Proportionnalité

Pour aller plus loin (Ancien programme) - Mathématiques 5e

Exercice 1 : Reconnaître un agrandissement ou une réduction à l'aide des longueurs - Parallélogramme

On considère la figure modèle suivante :

Parmi les figures A, B, C, D ci-dessous, lesquelles sont des agrandissements ou des réductions de la figure modèle.

A.

{"init": {"range": [[-1.0, 10.531072561595083], [-1.0, 4.922147548769168]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 0.0], [6.240000000000001, 0.0], [9.531072561595083, 3.922147548769168], [3.291072561595082, 3.922147548769168], [0.0, 0.0]]]], "label": [[[3.1200000000000006, 0.0], "6,24 cm", "below", {}], [[1.645536280797541, 1.961073774384584], "5,12 cm", "left", {}], [[0.7733826449379414, 0.3606342500187303], "50\u00b0", "above right", {"color": "blue"}], [[8.757689916657142, 3.5615132987504388], "50\u00b0", "below left", {"color": "blue"}], [[5.879365749981271, 0.7733826449379415], "130\u00b0", "above left", {"color": "red"}], [[3.6517068116138116, 3.148764903831226], "130\u00b0", "below right", {"color": "red"}]], "arc": [[[0.0, 0.0], [0.8533333333333335, 0.8533333333333335], 0.0, 50.0, false, {"stroke": "blue"}], [[9.531072561595083, 3.922147548769168], [0.8533333333333335, 0.8533333333333335], 180.0, 230.0, false, {"stroke": "blue"}], [[6.240000000000001, 0.0], [0.8533333333333335, 0.8533333333333335], 50.0, 180.0, false, {"stroke": "red"}], [[3.291072561595082, 3.922147548769168], [0.8533333333333335, 0.8533333333333335], 230.0, 0.0, false, {"stroke": "red"}]]}
B.

{"init": {"range": [[-1.7223764190944304, 6.8500000000000005], [-1.0, 5.096800252530786]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 0.0], [5.8500000000000005, 0.0], [5.127623580905571, 4.096800252530786], [-0.7223764190944303, 4.096800252530786], [0.0, 0.0]]]], "label": [[[2.9250000000000003, 0.0], "5,85 cm", "below", {}], [[-0.36118820954721514, 2.048400126265393], "4,16 cm", "left", {}], [[0.44566607604933406, 0.5311241472291581], "100\u00b0", "above right", {"color": "blue"}], [[4.6819575048562365, 3.5656761053016273], "100\u00b0", "below left", {"color": "blue"}], [[5.318875852770843, 0.4456660760493339], "80\u00b0", "above left", {"color": "red"}], [[-0.19125227186527227, 3.6511341764814516], "80\u00b0", "below right", {"color": "red"}]], "arc": [[[0.0, 0.0], [0.6933333333333334, 0.6933333333333334], 0.0, 100.0, false, {"stroke": "blue"}], [[5.127623580905571, 4.096800252530786], [0.6933333333333334, 0.6933333333333334], 180.0, 280.0, false, {"stroke": "blue"}], [[5.8500000000000005, 0.0], [0.6933333333333334, 0.6933333333333334], 100.0, 180.0, false, {"stroke": "red"}], [[-0.7223764190944303, 4.096800252530786], [0.6933333333333334, 0.6933333333333334], 280.0, 0.0, false, {"stroke": "red"}]]}
C.

{"init": {"range": [[-1.0, 5.588355677058679], [-1.0, 3.0970292333798195]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 0.0], [3.1200000000000006, 0.0], [4.588355677058679, 2.0970292333798195], [1.4683556770586783, 2.0970292333798195], [0.0, 0.0]]]], "label": [[[1.5600000000000003, 0.0], "3,12 cm", "below", {}], [[0.7341778385293392, 1.0485146166899098], "2,56 cm", "left", {}], [[0.37845795548937466, 0.19701274164694788], "55\u00b0", "above right", {"color": "blue"}], [[4.2098977215693045, 1.9000164917328712], "55\u00b0", "below left", {"color": "blue"}], [[2.9229872583530527, 0.37845795548937466], "125\u00b0", "above left", {"color": "red"}], [[1.6653684187056255, 1.7185712778904445], "125\u00b0", "below right", {"color": "red"}]], "arc": [[[0.0, 0.0], [0.42666666666666675, 0.42666666666666675], 0.0, 55.0, false, {"stroke": "blue"}], [[4.588355677058679, 2.0970292333798195], [0.42666666666666675, 0.42666666666666675], 180.0, 235.0, false, {"stroke": "blue"}], [[3.1200000000000006, 0.0], [0.42666666666666675, 0.42666666666666675], 55.0, 180.0, false, {"stroke": "red"}], [[1.4683556770586783, 2.0970292333798195], [0.42666666666666675, 0.42666666666666675], 235.0, 0.0, false, {"stroke": "red"}]]}
D.

