Les intégrales et les primitives de type - S

Les fonctions avec un logarithme

Exercice 1 : Avec logarithme

Calculer l'intégrale suivante. \[ \int_{1}^{10} \frac{1}{x}\, dx \]

Exercice 2 : k.u'/u ( avec u = ax + b)

Trouver une primitive de \(f\) sur \(\left]\dfrac{9}{7}; +\infty\right[\). \[ f: x \mapsto \dfrac{7}{9 -7x} \] On donnera directement l'expression algébrique de \(F(x)\)

Exercice 3 : Reconnaître -u'/u (log(u)')

Calculer l'intégrale suivante. \[ \int_{2}^{6} \frac{2x + 9}{x^{2} + 9x + 8}\, dx \]

Exercice 4 : intégration par parties, ln(t)

Déterminer \[ \int_{2}^{4} \operatorname{ln}\left(x\right)\, dx \]

Exercice 5 : Avec logarithme

Calculer l'intégrale suivante. \[ \int_{2}^{5} \frac{1}{x}\, dx \]

Exercice 6 : k.u'/u ( avec u = ax + b)

Trouver une primitive de \(f\) sur \(\left]5; +\infty\right[\). \[ f: x \mapsto \dfrac{1}{5 - x} \] On donnera directement l'expression algébrique de \(F(x)\)

Exercice 7 : Reconnaître -u'/u (log(u)')

Calculer l'intégrale suivante. \[ \int_{2}^{7} \frac{2x + 10}{x^{2} + 10x + 9}\, dx \]

Exercice 8 : intégration par parties, ln(t)

Déterminer \[ \int_{3}^{4} \operatorname{ln}\left(x\right)\, dx \]
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