Les intégrales et les primitives de type - S

Les fonctions avec racine

Exercice 1 : Puissance

Trouver une primitive de \(f\) ? \[ f: x \mapsto \frac{1}{x^{2}} \] On donnera directement l'expression algébrique de \(F(x)\)

Exercice 2 : Racine et puissance)

Trouver une primitive de \(f\) ? \[ f: x \mapsto \frac{9}{x^{3}} -7x^{3} + \frac{1}{2\sqrt{x}} \] On donnera directement l'expression algébrique de \(F(x)\)

Exercice 3 : racine(x)

Déterminer \[ \int_{1}^{4} \dfrac{4}{\sqrt{x}}\, dx \]

Exercice 4 : Trouver la primitive de k.u'/sqrt(u) avec f(a)=b (u = ax+b)

Soit la fonction \(f\) définie ci-dessous : \[ f: x \mapsto 6\dfrac{1}{\sqrt{6x + 9}} \]Déterminer la primitive de \(f\) tel qui prend la valeur \(4\) en \(0\).

Exercice 5 : Reconnaître u'/sqrt(u) avec un polynôme du second degré

Déterminer \[ \int_{6}^{7} \dfrac{2x -4}{2\sqrt{x^{2} -4x -5}}\, dx \]
Fix

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