{"init": {"range": [[-1.4445393348273416, 4.120000000000001], [-1.0, 3.521107847711253]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 0.0], [3.1200000000000006, 0.0], [2.675460665172659, 2.521107847711253], [-0.44453933482734176, 2.521107847711253], [0.0, 0.0]]]], "label": [[[1.5600000000000003, 0.0], "3,12 cm", "below", {}], [[-0.22226966741367088, 1.2605539238556265], "2,56 cm", "left", {}], [[0.2742560467995902, 0.3268456290640974], "100\u00b0", "above right", {"color": "blue"}], [[2.401204618373068, 2.194262218647156], "100\u00b0", "below left", {"color": "blue"}], [[2.793154370935903, 0.27425604679958987], "80\u00b0", "above left", {"color": "red"}], [[-0.1176937057632444, 2.2468518009116627], "80\u00b0", "below right", {"color": "red"}]], "arc": [[[0.0, 0.0], [0.42666666666666675, 0.42666666666666675], 0.0, 100.0, false, {"stroke": "blue"}], [[2.675460665172659, 2.521107847711253], [0.42666666666666675, 0.42666666666666675], 180.0, 280.0, false, {"stroke": "blue"}], [[3.1200000000000006, 0.0], [0.42666666666666675, 0.42666666666666675], 100.0, 180.0, false, {"stroke": "red"}], [[-0.44453933482734176, 2.521107847711253], [0.42666666666666675, 0.42666666666666675], 280.0, 0.0, false, {"stroke": "red"}]]}

Exercice 2 : Reconnaître un agrandissement ou une réduction à l'aide des mesures des diagonales - Losange

On considère la figure modèle suivante :

Parmi les figures A, B, C, D ci-dessous, lesquelles sont des agrandissements ou des réductions de la figure modèle.

A.

{"init": {"range": [[-1.0, 6.6254], [-1.0, 7.7551000000000005]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 5.720000000000001], [0.0, 0.0], [5.6254, 1.0351000000000001], [5.6254, 6.7551000000000005], [0.0, 5.720000000000001]]], [[[2.8127, 3.3775500000000003], [2.343916666666667, 3.7679583333333335], [1.9535217573715995, 3.2991638206268403], [2.422305090704933, 2.908755487293507], [2.8127, 3.3775500000000003]]]], "line": [[[0.19, 2.6700000000000004], [-0.19, 3.0500000000000003]], [[0.0, 5.720000000000001], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[2.9651792941796433, 0.738796615446379], [2.6602207058203566, 0.29630338455362115]], [[0.0, 0.0], [5.6254, 1.0351000000000001], {"subtype": "segment"}], [[5.8154, 3.7051000000000003], [5.4354, 4.085100000000001]], [[5.6254, 1.0351000000000001], [5.6254, 6.7551000000000005], {"subtype": "segment"}], [[2.6602207058203566, 6.016303384553622], [2.9651792941796433, 6.45879661544638]], [[5.6254, 6.7551000000000005], [0.0, 5.720000000000001], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 5.720000000000001], [5.6254, 1.0351000000000001], {"subtype": "segment", "stroke": "blue", "opacity": 0.5}], [[0.0, 0.0], [5.6254, 6.7551000000000005], {"subtype": "segment", "stroke": "red", "opacity": 0.5}]], "label": [[[1.40635, 4.548775000000001], "7,326 cm", "above", {"color": "blue"}], [[1.40635, 1.6887750000000001], "8,789 cm", "above", {"color": "red"}]]}
B.

{"init": {"range": [[-1.0, 6.118], [-1.0, 6.253]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 5.12], [0.0, 0.0], [5.118, 0.133], [5.118, 5.253], [0.0, 5.12]]], [[[2.559, 2.6265], [2.1325000000000003, 3.0420833333333333], [1.716939347918324, 2.6155612338051886], [2.1434393479183242, 2.1999779004718554], [2.559, 2.6265]]]], "line": [[[0.16999999999999998, 2.39], [-0.16999999999999998, 2.73]], [[0.16999999999999998, 2.56], [-0.16999999999999998, 2.9]], [[0.16999999999999998, 2.22], [-0.16999999999999998, 2.56]], [[0.0, 5.12], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[2.724526377378003, 0.24085887815684917], [2.3934736226219973, -0.10785887815684916]], [[2.554583749610577, 0.23644262776742603], [2.2235309948545714, -0.11227512854627231]], [[2.894469005145429, 0.24527512854627231], [2.563416250389423, -0.10344262776742602]], [[0.0, 0.0], [5.118, 0.133], {"subtype": "segment"}], [[5.288, 2.523], [4.948, 2.863]], [[5.288, 2.693], [4.948, 3.033]], [[5.288, 2.353], [4.948, 2.693]], [[5.118, 0.133], [5.118, 5.253], {"subtype": "segment"}], [[2.3934736226219973, 5.012141121843151], [2.724526377378003, 5.36085887815685]], [[2.563416250389423, 5.016557372232574], [2.894469005145429, 5.365275128546273]], [[2.2235309948545714, 5.007724871453728], [2.554583749610577, 5.356442627767427]], [[5.118, 5.253], [0.0, 5.12], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 5.12], [5.118, 0.133], {"subtype": "segment", "stroke": "blue", "opacity": 0.5}], [[0.0, 0.0], [5.118, 5.253], {"subtype": "segment", "stroke": "red", "opacity": 0.5}]], "label": [[[1.2795, 3.87325], "7,146 cm", "above", {"color": "blue"}], [[1.2795, 1.31325], "7,334 cm", "above", {"color": "red"}]]}
C.

