Union et Intersection

Probabilités - Mathématiques ST2S/STD2A

Exercice 1 : Créer un tableau à double entrée (fréquences d'événements) - simple

Lors d'une enquête sur la pratique du sport, on a demandé à 500 personnes si elles pratiquaient le tennis et/ou la natation. 218 personnes pratiquent le tennis, 207 personnes la natation et 148 personnes pratiquent les deux sports.

Remplir le tableau de fréquences.
On donnera les réponses sous forme décimale ou de fractions.
{"header_left": ["Pratiquant la natation", "Ne pratiquant pas la natation", "Total"], "corner_cell": "Fr\u00e9quence des personnes", "data": [["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"]], "header_top": ["Pratiquant le tennis", "Ne pratiquant pas le tennis", "Total"]}

Exercice 2 : Remplir un tableau de probabilités en fonction de deux sous-ensembles.

\( A \) et \( B \) sont deux sous-populations d'un même ensemble.

Compléter le tableau ci-dessous pour chaque ensemble :
{"header_top": ["\\( p(A) \\)", "\\( p(B) \\)", "\\( p(\\overline{A}) \\)", "\\( P(A \\cup B) \\)", "\\( P(A \\cap B) \\)"], "header_left": ["\\( E_1 \\) (valeurs en %)", "\\( E_2 \\) (valeurs d\u00e9cimales)", "\\( E_3 \\) (valeurs en %)", "\\( E_4 \\) (valeurs d\u00e9cimales)"], "corner_cell": "Ensembles", "data": [["68,4", "81,9", "?", "100", "?"], ["?", "0,26", "0,147", "0,932", "?"], ["?", "?", "41", "70,8", "50,4"], ["0,374", "0,646", "?", "?", "0,178"]]}

Exercice 3 : Créer un tableau à double entrée (effectifs d'événements) - simple

Lors d'une enquête sur la pratique du sport, on a demandé à 200 personnes si elles pratiquaient le tennis et/ou la natation. 89 personnes pratiquent le tennis, 70 personnes la natation et 47 personnes pratiquent les deux sports.
Remplir le tableau d'effectifs.
{"header_top": ["Pratiquant le tennis", "Ne pratiquant pas le tennis", "Total"], "data": [["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"]], "corner_cell": "Nombre de personnes", "header_left": ["Pratiquant la natation", "Ne pratiquant pas la natation", "Total"]}

Exercice 4 : Probabilité de la réunion de deux événements (application indirecte de la formule)

Soit A et B deux événements tels que \( P \left( B \right) = 0,2 \) , \( P \left( A \right) = 0,62 \) et \( P \left( A \cup B \right) = 0,69 \).

Calculer \( P \left( A \cap B \right) \).

Exercice 5 : Ecriture de probabilités à partir d'un contexte en français

Au début de l'année scolaire, les élèves d'une classe peuvent choisir entre LV2 russe ou LV2 espagnol. Soient les événements suivants:
\(R\): l'élève fait LV2 russe
\(E\): l'élève fait LV2 espagnol
\(G\): l'élève est un garçon
\(F\): l'élève est une fille

On choisit un élève au hasard dans la classe. Comment noter la probabilité l'élève est une fille ou l'élève fait LV2 espagnol ?
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