Évolutions successives, évolution réciproque

Information chiffrée - Mathématiques 2de

Exercice 1 : Remplir un tableau d'évolutions successives

Un magasin vérifie l'évolution de ses ventes 2 fois par an, de 2018 à 2022.
On considère :
  • - \( S_{1} \) : l'évolution du prix durant le premier semestre de l'année.
  • - \( S_{2} \) : l'évolution du prix durant le second semestre de l'année.
  • - \( CM_{G} \) : le coefficient multiplicateur global entre l’année 2018 et l’année étudiée.
  • - \( t_{G} \) : le taux d'évolution global entre l’année 2018 et l’année étudiée.
  • - \( t_{A} \) : le taux d'évolution entre l’année étudiée et l’année précédente.
Compléter le tableau ci-dessous :
On effectuera les calculs avec les valeurs exactes, qu'on arrondira à \( 10^{-4} \) près pour le coefficient et au centième de pourcent pour les taux d'évolution.
{"header_top": ["Ann\u00e9e", "\u00c9volution \\( S_{1} \\)", "\u00c9volution \\( S_{2} \\)", "\\( CM_{G} \\)", "\\( t_{G} (en \\% ) \\)", "\\( t_{A} (en \\% ) \\)"], "data": [[2019, "\\text{Hausse de 27 %}", "\\text{Baisse de 68 %}", "0,4064", "-59,36", "-59,36"], [2020, "\\text{Hausse de 47 %}", "\\text{Hausse de 45 %}", "?", "?", "?"], [2021, "\\text{Hausse de 32 %}", "\\text{Baisse de 30 %}", "?", "?", "?"], [2022, "\\text{Baisse de 53 %}", "\\text{Baisse de 53 %}", "?", "?", "?"]]}

Essais restants : 2

Exercice 2 : Trouver une nouvelle valeur après application de deux pourcentages d'augmentations/réductions

Le prix moyen de bananes par kilogramme était de \( 1,52 € \) en janvier 1998. Ce prix a augmenté de \( 33\% \) entre janvier 1998 et juin 2005 puis il a diminué de \( 6\% \) entre juin 2005 et avril 2016.

Quel était le prix moyen de bananes par kilogramme en avril 2016 ?
On donnera une réponse arrondie au centime près, suivie de l'unité qui convient.

Exercice 3 : Taux d'évolution global sur plusieurs années (2)

Les prix du gaz ont augmenté de 5 % par an, pendant 3 années successives.
Quel est le pourcentage d'augmentation global ?
On arrondira le résultat à 0,01% près.

Exercice 4 : Retrouver un pourcentage de diminution

Quel pourcentage de diminution appliquer à \( 2\:500 \) pour obtenir \( 1\:625 \) ?

On donnera la réponse arrondie à \( \mathit{0\mbox{,}1} \) %.

Exercice 5 : Combiner plusieurs pourcentages

La longueur d’un rectangle augmente de \( 7 \) % alors que sa largeur diminue de \( 6 \) %.

Quelle est, en pourcentage, l'évolution globale de son aire ?

On donnera la réponse arrondie à \( \mathit{0\mbox{,}1} \) %.
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