{"init": {"range": [[-1.0, 6.957], [-1.0, 10.799]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 6.71], [0.0, 0.0], [5.957, 3.089], [5.957, 9.799], [0.0, 6.71]]], [[[2.9785, 4.8995], [2.482083333333333, 5.20125], [2.1803105442822286, 4.704847186518084], [2.6767272109488953, 4.4030971865180835], [2.9785, 4.8995]]]], "line": [[[0.22333333333333333, 3.131666666666667], [-0.22333333333333333, 3.578333333333333]], [[0.0, 6.71], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[3.0739536358560726, 1.8455716840843917], [2.8830463641439272, 1.2434283159156083]], [[0.0, 0.0], [5.957, 3.089], {"subtype": "segment"}], [[6.1803333333333335, 6.220666666666666], [5.733666666666666, 6.667333333333334]], [[5.957, 3.089], [5.957, 9.799], {"subtype": "segment"}], [[2.883046364143927, 7.953428315915608], [3.073953635856073, 8.555571684084391]], [[5.957, 9.799], [0.0, 6.71], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 6.71], [5.957, 3.089], {"subtype": "segment", "stroke": "blue", "opacity": 0.5}], [[0.0, 0.0], [5.957, 9.799], {"subtype": "segment", "stroke": "red", "opacity": 0.5}]], "label": [[[1.48925, 5.80475], "6,971 cm", "above", {"color": "blue"}], [[1.48925, 2.44975], "11,468 cm", "above", {"color": "red"}]]}
D.

{"init": {"range": [[-1.0, 4.4879999999999995], [-1.0, 7.896]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 4.33], [0.0, 0.0], [3.488, 2.566], [3.488, 6.896], [0.0, 4.33]]], [[[1.744, 3.448], [1.4533333333333334, 3.5949999999999998], [1.306317937080764, 3.304341120252948], [1.596984603747431, 3.157341120252948], [1.744, 3.448]]]], "line": [[[0.1433333333333333, 2.0216666666666665], [-0.1433333333333333, 2.3083333333333336]], [[0.1433333333333333, 2.3083333333333336], [-0.1433333333333333, 2.0216666666666665]], [[0.0, 4.33], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[1.7745190981111272, 1.4833932971418262], [1.7134809018888728, 1.0826067028581736]], [[1.5436067028581737, 1.313519098111127], [1.9443932971418263, 1.2524809018888727]], [[0.0, 0.0], [3.488, 2.566], {"subtype": "segment"}], [[3.631333333333333, 4.587666666666666], [3.344666666666667, 4.874333333333333]], [[3.631333333333333, 4.874333333333333], [3.344666666666667, 4.587666666666666]], [[3.488, 2.566], [3.488, 6.896], {"subtype": "segment"}], [[1.7134809018888728, 5.412606702858174], [1.7745190981111272, 5.813393297141825]], [[1.9443932971418263, 5.582480901888872], [1.5436067028581737, 5.643519098111127]], [[3.488, 6.896], [0.0, 4.33], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 4.33], [3.488, 2.566], {"subtype": "segment", "stroke": "blue", "opacity": 0.5}], [[0.0, 0.0], [3.488, 6.896], {"subtype": "segment", "stroke": "red", "opacity": 0.5}]], "label": [[[0.872, 3.8890000000000002], "3,909 cm", "above", {"color": "blue"}], [[0.872, 1.724], "7,728 cm", "above", {"color": "red"}]]}

Exercice 3 : Reconnaître un agrandissement ou une réduction à l'aide des longueurs - Rectangle

On considère la figure modèle suivante :

Parmi les figures A, B, C, D ci-dessous, lesquelles sont des agrandissements ou des réductions de la figure modèle.

A.

