Python
L’algorithmique et la programmation - Mathématiques 2de
Exercice 1 : Etapes avec boucle Pour - Python
On considère l'algorithme ci-dessous :
S = 0
N = int(input('Rentrez la valeur de N : '))
for i in range(0, N + 1):
S = S - i + 2
print(S)
Faire fonctionner l'algorithme précédent pour \(N=4\) et résumer les résultats obtenus à chaque étape dans le tableau ci-dessous.
Exercice 2 : Boucle non bornée while et taux d'intéret (problème)
On place \( 2\:600 \) € sur un compte qui est rémunéré à
\( 12 \) % l’année. Il s'agit d'un compte à intérêts composés.
On souhaite déterminer le nombre d’années qu’il faut attendre afin que notre
épargne devienne supérieure ou égale à \( 5\:500 \) €.
Exemple :
Prenons un capital de 100 € à un taux annuel de 5 % d'intérêts composés sur 2 ans.
Le capital sera de : 100 + 100 × (5 / 100) = 105 € à la fin de la première année.
Puis : 105 + 105 × (5 / 100) = 110,25 € à la fin de la deuxième année.
epargne
avec les bons arguments, déterminer le résultat de la question posée.
Exercice 3 : PGCD - Algorithme d'Euclide (inspiré par Bac S Antilles-Guyane 2015 pour spé) - Python
Pour deux entiers naturels non nuls \(z\) et \(x\), on note \(\operatorname{r}{\left (z,x \right )}\) le reste dans la division euclidienne de \(z\) et \(x\). On considère l'algorithme suivant :
import r
z = int(input('Rentrez la valeur de z : '))
x = int(input('Rentrez la valeur de x : '))
p = r(z, x)
while p != 0:
z = x
x = p
p = r(z, x)
print(x)
if ???:
print('z et x sont premiers entre eux')
else:
print('z et x ne sont pas premiers entre eux')
Faire fonctionner cet algorithme avec \(z=42\) et \(x=16\) en indiquant les valeurs de \(z\), \(x\) et \(p\) à chaque étape.
Cet algorithme donne en sortie le PGCD des entiers naturels non nuls \(z\) et \(x\). Par quelle expression doit on compléter la condition ??? pour qu’il indique si deux entiers naturels non nuls \(z\) et \(x\) sont premiers entre eux ou non.
Exercice 4 : Initiation - Test simple et géométrie - Python
tracer_une_droite_d()
choisir_une_forme_geometrique_au_hasard()
if la_forme_choisie_est_un_triangle():
tracer_un_triangle_abc()
else:
tracer_un_rectangle_abcd()
tracer_le_symetrique_de_la_forme_par_rapport_a_la_droite_d()
Trouver parmi les figures suivantes, celles qui ont pu être tracées avec cet algorithme.
Exercice 5 : Reste d'une division euclidienne en Python
La fonction ne doit pas afficher le résultat avecprint()
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
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