Évolutions successives, évolution réciproque

Information chiffrée - Mathématiques 2de

Exercice 1 : Remplir un tableau d'évolutions successives

Un magasin vérifie l'évolution de ses ventes 2 fois par an, de 2018 à 2022.
On considère :
  • - \( S_{1} \) : l'évolution du prix durant le premier semestre de l'année.
  • - \( S_{2} \) : l'évolution du prix durant le second semestre de l'année.
  • - \( CM_{G} \) : le coefficient multiplicateur global entre l’année 2018 et l’année étudiée.
  • - \( t_{G} \) : le taux d'évolution global entre l’année 2018 et l’année étudiée.
  • - \( t_{A} \) : le taux d'évolution entre l’année étudiée et l’année précédente.
Compléter le tableau ci-dessous :
On effectuera les calculs avec les valeurs exactes, qu'on arrondira à \( 10^{-4} \) près pour le coefficient et au centième de pourcent pour les taux d'évolution.
{"data": [[2019, "\\text{Hausse de 25 %}", "\\text{Hausse de 57 %}", "1,9625", "96,25", "96,25"], [2020, "\\text{Hausse de 70 %}", "\\text{Baisse de 73 %}", "?", "?", "?"], [2021, "\\text{Hausse de 39 %}", "\\text{Hausse de 73 %}", "?", "?", "?"], [2022, "\\text{Baisse de 23 %}", "\\text{Hausse de 57 %}", "?", "?", "?"]], "header_top": ["Ann\u00e9e", "\u00c9volution \\( S_{1} \\)", "\u00c9volution \\( S_{2} \\)", "\\( CM_{G} \\)", "\\( t_{G} (en \\% ) \\)", "\\( t_{A} (en \\% ) \\)"]}

Essais restants : 2

Exercice 2 : Retrouver un pourcentage de diminution

Quel pourcentage de diminution appliquer à \( 2\:400 \) pour obtenir \( 1\:872 \) ?

On donnera la réponse arrondie à \( \mathit{0\mbox{,}1} \) %.

Exercice 3 : Problème contextualisé - Retrouver la valeur d'origine après application d'un pourcentage

Un minerai fournit \( 40 \) % de sa masse en fonte.

Quelle quantité de minerai faut-il pour obtenir \( 3\:320\:\text{kg} \) de fonte ?

On donnera la réponse sous la forme d'un entier positif ou d'un nombre décimal arrondi au centième suivi de l'unité qui convient.

Exercice 4 : Problème contextualisé - Retrouver le prix d'origine (entier) après application d'un pourcentage d'augmentation (<10 %)

Après une augmentation de \( 4 \)%, un téléviseur coûte \( 374,40 € \).

Calculer son prix avant l'augmentation.

Exercice 5 : Trouver une nouvelle valeur après application de deux pourcentages d'augmentations

Une boutique de vêtements a dû augmenter ses prix. Un pull, coûtant initialement \( 48 €\), a vu son prix augmenter de \( 18\% \) la première semaine puis encore de \( 16\% \) la deuxième semaine.

Quel est le prix après les deux augmentations de ce pull ?
On donnera une réponse arrondie au centime près, suivie de l'unité qui convient.
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