{"init": {"range": [[-1.0, 5.619999999999999], [-1.0, 8.7]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 7.699999999999999], [0.0, 0.0], [4.619999999999999, 0.0], [4.619999999999999, 7.699999999999999], [0.0, 7.699999999999999]]], [[[0.0, 0.0], [0.0, 0.5], [0.5, 0.5], [0.5, 0.0], [0.0, 0.0]]]], "line": [[[0.15333333333333332, 3.6966666666666663], [-0.15333333333333332, 4.003333333333333]], [[0.15333333333333332, 4.003333333333333], [-0.15333333333333332, 3.6966666666666663]], [[0.0, 7.699999999999999], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[2.463333333333333, 0.15333333333333332], [2.1566666666666663, -0.15333333333333332]], [[2.3099999999999996, 0.15333333333333332], [2.003333333333333, -0.15333333333333332]], [[2.6166666666666663, 0.15333333333333332], [2.3099999999999996, -0.15333333333333332]], [[0.0, 0.0], [4.619999999999999, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[4.7733333333333325, 3.6966666666666663], [4.466666666666666, 4.003333333333333]], [[4.7733333333333325, 4.003333333333333], [4.466666666666666, 3.6966666666666663]], [[4.619999999999999, 0.0], [4.619999999999999, 7.699999999999999], {"subtype": "segment"}], [[2.463333333333333, 7.853333333333333], [2.1566666666666663, 7.546666666666666]], [[2.3099999999999996, 7.853333333333333], [2.003333333333333, 7.546666666666666]], [[2.6166666666666663, 7.853333333333333], [2.3099999999999996, 7.546666666666666]], [[4.619999999999999, 7.699999999999999], [0.0, 7.699999999999999], {"subtype": "segment"}]], "label": [[[0.0, 3.8499999999999996], "7,7 cm", "left", {}], [[2.3099999999999996, 0.0], "4,62 cm", "below", {}], [[4.619999999999999, 3.8499999999999996], "7,7 cm", "right", {}], [[2.3099999999999996, 7.699999999999999], "4,62 cm", "above", {}]]}
B.

{"init": {"range": [[-1.0, 4.640000000000001], [-1.0, 5.39]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 4.39], [0.0, 0.0], [3.64, 0.0], [3.64, 4.39], [0.0, 4.39]]], [[[0.0, 0.0], [0.0, 0.5], [0.5, 0.5], [0.5, 0.0], [0.0, 0.0]]]], "line": [[[0.12, 2.0749999999999997], [-0.12, 2.315]], [[0.12, 2.195], [-0.12, 2.435]], [[0.0, 4.39], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[1.94, 0.12], [1.7000000000000002, -0.12]], [[1.8200000000000003, 0.12], [1.58, -0.12]], [[2.06, 0.12], [1.8199999999999998, -0.12]], [[0.0, 0.0], [3.64, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[3.7600000000000002, 2.0749999999999997], [3.52, 2.315]], [[3.7600000000000002, 2.195], [3.52, 2.435]], [[3.64, 0.0], [3.64, 4.39], {"subtype": "segment"}], [[1.94, 4.51], [1.7000000000000002, 4.27]], [[1.8200000000000003, 4.51], [1.58, 4.27]], [[2.06, 4.51], [1.8199999999999998, 4.27]], [[3.64, 4.39], [0.0, 4.39], {"subtype": "segment"}]], "label": [[[0.0, 2.195], "4,39 cm", "left", {}], [[1.82, 0.0], "3,64 cm", "below", {}], [[3.64, 2.195], "4,39 cm", "right", {}], [[1.82, 4.39], "3,64 cm", "above", {}]]}
C.

{"init": {"range": [[-1.0, 5.949999999999999], [-1.0, 9.25]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 8.25], [0.0, 0.0], [4.949999999999999, 0.0], [4.949999999999999, 8.25], [0.0, 8.25]]], [[[0.0, 0.0], [0.0, 0.5], [0.5, 0.5], [0.5, 0.0], [0.0, 0.0]]]], "line": [[[0.16666666666666666, 3.9583333333333335], [-0.16666666666666666, 4.291666666666667]], [[0.0, 8.25], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[2.641666666666666, 0.16666666666666666], [2.308333333333333, -0.16666666666666666]], [[2.308333333333333, 0.16666666666666666], [2.641666666666666, -0.16666666666666666]], [[0.0, 0.0], [4.949999999999999, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[5.116666666666666, 3.9583333333333335], [4.783333333333332, 4.291666666666667]], [[4.949999999999999, 0.0], [4.949999999999999, 8.25], {"subtype": "segment"}], [[2.641666666666666, 8.416666666666666], [2.308333333333333, 8.083333333333334]], [[2.308333333333333, 8.416666666666666], [2.641666666666666, 8.083333333333334]], [[4.949999999999999, 8.25], [0.0, 8.25], {"subtype": "segment"}]], "label": [[[0.0, 4.125], "8,25 cm", "left", {}], [[2.4749999999999996, 0.0], "4,95 cm", "below", {}], [[4.949999999999999, 4.125], "8,25 cm", "right", {}], [[2.4749999999999996, 8.25], "4,95 cm", "above", {}]]}
D.

