Les probabilités
Pour aller plus loin (Ancien programme) - Mathématiques Spécialité
Exercice 1 : Epreuve de Bernoulli - lecture énoncé
Soit une urne contenant \(2\) boules rouges et \(5\) boules bleues. Soit l'épreuve de Bernoulli « on tire une boule de l'urne » qui est considérée comme un succès si la boule est rouge.
Quelle est la probabilité que l'épreuve échoue ?
Quelle est la probabilité que l'épreuve échoue ?
Exercice 2 : Loi binomiale - Calcul de probabilité et espérance
Un joueur de football prétend qu'à l'entraînement, il peut marquer un but depuis l'autre bout du terrain \( 14 \) fois sur \( 28 \). On note \( T \) la variable aléatoire égale au nombre de buts marqués dans ce cadre lors d'une série de \( 10 \) essais, les essais étant supposés indépendants les uns des autres.
Quelle est la probabilité que ce joueur marque exactement \( 6 \) buts ?On donnera un résultat arrondi à \( 10^{-2} \) près.
On rappelle que l'espérance de la loi \( T \) est le nombre moyen de buts que marquerait ce joueur s'il effectuait de nouvelles séries de \( 10 \) essais un grand nombre de fois.
Calculer l'espérance de la loi \( T \).On donnera un résultat arrondi à \( 10^{-2} \) près.
Exercice 3 : Loi de probabilités - Tableau à compléter
On étudie un dé truqué suivant la loi de probabilité décrite dans le tableau ci-dessous.
{"header_top": ["Face 1", "Face 2", "Face 3", "Face 4", "Face 5", "Face 6"], "header_left": ["Probabilit\u00e9"], "data": [["3a", "\\dfrac{1}{4}", "\\dfrac{1}{4}", "3a", "5a", "3a"]]}
Calculer la valeur de \(a\).
Exercice 4 : Probabilité de loi binomiale - lecture énoncé (formule factorielles)
Soit une urne contenant \(3\) boules rouges et \(2\) boules bleues. On effectue \(8\) tirages successifs avec remise dans cette urne.
Quelle est la probabilité de tirer exactement \(4\) boules rouges ?
Donner le résultat sous la forme d'une fraction ou d'un produit de fractions
Donner le résultat sous la forme d'une fraction ou d'un produit de fractions
Exercice 5 : Loi binomiale - Approche intuitive de l'espérance
Noëlle et Jean jouent à lancer une pièce de monnaie qui a 3 fois plus de chances de tomber sur
Pile que sur Face.
En utilisant la formule de l'espérance d'une loi binomiale, estimer le nombre de Pile qu'ils peuvent s'attendre à obtenir après 200 lancers. On arrondira le résultat pour qu'il s'exprime sous la forme d'un entier.
En utilisant la formule de l'espérance d'une loi binomiale, estimer le nombre de Pile qu'ils peuvent s'attendre à obtenir après 200 lancers. On arrondira le résultat pour qu'il s'exprime sous la forme d'un entier.
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Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
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