Inégalité de concentration
Probabilité : Loi des grands nombres - Mathématiques Spécialité
Exercice 1 : Déterminer la taille d'un échantillon connaissant la loi de probabilité
Brahim étudie la qualité de ses services au tennis. Il associe une double faute à la valeur -1, un service gagnant à la valeur 1 et les autres services à la valeur 0.
| \(x_i\) | \( -1 \) | \( 0 \) | \( 1 \) |
|---|---|---|---|
| \( P( X = x_i ) \) | \( 0\mbox{,}1 \) | \( 0\mbox{,}8 \) | \( 0\mbox{,}1 \) |
Exercice 2 : Estimer la taille d’un échantillon
\(X\) est une variable aléatoire d’espérance 390 et de variance 36100. \(X_1,...X_n\) est un échantillon de taille \(n\) de la variable aléatoire \(X\).
Donner les résultats arrondis au centième si nécessaire.Donner un majorant de \(P( |X-390| \geq 340 ) \).
Exercice 3 : Déterminer la taille d'un échantillon connaissant la loi de probabilité
Esteban étudie la qualité de ses services au tennis. Il associe une double faute à la valeur -1, un service gagnant à la valeur 1 et les autres services à la valeur 0.
| \(x_i\) | \( -1 \) | \( 0 \) | \( 1 \) |
|---|---|---|---|
| \( P( X = x_i ) \) | \( 0\mbox{,}05 \) | \( 0\mbox{,}7 \) | \( 0\mbox{,}25 \) |
Exercice 4 : Estimer la taille d’un échantillon
\(X\) est une variable aléatoire d’espérance 270 et de variance 22500. \(X_1,...X_n\) est un échantillon de taille \(n\) de la variable aléatoire \(X\).
Donner les résultats arrondis au centième si nécessaire.Donner un majorant de \(P( |X-270| \geq 300 ) \).
Exercice 5 : Déterminer la taille d'un échantillon connaissant la loi de probabilité
Patrick étudie la qualité de ses services au tennis. Il associe une double faute à la valeur -1, un service gagnant à la valeur 1 et les autres services à la valeur 0.
| \(x_i\) | \( -1 \) | \( 0 \) | \( 1 \) |
|---|---|---|---|
| \( P( X = x_i ) \) | \( 0\mbox{,}05 \) | \( 0\mbox{,}8 \) | \( 0\mbox{,}15 \) |
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.
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