{"init": {"range": [[-1.0, 2.9800000000000004], [-1.0, 4.300000000000001]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 3.3000000000000007], [0.0, 0.0], [1.9800000000000002, 0.0], [1.9800000000000002, 3.3000000000000007], [0.0, 3.3000000000000007]]], [[[0.0, 0.0], [0.0, 0.5], [0.5, 0.5], [0.5, 0.0], [0.0, 0.0]]]], "line": [[[0.06666666666666667, 1.5833333333333337], [-0.06666666666666667, 1.716666666666667]], [[0.06666666666666667, 1.6500000000000004], [-0.06666666666666667, 1.7833333333333337]], [[0.06666666666666667, 1.516666666666667], [-0.06666666666666667, 1.6500000000000004]], [[0.0, 3.3000000000000007], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[1.0566666666666669, 0.06666666666666667], [0.9233333333333335, -0.06666666666666667]], [[0.9900000000000001, 0.06666666666666667], [0.8566666666666668, -0.06666666666666667]], [[0.0, 0.0], [1.9800000000000002, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[2.046666666666667, 1.5833333333333337], [1.9133333333333336, 1.716666666666667]], [[2.046666666666667, 1.6500000000000004], [1.9133333333333336, 1.7833333333333337]], [[2.046666666666667, 1.516666666666667], [1.9133333333333336, 1.6500000000000004]], [[1.9800000000000002, 0.0], [1.9800000000000002, 3.3000000000000007], {"subtype": "segment"}], [[1.0566666666666669, 3.3666666666666676], [0.9233333333333335, 3.233333333333334]], [[0.9900000000000001, 3.3666666666666676], [0.8566666666666668, 3.233333333333334]], [[1.9800000000000002, 3.3000000000000007], [0.0, 3.3000000000000007], {"subtype": "segment"}]], "label": [[[0.0, 1.6500000000000004], "3,3 cm", "left", {}], [[0.9900000000000001, 0.0], "1,98 cm", "below", {}], [[1.9800000000000002, 1.6500000000000004], "3,3 cm", "right", {}], [[0.9900000000000001, 3.3000000000000007], "1,98 cm", "above", {}]]}

Exercice 4 : Reconnaître un agrandissement ou une réduction à l'aide des longueurs - Triangle

On considère la figure modèle suivante :

Parmi les figures A, B, C, D ci-dessous, lesquelles sont des agrandissements ou des réductions de la figure modèle.

A.

{"init": {"range": [[-1.0, 4.29], [-1.0, 3.1056027783530875]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 0.0], [3.29, 0.0], [2.808297872340425, 2.1056027783530875], [0.0, 0.0]]]], "label": [[[1.645, 0.0], "3,29 cm", "below left", {}], [[3.049148936170212, 1.0528013891765438], "2,16 cm", "right", {}], [[1.4041489361702124, 1.0528013891765438], "3,51 cm", "above left", {}]]}
B.

{"init": {"range": [[-1.0, 4.51], [-1.0, 6.262122693745567]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 0.0], [3.51, 0.0], [0.9086609686609675, 5.262122693745567], [0.0, 0.0]]]], "label": [[[1.755, 0.0], "3,51 cm", "below", {}], [[2.2093304843304837, 2.6310613468727837], "5,87 cm", "above right", {}], [[0.45433048433048373, 2.6310613468727837], "5,34 cm", "above left", {}]]}
C.

{"init": {"range": [[-1.0, 2.3600000000000003], [-1.0, 1.6099520657325046]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 0.0], [1.36, 0.0], [0.8423529411764706, 0.6099520657325046], [0.0, 0.0]]]], "label": [[[0.68, 0.0], "1,36 cm", "below", {}], [[1.1011764705882354, 0.3049760328662523], "0,8 cm", "right", {}], [[0.4211764705882353, 0.3049760328662523], "1,04 cm", "left", {}]]}
D.

