Divers
Algèbre : Polynômes du second degré - Mathématiques Spécialité
Exercice 1 : Trouver l'abscisse de l'extremum d'un fonction polynomial de degré 2
Soit f une fonction polynôme du second degré ayant \( \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{18}\sqrt{2} \) et \( \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{18}\sqrt{2} \) pour racines. Déterminer l'abscisse du sommet de la parabole définie par \( f \).
Exercice 2 : Trouver l'extremum d'un fonction polynomial de degré 2
Soit f la fonction défnie sur \( \mathbb{R} \) par \( f(x) = 3x^{2} + 4x - \dfrac{5}{4}\). On admet que \( f \) a pour racines \( - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{6}\sqrt{31} \) et \( - \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{6}\sqrt{31} \). Déterminer le minimum de \( f \).
Exercice 3 : Déterminer les coordonnées du sommet d'une fonction du second degré à partir de ses racines
On donnera les coordonnées sous la forme \( \left( x;y \right) \).
Exercice 4 : Donner l'expression factorisée d'un polynôme du second degré
Donner l'expression factorisée de \( f \), la fonction polynôme du second degré ayant \( -10 \) et \( 2 \) pour racines et telle que \( f( -4 ) = -324 \).
On donnera une réponse en fonction de la variable \( x \).
Exercice 5 : Trouver l'abscisse de l'extremum d'un fonction polynomial de degré 2
Soit f une fonction polynôme du second degré ayant \( \dfrac{3}{20} \) et \( - \dfrac{7}{20} \) pour racines. Déterminer l'abscisse du sommet de la parabole définie par \( f \).
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.
En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
Brevet des collèges | Baccalauréat
S'entraîner dans d'autres matières
Français | Physique-Chimie