Géométrie dans l'espace - 5e

Initiation au repérage dans l'espace

Exercice 1 : Lire les coordonnées d'un point dans un plan 3D

Dans le repère ci-dessous, donner les coordonnées du point M sous la forme \((x ; y ; z)\).

Exercice 2 : Lire latitude ou longitude d'une ville sur terre à partir des parallèles et méridiens

Sur le schéma ci-dessous, le point D symbolise la ville de Berkeley (États-Unis).

Légende
  • Méridien d'origine Greenwich 0°
  • Méridiens (espacés de 20°)
  • Équateur 0°
  • Parallèles (espacés de 20°)
  • N : Pôle nord
  • S : Pôle sud
  • D : Ville de Berkeley

Donner la latitude de la ville de Berkeley (États-Unis).

Exemples de format de réponses attendu : \(80°N\), \(60°S\), \(80°E\) ou \(20°O\)

Exercice 3 : Lire les coordonnées géographique d'une ville sur terre à partir des parallèles et méridiens

Sur le schéma ci-dessous, le point D symbolise la ville de Palu (Indonésie).

Légende
  • Méridien d'origine Greenwich 0°
  • Méridiens (espacés de 20°)
  • Équateur 0°
  • Parallèles (espacés de 20°)
  • N : Pôle nord
  • S : Pôle sud
  • D : Ville de Palu

Donner les coordonnées géographique de la ville de Palu (Indonésie).

Par exemple:
  • Pour la ville de Magelang (Indonésie) on donnera une réponse de la forme \(\left(7° S; 110° E\right)\)
  • Pour la ville de Nalgonda (Inde) on donnera une réponse de la forme \(\left(17° N; 79° E\right)\)

Exercice 4 : Lire les coordonnées géographiques d'une ville sur terre à partir des angles

Sur le schéma ci-dessous, le point D symbolise la ville d'Ahmedabad (Inde).

Légende
  • Méridien d'origine Greenwich 0°
  • Méridien du point D
  • Équateur 0°
  • Parallèle du point D
  • N : Pôle nord
  • S : Pôle sud
  • C : Centre de la terre
  • D : Ville d'Ahmedabad

Sachant que \(\widehat{SCE} = 90 °\), \(\widehat{ECD} = 23 °\), \(\widehat{DCN} = 67 °\) et \(\widehat{ABD} = 73 °\), donner les coordonnées géographique de la ville d'Ahmedabad (Inde).

Par exemple:
  • Pour la ville d'Arrondissement dEimsbüttel (Allemagne) on donnera une réponse de la forme \(\left(54° N; 10° E\right)\)
  • Pour la ville de Rio Branco (Brésil) on donnera une réponse de la forme \(\left(10° S; 68° O\right)\)

Exercice 5 : Lire latitude ou longitude d'une ville sur terre à partir des angles

Sur le schéma ci-dessous, le point D symbolise la ville de Brest (Biélorussie).

Légende
  • Méridien d'origine Greenwich 0°
  • Méridien du point D
  • Équateur 0°
  • Parallèle du point D
  • N : Pôle nord
  • S : Pôle sud
  • C : Centre de la terre
  • D : Ville de Brest

Sachant que \(\widehat{ECD} = 52 °\), \(\widehat{SCE} = 90 °\), \(\widehat{ABD} = 24 °\) et \(\widehat{DCN} = 38 °\), donner la longitude de la ville de Brest (Biélorussie).

Exemples de format de réponses attendu : \(80°N\), \(60°S\), \(80°E\) ou \(20°O\)

Exercice 6 : Calculer le rayon d'un parallèle

On assimile la Terre à une sphère de rayon 6400 km.
Déterminer le rayon du parallèle passant à Darjeeling de coordonnées (27° N, 88° E).
Légende
  • Équateur 0°
  • Parallèle passant par D
  • N : Pôle nord
  • S : Pôle sud
  • D : Ville de Darjeeling

(On arrondira le résultat au \(km\) près)

Exercice 7 : Longueur de l'équateur ou d'un méridien

Sur une planète de rayon \(4700 km\), on définit l'équateur de la même manière que sur Terre. Quelle est la longueur de l'équateur de cette planète ?
On arrondira le résultat au kilomètre près, suivi de l'unité qui convient.
Fix

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