{"init": {"range": [[-1.653726513569938, 5.79], [-1.0, 3.4751245717045625]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 0.0], [4.79, 0.0], [-0.6537265135699379, 2.4751245717045625], [0.0, 0.0]]]], "label": [[[2.395, 0.0], "4,79 cm", "below right", {}], [[2.068136743215031, 1.2375622858522812], "5,98 cm", "above right", {}], [[-0.32686325678496897, 1.2375622858522812], "2,56 cm", "left", {}]]}

Exercice 5 : Reconnaître un agrandissement ou une réduction à l'aide des mesures d'angles - Losange

On considère la figure modèle suivante :

{"path": [[[[0.0, 6.300000000000001], [0.0, 0.0], [5.788, 2.488], [5.788, 8.788], [0.0, 6.300000000000001]]], [[[2.894, 4.394], [2.4116666666666666, 4.711666666666667], [2.093992804268156, 4.229338072548126], [2.576326137601489, 3.9116714058814597], [2.894, 4.394]]]], "init": {"range": [[-1.0, 6.788], [-1.0, 9.788]], "scale": [45, 45]}, "arc": [[[0.0, 0.0], [1.05, 1.05], 23.260686790600346, 90.0, false], [[5.788, 8.788], [1.05, 1.05], 203.2606867906004, 270.0, false], [[5.788, 2.488], [1.05, 1.05], 90.0, 203.2606867906004, false], [[5.788, 2.488], [0.8400000000000001, 0.8400000000000001], 90.0, 203.2606867906004, false], [[0.0, 6.300000000000001], [1.05, 1.05], 270.0, 23.260686790600346, false], [[0.0, 6.300000000000001], [0.8400000000000001, 0.8400000000000001], 270.0, 23.260686790600346, false]], "line": [[[0.21, 2.9400000000000004], [-0.21, 3.3600000000000003]], [[0.21, 3.1500000000000004], [-0.21, 3.5700000000000003]], [[0.21, 2.7300000000000004], [-0.21, 3.1500000000000004]], [[0.0, 6.300000000000001], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[3.003998492346441, 1.5198628856542866], [2.784001507653559, 0.9681371143457135]], [[2.811067803346077, 1.4369306890003637], [2.591070818653195, 0.8852049176917908]], [[3.196929181346805, 1.602795082308209], [2.976932196653923, 1.0510693109996363]], [[0.0, 0.0], [5.788, 2.488], {"subtype": "segment"}], [[5.998, 5.428], [5.578, 5.848]], [[5.998, 5.638], [5.578, 6.058]], [[5.998, 5.218], [5.578, 5.638]], [[5.788, 2.488], [5.788, 8.788], {"subtype": "segment"}], [[2.784001507653559, 7.268137114345714], [3.003998492346441, 7.819862885654287]], [[2.976932196653923, 7.351069310999637], [3.196929181346805, 7.90279508230821]], [[2.591070818653195, 7.185204917691791], [2.811067803346077, 7.736930689000364]], [[5.788, 8.788], [0.0, 6.300000000000001], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 6.300000000000001], [5.788, 2.488], {"opacity": 0.3, "subtype": "segment", "stroke-dasharray": "- "}], [[0.0, 0.0], [5.788, 8.788], {"opacity": 0.3, "subtype": "segment", "stroke-dasharray": "- "}]], "label": [[[0.5775404607327981, 0.8768962402796281], "67\u00b0", "above right"], [[5.210459539267202, 7.911103759720373], "67\u00b0", "below left"], [[4.911103759720373, 3.0655404607327985], "113\u00b0", "above left"], [[0.8768962402796282, 5.722459539267202], "113\u00b0", "below right"]]}

Parmi les figures A, B, C, D ci-dessous, lesquelles sont des agrandissements ou des réductions de la figure modèle.

A.

{"path": [[[[0.0, 5.040000000000001], [0.0, 0.0], [4.630400000000001, 1.9904000000000002], [4.630400000000001, 7.0304], [0.0, 5.040000000000001]]], [[[2.3152000000000004, 3.5152], [1.9293333333333336, 3.7693333333333334], [1.6751942434145248, 3.3834704580385013], [2.0610609100811916, 3.1293371247051676], [2.3152000000000004, 3.5152]]]], "init": {"range": [[-1.0, 5.630400000000001], [-1.0, 8.0304]], "scale": [45, 45]}, "arc": [[[0.0, 0.0], [0.8400000000000002, 0.8400000000000002], 23.260686790600346, 90.0, false], [[4.630400000000001, 7.0304], [0.84, 0.84], 203.2606867906003, 270.0, false], [[4.630400000000001, 1.9904000000000002], [0.84, 0.84], 90.0, 203.2606867906004, false], [[4.630400000000001, 1.9904000000000002], [0.672, 0.672], 90.0, 203.2606867906004, false], [[0.0, 5.040000000000001], [0.8400000000000002, 0.8400000000000002], 270.0, 23.260686790600346, false], [[0.0, 5.040000000000001], [0.6720000000000002, 0.6720000000000002], 270.0, 23.260686790600346, false]], "line": [[[0.16666666666666666, 2.353333333333334], [-0.16666666666666666, 2.686666666666667]], [[0.16666666666666666, 2.5200000000000005], [-0.16666666666666666, 2.8533333333333335]], [[0.0, 5.040000000000001], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[2.402500390751144, 1.2141387981383227], [2.2278996092488565, 0.7762612018616775]], [[2.249380796306411, 1.1483195944447333], [2.0747800148041233, 0.710441998168088]], [[0.0, 0.0], [4.630400000000001, 1.9904000000000002], {"subtype": "segment"}], [[4.797066666666668, 4.343733333333334], [4.463733333333334, 4.677066666666668]], [[4.797066666666668, 4.510400000000001], [4.463733333333334, 4.843733333333335]], [[4.630400000000001, 1.9904000000000002], [4.630400000000001, 7.0304], {"subtype": "segment"}], [[2.2278996092488565, 5.816261201861678], [2.402500390751144, 6.254138798138323]], [[2.3810192036935898, 5.882080405555268], [2.5556199851958774, 6.319958001831912]], [[4.630400000000001, 7.0304], [0.0, 5.040000000000001], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 5.040000000000001], [4.630400000000001, 1.9904000000000002], {"opacity": 0.3, "subtype": "segment", "stroke-dasharray": "- "}], [[0.0, 0.0], [4.630400000000001, 7.0304], {"opacity": 0.3, "subtype": "segment", "stroke-dasharray": "- "}]], "label": [[[0.4620323685862386, 0.7015169922237027], "67\u00b0", "above right"], [[4.168367631413763, 6.328883007776297], "67\u00b0", "below left"], [[3.9288830077762986, 2.4524323685862393], "113\u00b0", "above left"], [[0.701516992223703, 4.577967631413763], "113\u00b0", "below right"]]}
B.

