Les nombres complexes - S

Le calcul d'angles et de distances

Exercice 1 : Rayon d'un cercle

Soient les points \(C\) et \(M\) ayant pour affixe respectivement \(z_C = 8 -5i\), \(z_M = 3 -10i\).
Calculez le rayon du cercle de centre \(C\) et passant par \(M\)

Exercice 2 : Longueur d'un segment

Soient les points \(A\) et \(B\) ayant pour affixe respectivement \(z_A = -1 + 7i\), \(z_B = -2 + 2i\).
Calculez la longueur du segment \([AB]\)

Exercice 3 : Distance entre 2 points

Soient les points \(A\) et \(B\) ayant pour affixe respectivement \(z_A = 7 + 4i\), \(z_B = 4 + i\).
Calculez la distance qui sépare ces deux points.

Exercice 4 : Norme d'un vecteur

Soient les points \(A\) et \(B\) ayant pour affixe respectivement \(z_A = 8 + 5i\), \(z_B = 12 + 8i\).
Calculez la valeur de la norme du vecteur \(\overrightarrow{AB}\).

Exercice 5 : Sachant les affixes de 3 points, donner la nature du triangle - guidé

Soit trois points \(A\), \(B\) et \(C\) ayant pour affixe, respectivement, \(z_A = -5\), \(z_B = -5 + 8\sqrt{2} + 8i\sqrt{2}\) et \(z_C = -5 + 4i\).

Calculer et mettre sous forme exponentielle : \[z = \frac{z_B-z_A}{z_C-z_A}\]
En déduire la nature du triangle \(ABC\) ?
On caractérisera au mieux ce triangle, ex: s'il est isocèle et rectangle, isocèle simplement ne sera pas une réponse correcte.

Exercice 6 : Sachant les affixes de 3 points, donner la nature du triangle (isocèle, rectangle, isocèle rectangle ou quelconque)

Soit trois points \(A\), \(B\) et \(C\) ayant pour affixe, respectivement, \(z_A = -3 + 3i\sqrt{3}\), \(z_B = 3 + 3i\sqrt{3}\) et \(z_C = -6 + 6i\sqrt{3}\).
Quelle est la nature du triangle \(ABC\) ?
(On caractérisera au mieux ce triangle, ex: s'il est isocèle et rectangle, isocèle simplement ne sera pas une réponse correcte)
Fix

Bonjour,

Tu rencontres un problème technique sur un exercice ?
Tu as remarqué un bug ?
C'est ici qu'il faut le signaler pour que nous puissions t'aider.


Merci d’adopter un langage poli. Sache que ton enseignant a aussi accès à tous les messages que tu nous envoies.


FAQ
AIDE TECHNIQUE