Python

Algorithmique et programmation - Mathématiques Spécialité

Exercice 1 : Implémenter en Python une somme de termes (d'indices variant de 1 à N)

Compléter la fonction Python suivante pour qu’elle renvoie le résultat de : \[ 1^2 + 2^2 + ... + 145^2 \] La fonction ne doit pas afficher le résultat avec print().
{"initCode": "%{def somme():}s\n\t\n\treturn", "studentCode": "", "inputs": [[]], "nbAttemptsLeft": 2, "outputs": [[]]}

Essais restants : 2

Exercice 2 : Initiation - Priorités et expressions littérale

On considère l'algorithme ci-dessous : 

a = float(input('Rentrez la valeur de a : '))

a = a/4
a = a - 1*5
a = a*7
a = a - 1*6
afficher_le_resultat()

Si l'on note \(x\) le nombre fourni par l'utilisateur, donner l'expression du calcul réalisé par cet algorithme.

Exercice 3 : Déterminer la valeur d'un variable en sortie de boucle while (suite arithmético-géométrique)

On considère la fonction Python suivante : 

def boucle():
	n = 4
	while n < 5118:
		n = 4 * n + 3
	return n

Quelle est la valeur renvoyée par boucle() ?

Exercice 4 : Boucle non bornée while et taux d'intéret (problème)

On place \( 2\:500 \) € sur un compte qui est rémunéré à \( 18 \) % l’année. Il s'agit d'un compte à intérêts composés.
On souhaite déterminer le nombre d’années qu’il faut attendre afin que notre épargne devienne supérieure ou égale à \( 5\:800 \) €.

Exemple :
Prenons un capital de 100 € à un taux annuel de 5 % d'intérêts composés sur 2 ans.
Le capital sera de : 100 + 100 × (5 / 100) = 105 € à la fin de la première année.
Puis : 105 + 105 × (5 / 100) = 110,25 € à la fin de la deuxième année.

Compléter le script suivant afin de répondre à un problème de ce type en prenant soin d'utiliser les variables proposées dans la définition de la fonction.
{"inputs": [[2500, 5800, 18], [3200, 6500, 4], [2300, 4700, 2], [2900, 6100, 9], [2500, 4800, 3], [3600, 5900, 11], [2100, 4700, 11], [3700, 5700, 5], [3900, 5900, 16], [2100, 5800, 12]], "nbAttemptsLeft": 2, "studentCode": "", "initCode": "%{def epargne(init, seuil, remuneration):}s\n\t# remuneration est un pourcentage, compris entre 0 et 100.\n\t%{u = }s\n\t%{nbr_annee = 0}s\n\t%{while}s%{:}s\n\t\t%{u = }s\n\t\t%{nbr_annee = }s\n\t%{return }s", "outputs": [[], [], [], [], [], [], [], [], [], []]}

Essais restants : 2

En faisant appel à la fonction epargne avec les bons arguments, déterminer le résultat de la question posée.

Exercice 5 : Somme de suite géométrique (inspiré par Bac ES Métropole 2015) - Python

On considère l'algorithme ci-dessous : 

u = 5600
S = 5600

n = int(input('Rentrez la valeur de n : '))

for i in range(2, n + 1):
    u = 3*u/2
    S = S + u

print(S)

Faire fonctionner l'algorithme précédent pour \( n=5 \) et résumer les résultats obtenus à chaque étape dans le tableau ci-dessous.
{"data": [["", "2", "?", "?", "?"], ["5600", "?", "?", "?", "?"], ["5600", "?", "?", "?", "?"]], "header_left": ["i", "u", "S"]}
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