Inégalités et inéquations
Équations et inéquations - Mathématiques 2de
Exercice 1 : Encadrer x*y connaissant des encadrements de x et de y par des rationnels (4 cas selon les signes)
Soient \( x, y \) deux nombres réels.
Dans chacun des cas suivants, encadrer \( x y \).
On écrira la réponse sous la forme d'une double inégalité, en utilisant les symboles \( \leq, \ge, \lt, \gt \).
Par exemple, \( -2 \leq x y \lt \dfrac{3}{2} \).
\( - \dfrac{3}{2} < x \leq - \dfrac{6}{7} \quad \text{et} \quad \dfrac{5}{8} < y \leq \dfrac{5}{4} \)
\( \dfrac{9}{8} < x \leq \dfrac{7}{3} \quad \text{et} \quad - \dfrac{4}{3} < y \leq \dfrac{6}{7} \)
\( -2 < x \leq - \dfrac{7}{8} \quad \text{et} \quad - \dfrac{5}{6} < y \leq \dfrac{6}{7} \)
\( -2 < x \leq 3 \quad \text{et} \quad - \dfrac{5}{6} < y \leq \dfrac{5}{4} \)
Exercice 2 : (ax + b)^2 < (cx + d)^2
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \mathbb{R} \) de :\[ \left(8x + 8\right)^{2} \gt \left(-9x + 6\right)^{2} \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 3 : Résoudre une inéquation, bornes solution (entiers relatifs)
Déterminer l'ensemble des solutions sur \(\mathbb{R}\) de :
\[ -53 \le -4 -7x \lt -32 \]
On donnera la réponse en utilisant la notation des intervalles.
Exercice 4 : (a*x+b) * (c*x+d) >= 0
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \mathbb{R} \) de :\[ \left(3x + 4\right)\left(2x + 2\right) \leq 0 \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 5 : Tableau de signes d'une fonction affine
Compléter le tableau de signes de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto -3x + 5 \]
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Français | Physique-Chimie
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