Python

Algorithmique et Programmation - Mathématiques STMG

Exercice 1 : Boucle et condition - Lancers de dés

Le programme trouver_probabilite(n) calcule la probabilité d'obtenir le nombre entier naturel non nul n en additionnant le résultat d'un lancer de dé à \( 8 \) faces avec celui d'un dé à \( 12 \) faces.

Écrire le contenu de la fonction trouver_probabilite

La fonction doit renvoyer un nombre "rationnel".
Par exemple, si la fonction doit renvoyer \( \dfrac{4}{3} \) on utilisera  return 4/3
{"outputs": [[], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], []], "initCode": "%{def trouver_probabilite(n):}s", "inputs": [[1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22]], "nbAttemptsLeft": 2, "studentCode": ""}

Essais restants : 2

Exercice 2 : PGCD - Algorithme d'Euclide (inspiré par Bac S Antilles-Guyane 2015 pour spé) - Python

Pour deux entiers naturels non nuls \(g\) et \(f\), on note \(\operatorname{r}{\left (g,f \right )}\) le reste dans la division euclidienne de \(g\) et \(f\). On considère l'algorithme suivant :

import r

g = int(input('Rentrez la valeur de g : '))
f = int(input('Rentrez la valeur de f : '))

d = r(g, f)
while d != 0:
    g = f
    f = d
    d = r(g, f)
print(f)
if ???:
    print('g et f sont premiers entre eux')
else:
    print('g et f ne sont pas premiers entre eux')

Faire fonctionner cet algorithme avec \(g=27\) et \(f=20\) en indiquant les valeurs de \(g\), \(f\) et \(d\) à chaque étape.

{"header_left": ["g", "f", "d"], "data": [["27", "?", "?", "?"], ["20", "?", "?", "?"], ["?", "?", "?", "?"]]}

Cet algorithme donne en sortie le PGCD des entiers naturels non nuls \(g\) et \(f\). Par quelle expression doit on compléter la condition ??? pour qu’il indique si deux entiers naturels non nuls \(g\) et \(f\) sont premiers entre eux ou non.

Exercice 3 : Séquence conditionnelle simple - distributeur de banque

Un distributeur automatique de billets ne contient que des billets de \( 20 \) et de \( 100 \) euros. Le client choisit un montant en euros.

Écrire le contenu de la fonction distributeur qui doit renvoyer un entier correspondant aux nombre de billets minimum permettant de distribuer le montant choisi par le client.
Si ce n'est pas possible, elle renvoie une chaîne de caractères contenant un message d'erreur.

Le message d'erreur doit suivre le format suivant : "Impossible de distribuer 33 euros" où 33 est le montant choisi par le client.
Les valeurs en entrée seront forcément des entiers positifs.

La fonction distributeur ne doit pas afficher le résultat avec  print()
{"initCode": "%{def distributeur(montant):}s\n\t\n\treturn %{'Impossible de distribuer '}s+ + %{' euros'}s", "outputs": [[], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], []], "studentCode": "", "inputs": [[500], [100], [1300], [2], [323], [5], [10], [20], [50], [100], [200], [220], [140]], "nbAttemptsLeft": 2}

Essais restants : 2

Exercice 4 : Compléter une fonction avec boucle while non bornée calculant la plus petite puissance de a (chiffre) supérieure à un seuil

Compléter la fonction puissance ci-dessous qui prend en paramètre un seuil et qui retourne la plus grande puissance de 2 inférieure au seuil donné.
{"inputs": [[119]], "studentCode": "", "outputs": [[]], "nbAttemptsLeft": 2, "initCode": "%{def puissance(}s... %{):}s\n%{\ta = 1}s\n%{\twhile}s... %{:}s\n%{\t\ta = }s...\n%{\treturn }s..."}

Essais restants : 2

Quelle valeur est renvoyée par l'appel de fonction puissance(363) ?

Exercice 5 : Initiation - Trois variables, deux lectures, un calcul - Python

On considère l'algorithme ci-dessous :

a = int(input('Rentrez la valeur de a : '))
b = int(input('Rentrez la valeur de b : '))

N = a + 4*b

print(N)

Si l'utilisateur entre les valeurs \(a=7\) et \(b=3\), quelle est la valeur affichée en sortie ?

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