Circuit RC série

Systèmes électriques capacitifs - Physique-Chimie Spécialité

Exercice 1 : Résoudre une équation différentielle dans le cas de la charge dans un circuit RC série

On étudie la charge d'un condensateur dans le cas d'un circuit RC série. La tension aux bornes de la source de tension est \(\text{E} = 1\:\text{V}\), la résistance du circuit est \(\text{R} = 10\:\text{kΩ}\), la capacité du condensateur est \(\text{C} = 800\:\text{µF}\).
En applicant la loi des mailles au circuit, la tension aux bornes du condensateur vérifie l'équation différentielle suivante : \[ \frac{\text{du}_{c}}{\text{dt}} + \frac{\text{u}_{c}}{\text{RC}} = \frac{\text{E}}{\text{RC}} \] vérifiant la condition initiale \(\text{u}_{c}\text{(0) = 0} \).

Déterminer l'expression mathématique de la solution de cette équation différentielle.

Exercice 2 : Étudier graphiquement la décharge d’un condensateur

Dans tout l'exercice, on utilisera les valeurs de \( \tau_1 \) et \( \tau_1 \) approchées à \( 0,1s \) et les valeurs exactes données ou calculées pour les autres grandeurs.

Un condensateur de capacité \( C \) initialement chargé est associé en série avec un dipôle ohmique de résistance \( R \) réglable.
On donne la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps lors de la décharge.
La courbe bleue est obtenue pour \( R = R_1 = 67 kΩ \), la courbe rouge pour \( R = R_2 \).

Déterminer graphiquement le temps caractéristique \( \tau_1 \) de la courbe associée à \( R_1 \).
On donnera un résultat arrondi à \( 0,1s \), suivi de l'unité qui convient.
Calculer la valeur de \( C \) à partir de \( \tau_1 \).
On donnera un résultat avec 2 chiffres significatifs, et suivi de l'unité qui convient.
En déduire la valeur de \( R_2 \).
On donnera un résultat avec 2 chiffres significatifs, et suivi de l'unité qui convient.

Exercice 3 : Résoudre une équation différentielle dans le cas de la décharge dans un circuit RC série

On étudie la décharge d'un condensateur de capacité \(\text{C} = \) \(500\:\text{µF}\) dans une résistance \(\text{R} = \) \(20\:\text{kΩ}\).
À \(\text{t = 0}\) le condensateur est chargé : \(\text{u}_{c}\text{(0) = } 5\:\text{V}\).
On est dans le cas d'un circuit RC série, en applicant la loi des mailles au circuit, la tension aux bornes du condensateur vérifie l'équation différentielle suivante : \[ \frac{\text{du}_{c}}{\text{dt}} + \frac{\text{u}_{c}}{\text{RC}} = 0 \]

Déterminer l'expression mathématique de la solution de cette équation différentielle.

Exercice 4 : Résoudre une équation différentielle dans le cas de la charge dans un circuit RC série

On étudie la charge d'un condensateur dans le cas d'un circuit RC série. La tension aux bornes de la source de tension est \(\text{E} = 3\:\text{V}\), la résistance du circuit est \(\text{R} = 90\:\text{kΩ}\), la capacité du condensateur est \(\text{C} = 600\:\text{µF}\).
En applicant la loi des mailles au circuit, la tension aux bornes du condensateur vérifie l'équation différentielle suivante : \[ \frac{\text{du}_{c}}{\text{dt}} + \frac{\text{u}_{c}}{\text{RC}} = \frac{\text{E}}{\text{RC}} \] vérifiant la condition initiale \(\text{u}_{c}\text{(0) = 0} \).

Déterminer l'expression mathématique de la solution de cette équation différentielle.

Exercice 5 : Étudier graphiquement la décharge d’un condensateur

Dans tout l'exercice, on utilisera les valeurs de \( \tau_1 \) et \( \tau_1 \) approchées à \( 0,1s \) et les valeurs exactes données ou calculées pour les autres grandeurs.

Un condensateur de capacité \( C \) initialement chargé est associé en série avec un dipôle ohmique de résistance \( R \) réglable.
On donne la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps lors de la décharge.
La courbe bleue est obtenue pour \( R = R_1 = 82 kΩ \), la courbe rouge pour \( R = R_2 \).

Déterminer graphiquement le temps caractéristique \( \tau_1 \) de la courbe associée à \( R_1 \).
On donnera un résultat arrondi à \( 0,1s \), suivi de l'unité qui convient.
Calculer la valeur de \( C \) à partir de \( \tau_1 \).
On donnera un résultat avec 2 chiffres significatifs, et suivi de l'unité qui convient.
En déduire la valeur de \( R_2 \).
On donnera un résultat avec 2 chiffres significatifs, et suivi de l'unité qui convient.
Kwyk vous donne accès à plus de 1 000 exercices auto-corrigés en Physique-Chimie.
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 3e à la Terminale. Kwyk permet aux élèves d'aborder les notions les plus importantes en Physique-Chimie comme l'étude des ondes et de l'optique, l'organisation et la transformation de la matière, la conservation et les transferts d'énergie et les lois de l'électricité. Les élèves peuvent travailler sur l'étude du mouvement avec des exercices de mécanique et de cinétique. Kwyk propose également de nombreux exercices d'entraînement sur les conversions et la manipulation des unités, l'écriture scientifique et l'utilisation des chiffres significatifs.

Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM. Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Tous les ans, de nouvelles annales du brevet des collèges et du baccalauréat sont mises en ligne sur www.kwyk.fr. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel.

Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances de succès du côté des élèves.
Exercices de Physique-Chimie : préparer les examens
Brevet des collèges | Baccalauréat
S'entraîner dans d'autres matières
Mathématiques | Français
False