Somme de vecteurs

Vecteurs - Mathématiques 2de

Exercice 1 : Somme de vecteurs à l'aide d'un quadrillage

Calculer la somme vectorielle suivante en utilisant la figure ci-dessus.
\(\overrightarrow{DC} + \overrightarrow{BG}\)
Vous utiliserez le symbole \(\overrightarrow{ }\) présent sur le clavier.

Exercice 2 : Décomposer un vecteur en utilisant la relation de Chasles pour passer par le point donné

Décomposer le vecteur \( \overrightarrow{ KS } \) en utilisant la relation de Chasles pour passer par le point \( I \).
On écrira la décomposition sous la forme \( \overrightarrow{ KS } \) = ...

Exercice 3 : Relation de Chasles simple

Donner le résultat de la somme \( \overrightarrow{ ZP } + \overrightarrow{ PW } \) sous forme d'un seul vecteur.

Exercice 4 : Exprimer un vecteur en fonction de deux autres vecteurs - position aléatoire

Exprimer le vecteur \( \overrightarrow{w} \) en fonction des vecteurs \( \overrightarrow{u} \) et \( \overrightarrow{v} \).

{"init": {"range": [[-1.0, 11.0], [-1.0, 11.0]], "scale": [20, 20]}, "line": [[[0.0, 0.0], [10.0, 0.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#ccc"}], [[0.0, 1.0], [10.0, 1.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#ccc"}], [[0.0, 2.0], [10.0, 2.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#ccc"}], [[0.0, 3.0], [10.0, 3.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#ccc"}], [[0.0, 4.0], [10.0, 4.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#ccc"}], [[0.0, 5.0], [10.0, 5.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#ccc"}], [[0.0, 6.0], [10.0, 6.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#ccc"}], [[0.0, 7.0], [10.0, 7.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#ccc"}], [[0.0, 8.0], [10.0, 8.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#ccc"}], [[0.0, 9.0], [10.0, 9.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#ccc"}], [[0.0, 10.0], [10.0, 10.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#ccc"}], [[0.0, 0.0], [0.0, 10.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#ccc"}], [[1.0, 0.0], [1.0, 10.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#ccc"}], [[2.0, 0.0], [2.0, 10.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#ccc"}], [[3.0, 0.0], [3.0, 10.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#ccc"}], [[4.0, 0.0], [4.0, 10.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#ccc"}], [[5.0, 0.0], [5.0, 10.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#ccc"}], [[6.0, 0.0], [6.0, 10.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#ccc"}], [[7.0, 0.0], [7.0, 10.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#ccc"}], [[8.0, 0.0], [8.0, 10.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#ccc"}], [[9.0, 0.0], [9.0, 10.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#ccc"}], [[10.0, 0.0], [10.0, 10.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#ccc"}], [[7.0, 2.0], [7.0, 6.0], {"subtype": "vector", "arrow-end": "classic-wide-long", "stroke": "#0080FF"}], [[7.0, 2.0], [5.0, 2.0], {"subtype": "vector", "arrow-end": "classic-wide-long", "stroke": "#FF0000"}], [[7.0, 2.0], [4.0, 4.0], {"subtype": "vector", "arrow-end": "classic-wide-long", "stroke": "#0000CC"}]], "label": [[[9.5, 6.0], "\\overrightarrow{u}", "center", {"color": "#0080FF"}], [[8.5, 2.0], "\\overrightarrow{v}", "center", {"color": "#FF0000"}], [[6.5, 3.0], "\\overrightarrow{w}", "center", {"color": "#0000CC"}]]}

Exercice 5 : Différence de vecteurs

Soit un repère orthonormé \( \left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}\right) \).
Soit deux vecteurs \( \overrightarrow{u}\left(2; 5\right) \) et \( \overrightarrow{v}\left(-5; -5\right) \).
Déterminer les coordonnées du vecteur \( \overrightarrow{u} - \overrightarrow{v} = \overrightarrow{w}\left(x; y\right) \).

Que vaut \( x \) ?

Que vaut \( y \) ?

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