Les nombres complexes - S

Le module

Exercice 1 : Module d'un complexe sous forme algébrique

Soit \(z = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2}i\sqrt{3} \), donner son module.

Exercice 2 : Module du quotient de deux complexes sous forme exponentielle

Soient \(z_1 = e^{- \dfrac{1}{6}\pi i} \) et \(z_2 = 7e^{\dfrac{1}{4}\pi i} \) , donner le module de \(\frac{z_1}{z_2}\).

Exercice 3 : Argument d'un complexe sous forme algébrique

Soit \(z = -18\sqrt{3} -18i \), donner un de ses arguments.

Exercice 4 : Module d'un complexe sous forme trigonométrique

Soit \(z = 49\left(\operatorname{cos}{\left (- \dfrac{3}{4}\pi \right )} + i\operatorname{sin}{\left (- \dfrac{3}{4}\pi \right )}\right) \), donner son module.

Exercice 5 : Module du produit de deux complexes sous forme exponentielle

Soient \(z_1 = e^{\dfrac{1}{4}\pi i} \) et \(z_2 = 8e^{\dfrac{1}{3}\pi i} \), donner le module de \(z_1 z_2\).

Exercice 6 : Module de la puissance entière d'un complexe sous forme exponentielle

Soit \(z = 2e^{\dfrac{1}{4}\pi i} \), donner le module de \({z}^{ 3 }\).

Exercice 7 : Module de l'inverse d'un complexe sous forme exponentielle

Soit \(z = 6e^{\dfrac{1}{3}\pi i} \), donner le module de \(\frac{1}{z}\).

Exercice 8 : Module d'un produit de complexes sous forme algébrique

Déterminer le module du produit suivant : \[ ( -3 + i ) \times ( -3 -3i ) \]

Exercice 9 : Module d'un quotient de complexes sous forme algébrique

Déterminer le module du quotient suivant : \[ \dfrac{ -1 -4i }{ 1 + 5i } \]
Fix

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