Capteurs capacitifs
Systèmes électriques capacitifs - Physique-Chimie Spécialité
Exemple d'exercice parmi les 10 exercices du chapitre
Pour mesurer le volume d'eau restant dans une cuve de stockage d'eau, il est possible d'utiliser
un capteur mesurant une capacité variable en fonction de la hauteur d'eau dans la cuve.
Pour modéliser la situation, on fabrique un condensateur en posant deux feuilles d'aluminium
de part et d'autre d'une éprouvette de hauteur \( \text{H = } 31\:\text{cm} \).
En remplissant l'éprouvette avec de l'eau, la capacité du système change.
Cette capacité est proportionnelle à la somme suivante :
\( \epsilon_{\text{r,air}} \cdot (H - h) + \epsilon_{\text{r,eau}} \cdot h \)
avec les permittivités relatives de l'air et de l'eau :
\( \epsilon_{\text{r,air}} = 1 \) et \( \epsilon_{\text{r,eau}} = 78,5 \)
Ce condensateur est relié à une résistance \( \text{R = } 20\:\text{kΩ} \) pour former un circuit RC série.
À l'aide d'un oscilloscope, on peut effectuer la mesure du temps caractéristique de charge du condensateur.
Dans le cas où il n'y a pas d'eau dans l'éprouvette, on mesure \( \tau_{\text{vide}} = 1\mbox{,}1\:\text{ms} \).
On mesure le temps caractéristique du circuit RC, \( \tau = 7\mbox{,}1 \times 10^{1}\:\text{ms} \), dans le cas où l'éprouvette
est remplie d'une hauteur d'eau \( \text{h} \).
On donnera le résultat arrondi à l'unité et suivi de l'unité qui convient.
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