Ondes mécaniques périodiques - Ondes sinusoïdales

Ondes mécaniques - Physique-Chimie Spécialité

Exercice 1 : Étudier une onde progressive sinusoïdale, la houle (vitesse, période, célérité en fonction de la profondeur)

La houle est un train de vagues régulier pouvant être simulé en laboratoire de physique par une cuve à ondes en utilisant un vibreur qui crée à la surface de l’eau une onde progressive sinusoïdale de fréquence \( f = 22\mbox{,}0\:\text{Hz} \). On relève une distance de \( 15\mbox{,}0\:\text{cm} \) entre \( 11 \) maximums d’amplitude.
Dans tout l'exercice, on effectuera les calculs avec les valeurs exactes, qu'on arrondira au dernier moment.

Déterminer la vitesse de l’onde sinusoïdale générée par le vibreur.
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité qui convient.
La célérité des ondes à la surface de l’eau dépend de la profondeur \( h \) de l’eau :
  • En eaux profondes, c’est-à-dire lorsque la valeur de la longueur d’onde \( λ \) est faible devant celle de la hauteur \( h \) de l’eau ( \( λ < 0,5h \), ondes dites courtes), on a \( v = \sqrt{g\times \dfrac{λ}{2π}} \).
  • En eaux peu profondes \( (λ > 10h) \), ondes longues), on a \( v = \sqrt{g\times h} \).
  • \( g \) est l'intensité du champ de pesanteur terreste, \( g = 9,81 m/s^2 \).

Au large de la pointe bretonne, où l'eau a une profondeur de \( 3\:000\:\text{m} \), la houle s’est formée avec une longueur d’onde : \( λ_b = 60\mbox{,}0\:\text{m} \).

Calculer la célérité \( v_b \) de cette houle.
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité qui convient.
En déduire sa période \( T \).
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité qui convient.

La houle atteint une côte sablonneuse et rentre dans la catégorie des ondes longues, sans changement de période.

Calculer la nouvelle célérité \( v_c \) de la houle lorsque la profondeur est égale à \( 5\mbox{,}00\:\text{m} \).
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité qui convient.
Calculer sa nouvelle longueur d’onde \( \lambda_c \).
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité qui convient.

Exercice 2 : Question de cours - Ondes et phénomènes périodiques

Lors de la propagation d’une onde périodique, comment s’appelle la distance minimale entre deux points en phase du milieu de propagation ?

Exercice 3 : Compléter un tableau pour quatre ondes périodiques (f, T, c, lambda)

Compléter le tableau suivant pour les quatre ondes périodiques données.
On effectuera les calculs avec les valeurs exactes, qu'on arrondira au dernier moment.
On donnera les résultats avec 3 chiffres significatifs et suivis de l'unité qui convient.
Les vitesses seront données en \( m / s \)
{"data": [["41,0 Hz", "3,50 kHz", "?", "?"], ["?", "?", "83,0 ms", "5,00 s"], ["646 m/s", "?", "?", "40,0 km/h"], ["?", "16,0 mm", "2,50 cm", "?"]], "header_left": ["Fr\u00e9quence", "P\u00e9riode", "C\u00e9l\u00e9rit\u00e9", "Longueur d'onde"], "header_top": ["Onde 1", "Onde 2", "Onde 3", "Onde 4"]}

Exercice 4 : Étudier une onde progressive sinusoïdale, la houle (vitesse, période, célérité en fonction de la profondeur)

La houle est un train de vagues régulier pouvant être simulé en laboratoire de physique par une cuve à ondes en utilisant un vibreur qui crée à la surface de l’eau une onde progressive sinusoïdale de fréquence \( f = 24\mbox{,}0\:\text{Hz} \). On relève une distance de \( 15\mbox{,}0\:\text{cm} \) entre \( 10 \) maximums d’amplitude.
Dans tout l'exercice, on effectuera les calculs avec les valeurs exactes, qu'on arrondira au dernier moment.

Déterminer la vitesse de l’onde sinusoïdale générée par le vibreur.
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité qui convient.
La célérité des ondes à la surface de l’eau dépend de la profondeur \( h \) de l’eau :
  • En eaux profondes, c’est-à-dire lorsque la valeur de la longueur d’onde \( λ \) est faible devant celle de la hauteur \( h \) de l’eau ( \( λ < 0,5h \), ondes dites courtes), on a \( v = \sqrt{g\times \dfrac{λ}{2π}} \).
  • En eaux peu profondes \( (λ > 10h) \), ondes longues), on a \( v = \sqrt{g\times h} \).
  • \( g \) est l'intensité du champ de pesanteur terreste, \( g = 9,81 m/s^2 \).

Au large de la pointe bretonne, où l'eau a une profondeur de \( 3\:000\:\text{m} \), la houle s’est formée avec une longueur d’onde : \( λ_b = 62\mbox{,}0\:\text{m} \).

Calculer la célérité \( v_b \) de cette houle.
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité qui convient.
En déduire sa période \( T \).
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité qui convient.

La houle atteint une côte sablonneuse et rentre dans la catégorie des ondes longues, sans changement de période.

Calculer la nouvelle célérité \( v_c \) de la houle lorsque la profondeur est égale à \( 4\mbox{,}50\:\text{m} \).
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité qui convient.
Calculer sa nouvelle longueur d’onde \( \lambda_c \).
On donnera un résultat avec 3 chiffres significatifs, suivi de l'unité qui convient.

Exercice 5 : Question de cours - Ondes et phénomènes périodiques

Comment s’appelle la vitesse de propagation d’une onde dans un milieu donné ?
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