)
Si \(b \gt c\) :
\(b\) ← \(a + c\)
Sinon
\(b\) ← \(a + b\)

Si \(a=5\), quelle est la valeur finale de \(b\) ?

Exercice 4 : Calculer les coordonnées d'un point par symétrie centrale

Écrire un algorithme capable de calculer les coordonnées de B(x_b,y_b) symétrique de A(x_a,y_a) par le point O(x_o,y_o) dans un repère orthonormé.

Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :

  • pour :
    • x_a = 2
    • y_a = 2
    • x_o = 5
    • y_o = 4
    on affiche « 8 » puis « 6 ».
  • pour :
    • x_a = 8
    • y_a = 1
    • x_o = 5
    • y_o = 4
    on affiche « 2 » puis « 7 ».

Exercice 5 : Calculer la distance entre deux points d'un repère

Écrire un algorithme capable de calculer la distance entre deux points A(x_a,y_a) et B(x_b,y_b) d'un repère orthonormé.

Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :

  • pour :
    • x_a = -7
    • y_a = 3
    • x_b = 9
    • y_b = 3
    on affiche « 16 ».
  • pour :
    • x_a = 0
    • y_a = 4
    • x_b = 0
    • y_b = -9
    on affiche « 13 ».
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False