Les nombres complexes - S

Le module

Exercice 1 : Module d'un complexe sous forme algébrique

Soit \(z = -81 \), donner son module.

Exercice 2 : Module du quotient de deux complexes sous forme exponentielle

Soient \(z_1 = 3e^{\dfrac{1}{2}\pi i} \) et \(z_2 = 2e^{- \pi i} \) , donner le module de \(\frac{z_1}{z_2}\).

Exercice 3 : Module d'un complexe sous forme trigonométrique

Soit \(z = 25\left(\operatorname{cos}{\left (\dfrac{1}{2}\pi \right )} + i\operatorname{sin}{\left (\dfrac{1}{2}\pi \right )}\right) \), donner son module.

Exercice 4 : Argument d'un complexe sous forme algébrique

Soit \(z = \dfrac{9}{2}\sqrt{3} - \dfrac{9}{2}i \), donner un de ses arguments.

Exercice 5 : Module du produit de deux complexes sous forme exponentielle

Soient \(z_1 = 5e^{\dfrac{1}{2}\pi i} \) et \(z_2 = 2e^{\dfrac{2}{3}\pi i} \), donner le module de \(z_1 z_2\).

Exercice 6 : Module de la puissance entière d'un complexe sous forme exponentielle

Soit \(z = e^{- \dfrac{1}{6}\pi i} \), donner le module de \({z}^{ 3 }\).

Exercice 7 : Module de l'inverse d'un complexe sous forme exponentielle

Soit \(z = 4e^{\dfrac{3}{4}\pi i} \), donner le module de \(\frac{1}{z}\).
Fix

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