Déterminer les solutions d’une équation différentielle avec second membre
Équations différentielles - Mathématiques Spécialité
Exemple d'exercice parmi les 10 exercices du chapitre
Soit l’équation différentielle \((E) : y -7y' = 3x^{2} \)
Soit \(a, b, c\) trois réels tels que la fonction \(f_0 : x \mapsto ax^{2} + bx + c\) soit une solution de \((E)\).
Déterminer \(a, b, c\) et en déduire \(f_0\).
On donnera une réponse sous la forme \(f_0:x\mapsto ...\)
On donnera une réponse sous la forme \(f_0:x\mapsto ...\)
Résoudre l’équation différentielle \((E’) : y -7y' = 0\).
On donnera la forme générale de la solution la plus simple possible, en fonction de \(x\) et \(C\), \(C\) (appartenant à \(\mathbb{R}\)) étant une constante.
On donnera une réponse sous la forme \(h:x\mapsto ...\)
On donnera la forme générale de la solution la plus simple possible, en fonction de \(x\) et \(C\), \(C\) (appartenant à \(\mathbb{R}\)) étant une constante.
On donnera une réponse sous la forme \(h:x\mapsto ...\)
En déduire l’ensemble des solutions de \((E)\).
On donnera la forme générale de la solution la plus simple possible.
On donnera une réponse sous la forme \(f:x\mapsto ...\)
On donnera la forme générale de la solution la plus simple possible.
On donnera une réponse sous la forme \(f:x\mapsto ...\)
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