Géométrie dans l'espace - 5e

Solides de l'espace

Exercice 1 : Reconnaître le patron d'un pavé

Soit le pavé suivant :
Parmi les figures suivantes, trouver celle ou celles étant un patron de ce pavé.
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

Exercice 2 : Calcul du volume d'une boule

Soit une boule de \(18 cm\) de rayon.
Calculer son volume.
(On donnera la valeur exacte avec l'unité qui convient)

Exercice 3 : Calcul du volume d'un cylindre de révolution

Soit un cylindre de révolution de \(4 cm\) de hauteur et de \(18 cm\) de diamètre. Calculer son volume.

Exercice 4 : Calcul de l'aire d'une sphère

Soit une sphère de \(10 cm\) de rayon. Calculer son aire.

Exercice 5 : Calcul du volume d'un prisme droit

Soit un prisme droit de \(2 cm\) de hauteur. Ses bases sont des triangles dont l'un des côtés mesure \(6 cm\) et dont la hauteur relative à ce côté est de \(7 cm\).

Calculer son volume.

Exercice 6 : Calcul d'une hauteur à partir du volume d'un prisme droit

Un prisme droit a un volume de \(52095 cm^{3}\) et l'aire de sa base est de \(755 cm^{2}\). Quelle est sa hauteur ?

Exercice 7 : Calcul d'une hauteur à partir du volume d'un cylindre de révolution

Un cylindre de révolution a un volume de \(11396 cm^{3}\) et l'aire de sa base est de \(518 cm^{2}\). Quelle est sa hauteur?

Exercice 8 : Calcul d'un rayon à partir de l'aire d'une sphère

Soit une sphère d'aire \(256 cm^{2}\). Calculer son rayon.

Exercice 9 : Se repérer sur le patron d'un pavé droit

Voici le patron d'un pavé droit. On considère que le rectangle LOPQ est la face de dessous de ce solide une fois reconstitué. On sait de plus que \[XY = 3 cm;\] \[OP = 4 cm;\] \[LM = 11 cm.\]
Quel rectangle représente la face de dessus du pavé droit ?
Quelle est la longueur de ce rectangle ?
Quelle est la largeur de ce rectangle ?
Parmi les rectangles suivants, lesquels représentent les faces situées sur les côtés du pavé droit ?
Quelle est la longueur du rectangle LMNO ?
Quelle est la largeur du rectangle KLQZ ?

Exercice 10 : Calculer la longueur et la largeur de la face latérale d'un cylindre

On considère un cylindre de hauteur 10 mm, et dont la base a un rayon de 13 mm.

Donner la largeur de la face latérale de ce cylindre.
(On donnera la valeur exacte)
Donner la longueur de la face latérale de ce cylindre.
(On donnera la valeur exacte)

Exercice 11 : Volume d'un cylindre de révolution et conversion

On assimile un flacon de savon liquide à un cylindre de révolution d'une hauteur de 10 cm et de 8 cm de diamètre.

Sachant qu'à chaque pression, 2mL de savon s'écoulent, combien de pressions doit-on exercer pour vider totalement le flacon ?

Exercice 12 : Trouver le rayon de 2 sphères sachant la hauteur

Mohamed veut faire un bonhomme de neige de 0,9 m de hauteur avec deux boules de neige, sachant que la tête sera deux fois plus petite que le corps.
Donner le rayon de la boule représentant le corps.
Donner le rayon de la boule représentant la tête.

Exercice 13 : Propriétés d'un prisme droit

En utilisant le prisme droit ci-dessous, répondre aux questions posées.
Sélectionner l'arête ayant la même longueur que l'arête \([PJ]\).
Sélectionner l'arête ayant la même longueur que l'arête \([PL]\).
Sélectionner l'arête ayant la même longueur que l'arête \([BD]\).
Sélectionner l'arête ayant la même longueur que l'arête \([GB]\).
Fix

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