Mécanique - 2nde

La force de gravité

Exercice 1 : Dessiner la force gravitationnelle entre deux objets

On représente ci-dessous le schéma de deux corps. On représente la force d'attraction gravitationnelle du corps \(B\) sur le corps \(A\) : \(\vec{F_{B/A}}\).
Représenter sur le schéma la force d'attraction gravitationnelle du corps \(A\) sur le corps \(B\) : \(\vec{F_{A/B}}\).

Exercice 2 : Calculer la masse et le poids sur la Lune

Un chat pèse \( 4,16 \times 10^{1} N \) sur Terre.

Calculer la masse de ce chat.

On donne :
  • Intensité de pesanteur à la surface de la Terre : \( g_{Terre} = 9,81 kg^{-1}\mathord{\cdot}N \)
On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Quel serait le poids de ce chat sur la Lune ?

On donne:
  • Intensité de pesanteur à la surface de la Lune : \( g_{Lune} = 1,62 \times kg^{-1} N \)
On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

Exercice 3 : Calculer l'intensité de l'attraction gravitationnelle entre deux corps

Un éléphant d'une masse \(m_1 = 5100 kg\) et un mouton d'une masse \(m_2 = 71,9 kg\) se situent à une distance \(d = 93 m\) l'un de l'autre.

On donne :
  • Constante universelle de gravitation : \( G = 6,67 \times 10^{-11} \times kg^{-1} m^{3}\mathord{\cdot}s^{-2} \)

Calculer l'intensité de la force gravitationnelle entre les deux corps.
On donnera la réponse avec 3 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.

Exercice 4 : Calculer la masse à partir du poids

Mohamed mesure le poids d'un objet à l'aide d'un dynamomètre. Il obtient la mesure \( p = 6,217 \times 10^{3} N \).

Donner l'expression du poids \( p \) de l'objet au niveau de la mer.

On donne :
  • Intensité de pesanteur à la surface de la Terre notée \( g \).
  • Masse de l'objet notée \( m \).
Donner l'expression de l'intensité de la force d'attraction gravitationnelle \( F \) exercée par la Terre sur cet objet à la même altitude.

On donne :
  • Constante gravitationnelle : \( G = 6,674 \times 10^{-11} \times kg^{-1} m^{3}\mathord{\cdot}s^{-2} \).
  • Rayon de la Terre : \( R = 6,371 \times 10^{6} m \).
  • Masse de la Terre : \( M = 5,972 \times 10^{24} kg \).
Quelle est la masse de cet objet ?

On donnera le résultat avec 4 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

Exercice 5 : Calculer la distance entre une planète et son étoile

Une planète est en orbite autour d'une étoile. L'étoile exerce une force gravitationelle \( F = 3,63 \times 10^{29} N \) sur la planète.

On donne :
  • Masse de l'étoile : \( M_e = 4,06 \times 10^{32} kg \)
  • Masse de la planète : \( M_p = 6,15 \times 10^{26} kg \)
  • Constante universelle de gravitation : \( G = 6,67 \times 10^{-11} \times kg^{-1} m^{3}\mathord{\cdot}s^{-2} \)

Calculer la distance \( d \) entre la planète et son étoile.
On donnera la réponse avec 3 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.

Exercice 6 : Calculer la masse d'une planète

Une planète est en orbite autour d'une étoile. L'étoile exerce une force gravitationelle \( F = 1,27 \times 10^{29} N \) sur la planète.

On donne :
  • Masse de l'étoile : \( M_e = 1,91 \times 10^{32} kg \)
  • Distance entre l'étoile et la planète : \( d = 4,64 \times 10^{9} m \)
  • Constante universelle de gravitation : \( G = 6,67 \times 10^{-11} \times kg^{-1} m^{3}\mathord{\cdot}s^{-2} \)

Calculer la masse \( M_p \) de la planète.
On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

Exercice 7 : Vocabulaire sur les forces

Sélectionner parmi les phrases suivantes celles étant vraies :
  • 1.Un corps A exerce une action mécanique sur un corps B si A modifie le mouvement de B.
  • 2.L'attraction gravitationnelle de la Terre est une force à distance.
  • 3.Plus un objet a une masse importante, moins son mouvement sera altéré par une force.
  • 4.La réaction d'un support est une force de contact.

Exercice 8 : Étude d'un satellite en orbite

On considère un satellite artificiel de masse \(m = 210 kg\) qu'on assimile à une sphère de \( 90 cm \) de rayon.

Données :
- Constante de gravitation universelle \( G = 6,67 \times 10^{-11} \times kg^{-1} m^{3}\mathord{\cdot}s^{-2} \)
- Masse de la Terre \( M = 5,97 \times 10^{24} kg \)
- Rayon de la Terre \( R = 6,37 \times 10^{6} m \)

Donner la valeur de l'intensité de l'interaction gravitationnelle Terre-satellite quand ce dernier est posé sur le sol terrestre.
On donnera la réponse avec 3 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.

Le satellite est maintenant en orbite à l'altitude \( h = 37200 km \).

Quelle est la valeur de l'intensité de l'interaction gravitationnelle entre la Terre et le satellite ?
On donnera la réponse avec 3 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
Pourquoi le satellite ne retombe-t-il pas sur Terre ?

Exercice 9 : Calcul de poids

Quel est le poids d'une balle de masse \(M = 5,894 \times 10^{3} g\) au niveau de la mer ?

On donne :
Au niveau de la mer, l'intensité de la pesanteur : \( g = 9,807 m\mathord{\cdot}s^{-2} \)

On donnera un résultat avec 4 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

Exercice 10 : Déterminer l'intensitée de force gravitationnelle entre la Terre et la Lune

La Lune n'est pas à une distante constante de la Terre. Cette distance varie entre \( 356000 km \) et \( 406000 km \). On observe une distance Terre-Lune \( d = 3,919 \times 10^{5} km \).

Calculer l'intensité \( F \) de l'attraction gravitationnelle entre la Terre et la Lune pour la distance observée.

On donne :
  • Masse de la Terre : \( M_T = 5,972 \times 10^{24} kg \).
  • Masse de la Lune : \(M_L = 7,348 \times 10^{22} kg \).
  • Constante de la gravitation : \( G = 6,674 \times 10^{-11} \times kg^{-1} m^{3}\mathord{\cdot}s^{-2} \).
On donnera le résultat avec 4 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

Exercice 11 : Calculer l'intensité de la pesanteur à la surface d'une planète

On considère une planète de masse \( M_p = 4,78 \times 10^{24} kg \) et de rayon \( r_p = 7,62 \times 10^{6} m \).

On donne :
  • Constante universelle de gravitation : \( G = 6,67 \times 10^{-11} \times kg^{-1} m^{3}\mathord{\cdot}s^{-2} \)

Calculer l'intensité de la pesanteur \( g_p \) à la surface de cette planète.
On donnera la réponse avec 3 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
Fix

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