Les intégrales et les primitives de type - S

Les fonctions avec racine

Exercice 1 : Puissance

Trouver une primitive de \(f\) ? \[ f: x \mapsto x^{-3} \] On donnera directement l'expression algébrique de \(F(x)\)

Exercice 2 : Racine et puissance)

Trouver une primitive de \(f\) ? \[ f: x \mapsto \frac{5}{x^{2}} + 1x^{2} + \frac{1}{2\sqrt{x}} \] On donnera directement l'expression algébrique de \(F(x)\)

Exercice 3 : racine(x)

Déterminer \[ \int_{3}^{5} \dfrac{2}{\sqrt{x}}\, dx \]

Exercice 4 : Reconnaître u'/sqrt(u) avec un polynôme du second degré

Déterminer \[ \int_{2}^{4} \dfrac{2x + 1}{2\sqrt{x^{2} + x -2}}\, dx \]

Exercice 5 : Trouver la primitive de k.u'/sqrt(u) avec f(a)=b (u = ax+b)

Soit la fonction \(f\) définie ci-dessous : \[ f: x \mapsto -16\dfrac{1}{\sqrt{4x + 5}} \]Déterminer la primitive de \(f\) tel qui prend la valeur \(-8\) en \(4\).
Fix

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