{"path": [[[[0.0, 4.2], [0.0, 0.0], [3.544, 2.253], [3.544, 6.453], [0.0, 4.2]]], [[[1.772, 3.2265], [1.4766666666666666, 3.38875], [1.3144568963460834, 3.093394568882979], [1.6097902296794169, 2.931144568882979], [1.772, 3.2265]]]], "init": {"range": [[-1.0, 4.5440000000000005], [-1.0, 7.453]], "scale": [45, 45]}, "arc": [[[0.0, 0.0], [0.6999195390265306, 0.6999195390265306], 32.44503222531489, 90.0, false], [[3.544, 6.453], [0.6999195390265306, 0.6999195390265306], 212.4450322253149, 270.0, false], [[3.544, 2.253], [0.6999195390265306, 0.6999195390265306], 90.0, 212.4450322253149, false], [[3.544, 2.253], [0.5599356312212245, 0.5599356312212245], 90.0, 212.4450322253149, false], [[0.0, 4.2], [0.6999195390265306, 0.6999195390265306], 270.0, 32.44503222531489, false], [[0.0, 4.2], [0.5599356312212245, 0.5599356312212245], 270.0, 32.44503222531489, false]], "line": [[[0.14, 1.96], [-0.14, 2.24]], [[0.14, 2.24], [-0.14, 1.96]], [[0.0, 4.2], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[1.8150382803360938, 1.319755546946813], [1.7289617196639062, 0.9332444530531872]], [[1.5787444530531871, 1.1695382803360939], [1.965255546946813, 1.0834617196639063]], [[0.0, 0.0], [3.544, 2.253], {"subtype": "segment"}], [[3.684, 4.213], [3.404, 4.492999999999999]], [[3.684, 4.492999999999999], [3.404, 4.213]], [[3.544, 2.253], [3.544, 6.453], {"subtype": "segment"}], [[1.7289617196639062, 5.133244453053187], [1.8150382803360938, 5.519755546946813]], [[1.965255546946813, 5.283461719663906], [1.5787444530531871, 5.369538280336094]], [[3.544, 6.453], [0.0, 4.2], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 4.2], [3.544, 2.253], {"opacity": 0.3, "subtype": "segment", "stroke-dasharray": "- "}], [[0.0, 0.0], [3.544, 6.453], {"opacity": 0.3, "subtype": "segment", "stroke-dasharray": "- "}]], "label": [[[0.33694775129584176, 0.6134766287380365], "58\u00b0", "above right"], [[3.207052248704158, 5.839523371261964], "58\u00b0", "below left"], [[2.930523371261964, 2.589947751295842], "122\u00b0", "above left"], [[0.6134766287380364, 3.8630522487041583], "122\u00b0", "below right"]]}
C.

