La trigonométrie
Pour aller plus loin (Ancien programme) - Mathématiques 2de
Exercice 1 : Valeur exacte tan(x) à partir de cos(x) (cos(x)² + sin(x)² = 1)
Soit ABC un triangle rectangle en A et \(\alpha = \widehat{ABC}\).
Sachant que \(cos(\alpha) = 1/2\) donnez la valeur exacte de \(tan(\alpha)\).
Exercice 2 : Calcul d'un côté avec la trigonométrie dans un triangle rectangle masqué par tangente à un cercle (cos, sin, tan)
Soit le cercle \(\mathcal{C}\) de centre \(A\). La droite \((d)\) est tangente au cercle en \(D\) et passe par le point \(B\).
Sachant que \(BD = 120\) et \(\widehat{DAB} = 43,6°\), calculer la longueur du segment \([AB]\).
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
Exercice 3 : Calcul d'un angle avec la trigonométrie dans un triangle rectangle masqué par tangente à un cercle (cos, sin, tan)
Soit le cercle \(\mathcal{C}\) de centre \(D\). La droite \((d)\) est tangente au cercle en \(B\) et passe par le point \(A\).
Sachant que \(BD = 33\) et \(BA = 44\), calculer la valeur de l'angle \(\widehat{ADB}\) en degrés.
(On donnera la réponse arrondie au centième)
(On donnera la réponse arrondie au centième)
Exercice 4 : Calcul d'un côté avec la trigonométrie dans un triangle rectangle masqué par distance d'un point à une droite (cos, sin, tan)
Soit un point \(B\) et une droite \((d)\) passant par le point \(A\). La distance du point \(B\) à la droite \(d\) est la longueur \(BD\).
Sachant que \(BD = 120\) et \(\widehat{DBA} = 16,26°\), calculer la longueur du segment \([AB]\).
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
Exercice 5 : Valeur exacte tan(x) à partir de cos(x) (cos(x)² + sin(x)² = 1)
Soit ABC un triangle rectangle en A et \(\alpha = \widehat{ABC}\).
Sachant que \(cos(\alpha) = 3/5\) donnez la valeur exacte de \(tan(\alpha)\).
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Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.
En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
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