Suites numériques : Recherche de seuil, notion de limite
Algèbre : Les suites numériques - Mathématiques Spécialité
Exercice 1 : Donner une fonction python qui indique le rang à partir duquel une suite dépasse un seuil
Soit \( (u_n) \) la suite définie par : \( u_0 = -2 \) et \( u_{n+1} = \dfrac{6}{5}u_n -8 \)
La suite diverge vers \( -\infty \).
On veut déterminer à partir de quel rang \( N \) les termes de la suite
sont inférieurs (ou égaux) à un certain nombre \( A \).
Exercice 2 : Trouver la limite d'une suite géométrique (toutes les raisons)
Calculer la limite de la suite suivante :
\[ \left(u_n\right) : u_n = 2^{n} \times 4 \]
Si la suite n'admet pas de limite, écrire "\(aucune\)"
Si la suite n'admet pas de limite, écrire "\(aucune\)"
Exercice 3 : Trouver le rang à partir duquel Un ≥ A, rang élevé
La suite \((u_n)\) est définie, pour tout entier naturel \(n\), par :
\(\left\{
\begin{array}{ll}
u_0 = 9 \\
u_{n+1} = 2,4u_n + 7
\end{array}
\right.\)
À partir de quel rang \(n\), a-t-on \(u_n \geq 1000000 \) ?
On pourra se servir d'une calculatrice pour calculer les valeurs de \((u_n)\).
À partir de quel rang \(n\), a-t-on \(u_n \geq 1000000 \) ?
On pourra se servir d'une calculatrice pour calculer les valeurs de \((u_n)\).
Exercice 4 : Limite d'une suite géométrique (raison positive, premier terme positif)
Quelle est la limite de la suite définie par :\[ (u_n) : u_n = 2 \times 3^{n} \]
(On écrira "\(indéfinie\)" si la suite n'admet pas de limite.)
(On écrira "\(indéfinie\)" si la suite n'admet pas de limite.)
Exercice 5 : Trouver le rang tq u_n ≤ A
Soit la suite \[\left(u_n\right) : u_n = \dfrac{5}{5\sqrt{n + 7}}\]
À partir de quel rang \(n\), a-t-on \(0 \lt u_n \leq 10^{-3} \) ?
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Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
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Français | Physique-Chimie
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