{"path": [[[[0.0, 8.190000000000001], [0.0, 0.0], [7.524400000000001, 3.2344], [7.524400000000001, 11.4244], [0.0, 8.190000000000001]]], [[[3.7622000000000004, 5.7122], [3.135166666666667, 6.125166666666667], [2.7221906455486033, 5.498139494312564], [3.3492239788819367, 5.085172827645898], [3.7622000000000004, 5.7122]]]], "init": {"range": [[-1.0, 8.5244], [-1.0, 12.4244]], "scale": [45, 45]}, "arc": [[[0.0, 0.0], [1.3650000000000002, 1.3650000000000002], 23.260686790600346, 90.0, false], [[7.524400000000001, 11.4244], [1.3650000000000002, 1.3650000000000002], 203.2606867906004, 270.0, false], [[7.524400000000001, 3.2344], [1.3650000000000002, 1.3650000000000002], 90.0, 203.2606867906004, false], [[7.524400000000001, 3.2344], [1.0920000000000003, 1.0920000000000003], 90.0, 203.2606867906004, false], [[0.0, 8.190000000000001], [1.3650000000000002, 1.3650000000000002], 270.0, 23.260686790600346, false], [[0.0, 8.190000000000001], [1.0920000000000003, 1.0920000000000003], 270.0, 23.260686790600346, false]], "line": [[[0.2733333333333333, 3.821666666666667], [-0.2733333333333333, 4.368333333333334]], [[0.0, 8.190000000000001], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[3.905372640831876, 1.976259628946849], [3.619027359168125, 1.258140371053151]], [[0.0, 0.0], [7.524400000000001, 3.2344], {"subtype": "segment"}], [[7.797733333333334, 7.056066666666666], [7.251066666666667, 7.602733333333333]], [[7.524400000000001, 3.2344], [7.524400000000001, 11.4244], {"subtype": "segment"}], [[3.619027359168125, 9.448140371053153], [3.905372640831876, 10.16625962894685]], [[7.524400000000001, 11.4244], [0.0, 8.190000000000001], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 8.190000000000001], [7.524400000000001, 3.2344], {"opacity": 0.3, "subtype": "segment", "stroke-dasharray": "- "}], [[0.0, 0.0], [7.524400000000001, 11.4244], {"opacity": 0.3, "subtype": "segment", "stroke-dasharray": "- "}]], "label": [[[0.7508025989526376, 1.1399651123635166], "67\u00b0", "above right"], [[6.773597401047363, 10.284434887636484], "67\u00b0", "below left"], [[6.384434887636484, 3.9852025989526374], "113\u00b0", "above left"], [[1.1399651123635166, 7.439197401047363], "113\u00b0", "below right"]]}
D.

{"path": [[[[0.0, 6.46], [0.0, 0.0], [6.153, 1.969], [6.153, 8.429], [0.0, 6.46]]], [[[3.0765, 4.2145], [2.5637499999999998, 4.58875], [2.18946923441989, 4.076022456838169], [2.70221923441989, 3.701772456838169], [3.0765, 4.2145]]]], "init": {"range": [[-1.0, 7.153], [-1.0, 9.429]], "scale": [45, 45]}, "arc": [[[0.0, 0.0], [1.0766666666666667, 1.0766666666666667], 17.745009499765843, 90.0, false], [[6.153, 8.429], [1.0766666666666667, 1.0766666666666667], 197.74500949976584, 270.0, false], [[6.153, 1.969], [1.0766666666666667, 1.0766666666666667], 90.0, 197.74500949976584, false], [[6.153, 1.969], [0.8613333333333334, 0.8613333333333334], 90.0, 197.74500949976584, false], [[0.0, 6.46], [1.0766666666666667, 1.0766666666666667], 270.0, 17.745009499765843, false], [[0.0, 6.46], [0.8613333333333334, 0.8613333333333334], 270.0, 17.745009499765843, false]], "line": [[[0.21666666666666667, 3.013333333333333], [-0.21666666666666667, 3.4466666666666668]], [[0.0, 6.46], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[3.21682221804115, 1.2568941335875294], [2.9361777819588495, 0.7121058664124706]], [[0.0, 0.0], [6.153, 1.969], {"subtype": "segment"}], [[6.369666666666666, 4.982333333333333], [5.936333333333333, 5.415666666666667]], [[6.153, 1.969], [6.153, 8.429], {"subtype": "segment"}], [[2.9361777819588495, 7.17210586641247], [3.21682221804115, 7.716894133587529]], [[6.153, 8.429], [0.0, 6.46], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 6.46], [6.153, 1.969], {"opacity": 0.3, "subtype": "segment", "stroke-dasharray": "- "}], [[0.0, 0.0], [6.153, 8.429], {"opacity": 0.3, "subtype": "segment", "stroke-dasharray": "- "}]], "label": [[[0.634785472103393, 0.8696312526108887], "72\u00b0", "above right"], [[5.518214527896607, 7.559368747389112], "72\u00b0", "below left"], [[5.283368747389111, 2.603785472103393], "108\u00b0", "above left"], [[0.8696312526108883, 5.825214527896606], "108\u00b0", "below right"]]}

Revenir au choix du niveau

Kwyk vous donne accès à plus de 8 000 exercices auto-corrigés en Mathématiques.
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.

Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.

En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.

Exercices de Mathématiques : préparer les examens
Brevet des collèges | Baccalauréat
S'entraîner dans d'autres matières
Français | Physique-Chimie