Les fonctions

Pour aller plus loin (Ancien programme) - Mathématiques 2de

Exercice 1 : Utilisation de la fonction inverse en situation

À l'intérieur d'un piston, la pression \(P\) en bars, et le volume \(V\) en litres suivent la loi : \(P\times V = 1\). Le volume à l'intérieur du piston peut varier entre \(1,3\) litre et \(8\) litres (ces valeurs pouvant être atteintes).
En utilisant la fonction inverse, indiquer les valeurs possible pour la pression.
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \(\{1;5\}\) ou \(\left[2; 4\right[\))

Exercice 2 : Résoudre graphiquement : ax + b = c

En utilisant la représentation graphique de \( f \) définie sur \( \mathbb{R} \), et en supposant qu'elle continue sans changer de sens hors des bords du graphique, trouver l'ensemble des solutions à l'équation suivante : \[ f(x) = 2 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).

Exercice 3 : Domaine de définition de 1/(ax^2+b) détaillé

Quel est l'ensemble des solutions de : \[ 4x^{2} -36 = 0 \] (On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
En déduire l'ensemble de définition de la fonction : \[f(x)=\frac{1}{ 4x^{2} -36 }\]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)

Exercice 4 : Résoudre graphiquement : ax + b = 0

En utilisant la représentation graphique de \( f \) définie sur \( \mathbb{R} \), et en supposant qu'elle continue sans changer de sens hors des bords du graphique, trouver l'ensemble des solutions à l'équation suivante : \[ f(x) = 0 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).

Exercice 5 : Retrouver une fonction homographique simple à l'aide de sa représentation graphique

Voici la représentation graphique de \(f\).
Cocher la bonne réponse.
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