Périmètre, aire et volume - 5e

Notion de volume

Exercice 1 : Reconnaître le patron d'un pavé

Soit le pavé suivant :
Parmi les figures suivantes, trouver celle ou celles étant un patron de ce pavé.
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

Exercice 2 : Calcul du volume d'un cylindre de révolution

Soit un cylindre de révolution de \(8 cm\) de hauteur et de \(18 cm\) de diamètre. Calculer son volume.

Exercice 3 : Calcul du volume d'un prisme droit

Soit un prisme droit de \(4 cm\) de hauteur. Ses bases sont des triangles dont l'un des côtés mesure \(2 cm\) et dont la hauteur relative à ce côté est de \(4 cm\).

Calculer son volume.

Exercice 4 : Calcul d'une hauteur à partir du volume d'un prisme droit

Un prisme droit a un volume de \(45315 cm^{3}\) et l'aire de sa base est de \(855 cm^{2}\). Quelle est sa hauteur ?

Exercice 5 : Calcul d'une hauteur à partir du volume d'un cylindre de révolution

Un cylindre de révolution a un volume de \(48330 cm^{3}\) et l'aire de sa base est de \(537 cm^{2}\). Quelle est sa hauteur?

Exercice 6 : Calculs de volumes avec unités variables - pavés, cylindres, cônes, pyramides

Soit une pyramide à base carrée de hauteur h et dont les côtés de la base valent c.
On sait que : \[ h = 30 hm\]\[c = 3 km \] Calculer le volume de la figure.
(On donnera le résultat sous forme exacte, en précisant l'unité)

Exercice 7 : Propriétés d'un pavé droit

En utilisant le pavé droit à base carré ci-dessous, répondre aux questions posées.
Sélectionner l'/les arête(s) ayant la même longueur que l'arête \([LP]\).
Sélectionner l'/les arête(s) parallèle(s) à l'arête \([IM]\).
Sélectionner l'/les arête(s) orthogonale(s) à l'arête \([OP]\).

Exercice 8 : Volume d'un cylindre de révolution et conversion

On assimile un flacon de savon liquide à un cylindre de révolution d'une hauteur de 10 cm et de 4 cm de rayon.

Sachant qu'à chaque pression, 4mL de savon s'écoulent, combien de pressions doit-on exercer pour vider totalement le flacon ?

Exercice 9 : Calculer le volume d'un cône

Calculer le volume du cône suivant :
On donnera le volume exact

Exercice 10 : Calculer le volume d'un prisme droit sachant base et hauteur d'unité différente

La base d'un prisme droit est un triangle rectangle isocèle dont les côtés de l'angle droit mesurent 9 cm. La hauteur de ce prisme est de 14 m.
Calculer le volume de ce prisme.

Exercice 11 : Propriétés d'une pyramide régulière à base carré

En utilisant la pyramide régulière ci-dessous, répondre aux questions posées.
Sélectionner l'/les arête(s) ayant la même longueur que l'arête \([BC]\).
Sélectionner le/les segment(s) perpendiculaire(s) au segment \([BC]\).
Sélectionner l'/les angle(s) ayant la même mesure que l'angle \(\widehat{EFB}\).

Exercice 12 : Déterminer la hauteur d'un prisme droit sachant volume et dimensions de la base

Déterminer la hauteur d'un prisme droit à base rectangulaire dont la longueur est de \(5,4 m\), la largeur de \(6,7 m\) et le volume de \(94,068 m^{3}\).

Exercice 13 : Calculer le volume d'une pyramide

Calculer le volume des pyramides suivantes :
On donnera des résultats suivis de l'unité qui convient.

Exercice 14 : Calculer le volume d'un cylindre

Calculer le volume du cylindre suivant :
On donnera la valeur exacte, suivie de l'unité qui convient.

Exercice 15 : Calculer le volume d'un solide complexe - unités différentes

Calculer le volume du solide suivant :
On donnera la valeur exacte, suivie de l'unité qui convient.

Exercice 16 : Propriétés d'un prisme droit

En utilisant le prisme droit ci-dessous, répondre aux questions posées.
Sélectionner l'arête ayant la même longueur que l'arête \([PJ]\).
Sélectionner l'arête ayant la même longueur que l'arête \([PL]\).
Sélectionner l'arête ayant la même longueur que l'arête \([BD]\).
Sélectionner l'arête ayant la même longueur que l'arête \([GB]\).
Fix

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