Introduction 2 : Manipulation d'unités - 3e

Un gaz contenant n mol de matière est comprimé dans un volume \(V\). La pression et la température valent respectivement \(P\text{ et }T\). On note \(R\) la constante universelledes gaz parfaits. En utilisant la formule suivante:

\(P\cdot V=n\cdot R\cdot T\)

Exprimer \(T\) en fonction de \(P\), \(V\), \(R\) et \(n\)

On considère un échantillon de densité \(d\) et de masse volumique \(\rho\). Sachant que la masse volumique de référence est de \(\rho_{ref}\) et en utilisant la formule suivante :

\( \rho = d \cdot \rho_{ref} \)

Exprimer \( \rho_{ref} \) en fonction de \(\rho\) et \(d\)

Un rayon incident arrive sur un prisme d'indice \( n \) avec un angle incident \( i \). Le rayon est réfracté avec un angle \(r\). En utilisant la formule suivante :

\( \sin({i}) = n \cdot \sin({r}) \)

Exprimer \( n \) en fonction de \(\sin({i})\) et \(\sin({r})\)

On considère une solution de volume \(V\) et de concentration molaire \(C\). La solution contient \(n\text{ }mol\) d'un composant, entités chimiques. En utilisant la formule suivante :

\( n = C \cdot V \)

Exprimer \( C \) en fonction de \(n\) et \(V\)

Soit \(F\) la force de l'intéraction gravitationnelle entre 2 corps \(A\) et \(B\) de masses respectives \(m_a\) et \(m_b\). On rappelle la constante de gravitation universelle \(G\). En utilisant la formule suivante:

\( F\cdot R^2= G\cdot m_a\cdot m_b\)

Exprimer \(R^2\) en fonction de \(F\), \(G\), \(m_a\) et \(m_b\)